Operatii in campul galois

1. OPERATII IN CAMPUL GALOIS

2. OPERATII IN CAMPUL GALOISGF(256): ADUNARE

Campul precautat Galois consta din 256 elemente
In el se gasesc elementele de la 0x00 – 0xFF.
Operatia de adunare in campul Galois este operatia XOR.
Exemplu:
A = 1010 = 000010102
B = 12510 = 011111012
A + B = A xor B = 000010102 xor 011111012 =
011101112 = 11910

3. OPERATII IN CAMPUL GALOISGF(256): Inmultire

Regula de inmultire in campul Galois:
1.
La inmultirea cu 1 nu sunt schimbari.
2.
La inmultirea cu 2 sunt 2 variante:
Daca numarul este mai mic decat 0x80, atunci se face deplasamentul cu un bit
la stanga.
Exemplu:
10 * 2 = 00001010 << 1 = 00010100 = 20
Daca numarul este mai mare decat 0x80, atunci se va efectua operatia
XOR cu 0x1b (27 in decimal )
(00011011), apoi se efectueaza deplasamentul cu un bit la stanga
Exemplu:
129 * 2 = (10000001 xor 00011011) << 1 = 10011010 << 1 = 00110101 =
53
3. Inmultirea la orice numar se descompune in termini care se inmultesc la 1 si
2
Exemplu:
A * 0x03 = A * (0x02 + 0x01) = (A * 0x02) + (A * 0x01)