Сложение, вычитание, умножение в двоичной системе счисления

1.

Проверка домашнего
задания
1. Выполните сложение, вычитание,
умножение в двоичной системе
счисления

2.

12)
1111000
10111
10001111
2
2
2

3.

1111000
10111
1100001
2
2
2

4.

1111000
10111
2
2
101011001000
2

5.

13)
11000
1101
100101
2
2
2

6.

11000
1101
1011
2
2
2

7.

1101
11000
100111000
2
2
2

8.

15)
1100100
100011
10000111
2
2
2

9.

1100100
100011
1000001
2
2
2

10.

100011
1100100
110110101100
2
2
2

11.

12.

13.

Сколько учеников в классе?
Количество рядов – 3 8
В ряду – 616 парт
За одной партой – 102 учеников
Не заняты – 4 8 парты

14.

Ответ: 28 учеников

15.

Сколько компьютеров в 3 классе?
1000002
по 1011 2
?
1 класс
2 класс
3 класс

16.

Ответ: 10

17.

«Ум заключается не только в знании, но и
в умении прилагать знание в дело».
Аристотель

18.

Арифметические
операции в позиционных
системах счисления

19.

99910
87610
187510
9+6=15=10+5
9+7+1=18=10+7
9+8+1=18=10+8

20.

Сложение в позиционных
системах счисления
Цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то
он переносится влево
двоичная
система
1 1
восьмеричная
система
шестнадцатеричная
система
1 11
1
10101
1101
+
+
2154
736
3 1 12
1 00 0 10
4+6=10=8+2
1+1=2=2+0
1+0+0=1
1+1=2=2+0
1+1+0=2=2+0
5+3+1=9=8+1
1+7+1=9=8+1
1
+
1
8 D8
3 BC
C 94
8+12=20=16+4
13+11+1=25=16+9
8+3+1=12=C16
1+2=3
1+1=2=2+0
Ответ: 1000102
Ответ: 31128
Ответ: C9416

21.

Вычитание в позиционных
системах счисления
При вычитании чисел, если цифра уменьшаемого меньше цифры
вычитаемого, то из старшего разряда занимается единица основания
двоичная
система
1
восьмеричная
система
1
1
-1 0 1 0 1
1011
-
01 0 10
1
1
43506
5042
2-1=1
0-0=0
2-1=1
Ответ: 10102
1
- С 9 4
3 В С
36 4 44
1-1=0
шестнадцатеричная
система
8 4 8
6-2=4
8-4=4
4-0=4
16+4-12=20-12=8
16+8-11=24-11=13=D16
11-3=8
8+3-5=11-5=6
Ответ: 364448
Ответ: 84816

22.

Умножение в позиционных
системах счисления
При умножении многозначных чисел в различных позиционных системах
применяется алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом
результаты умножения и сложения записываются с учетом основания
системы счисления
двоичная
система
восьмеричная
система
2 2
4
1
х1
1011
1101
1
11011
1 1 1 0 1 1
11011
101011111
11
х
163
63
531
1262
13351
1
1+1+1=3=2+1
1+1+1=3=2+1
1+1=2=2+0
Ответ: 1010111112
Ответ: 133518

23.

Деление в позиционных системах
счисления
Деление в любой позиционной системе производится по тем же правилам,
как и деление углом в десятичной системе. При этом необходимо
учитывать основание системы счисления.
двоичная
система
восьмеричная
система
100011
1110
1110
1 0 ,1
1 11 0
1110
0
Ответ: 10,12

24.

Примеры
3 5 38
+ 7 3 68
1311
1 3 5 38
+ 7 7 78
2352

25.

Пример:
С В А16
+ A 5 916
1713

26.

Примеры:
1011012
– 111112
1110
1100112
– 101012
11110

27.

Примеры
–
6 6 28
1 5 68
504
1 1 5 68
– 6 6 28
274

28.

Пример:
А 5 916
– 1 В А16
89F

29.

Примеры:
11012
1112
1011011

30.

Выполни действия, заданные в таблице

31.

1 уровень: найди координаты 5,6,7 точки.
2 уровень: найди координаты 1,2,3,4 точки.
3 уровень: найди координаты 1,2,3,4,5,6,7,8 точки.
Переведи полученные значения в десятичную
систему счисления.
Результат занеси в таблицу
Отметь в системе координат найденные точки. Не
забудь проставить их порядковые номера.
Точки соедини последовательно по правилу:
1 уровень: 5-6-7-5
2 уровень: 1-2-3-4-1
3 уровень: 1-2-3-4, 5-6-7, 6-8.

32.

Домашнее задание
1. Уровень знания:
Знать алгоритмы выполнения арифметических
действий в позиционных системах счисления
2.Уровень понимания:
Выполните действия:
А) Выполнить вычитание:
а) 1100000011,011(2) - 101010111,1(2) = 110101011,111(2).
б) 1510,2(8) - 1230,54(8) = 257,44(8).
в) 27D,D8(16) - 191,2(16) = EC,B8(16).
Б) 3. Сложить числа:
а) 10000000100(2) + 111000010(2) = 10111000110(2).
б) 223,2(8) + 427,54(8) = 652,74(8).
в) 3B3,6(16) + 38B,4(16) = 73E,A(16).
В) Выполнить умножение:
а) 100111(2) ´ 1000111(2) = 101011010001(2).
б) 1170,64(8) ´ 46,3(8) = 57334,134(8).
в) 61,A(16) ´ 40,D(16) = 18B7,52(16).
3.Творческий уровень: Восстановите двоичные
цифры:
**0*0*1**1+10111*1011=100*1*00010;
1*01+1**=10100.

33.

Спасибо за внимание!