Математическая модель

1.

Математическая модель

2.

Математическая модель
Часто используется вместо
экспериментов, когда эксперименты
слишком масштабны, слишком дороги,
слишком опасны или требуют слишком
много времени.
Может быть полезен в исследованиях
«что, если»; например изучить
использование патогенов (вирусов,
бактерий) для борьбы с популяцией
насекомых.

3.

Математическая модель
Стал мощным и незаменимым
инструментом для изучения различных
проблем в области научных исследований,
разработки продуктов и процессов, а
также производства.
• Сейсмология
•Климат
• Экономика
• Дизайн лекарств
• Машиностроение

4.

Пример: популяционная
модель
Исходные предположения для вывода
уравнения при
рассмотрении популяционной динамик
и выглядят следующим образом:
• скорость размножения популяции
пропорциональна её текущей
численности, при прочих равных
условиях;

5.

Пример: популяционная
модель
• скорость размножения популяции
пропорциональна количеству
доступных ресурсов, при прочих
равных условиях. Таким образом,
второй член уравнения отражает
конкуренцию за ресурсы, которая
ограничивает рост популяции.

6.

Пример: популяционная
модель
Обозначая через P численность
популяции, а время – t, можно свести к
дифференциальному уравнению