Центральная симметрия. Осевая симметрия

1.

2.

Симметрия – это одинаковое расположение
частей пропорционально друг другу.

3.

Центральная симметрия
Осевая симметрия

4.

Симметрию относительно точки называют центральной симметрией.
О
.

5.

Построение центральной симметрии.
1. На расстоянии от треугольника АВС
ставим точку О, является центром
симметрии.
2. Для этого соединим точки A, B, C с
центром O и продолжим эти отрезки;
3. Измерим отрезки AO, BO, CO и отложим с
другой стороны от точки O, равные им
отрезки AO=OA1;BO=OB1;CO=OC1;
4. Соединим получившиеся точки отрезками
и получим треугольник A1B1C1,
симметричный данному
треугольнику ABC.

6.

Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой
(оси).
Точки А и А1 симметричны относительно некоторой прямой (оси
симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на
одинаковом расстоянии от оси симметрии.

7.

Построение осевой симметрии.
1. Для этого проведём из вершин
треугольника ABC прямые,
перпендикулярные оси симметрии и
продолжим их дальше на другой стороне
оси.
2. Измерим расстояния от вершин
треугольника до получившихся точек на
прямой и отложим с другой стороны
прямой такие же расстояния.
3. Соединим получившиеся точки отрезками
и получим
треугольник A1B1C1, симметричный
данному треугольнику ABC.

8.

Примеры фигур,
обладающих одной осью симметрии

9.

Примеры фигур,
обладающих двумя осями симметрии

10.

Примеры фигур, имеющих более
двух осей симметрии

11.

Примеры фигур,
не обладающих осевой симметрией

12.

Решение задач
1. Какие буквы русского алфавита, изображённые на рисунке
19.14 имеют центр симметрии?

13.

14.

Домашнее задание
1. Выучить определения;
2. Решить задачи в тетради данные на слайде 14,15