Эластичность спроса и предложения (лекция 3)

1. Теория эластичности

Методологические основы
анализа поведения потребителей
Теория эластичности
Лекция 3.
1. Сущность и виды эластичности спроса по
ценам
2. Эластичность спроса по доходу.
3. Эластичность предложения по цене.
1

2. Эластичность спроса и предложения

• Эластичность - это мера
чувствительности одной переменной по
отношению к изменениям другой.
• Она отражает процентное изменение
зависимой переменной в ответ на
однопроцентное изменение другой
переменной.
2

3. Эластичность спроса и предложения

Эластичность спроса по цене
• Характеризует чувствительность спроса
на товар к изменению его цены.
• Коэффициент эластичности спроса ЕD
показывает на сколько процентов
изменится величина спроса на товар
при изменении его цены на один
процент.
3

4. Эластичность спроса и предложения

• Эластичность спроса по цене это:
E (% Q)/(% P)
D
P
4

5. Эластичность спроса и предложения

Эластичность спроса по цене
• То есть эластичность спроса по цене
это также:
Q/Q
Q P
E
P/P
P Q
D
P
5

6. Эластичность спроса и предложения

Эластичность спроса по цене
• Процентное изменение переменной это абсолютное изменение переменной,
деленное на первоначальный уровень
переменной.
• Чем выше значение коэффициента
эластичности,
тем
выше
чувствительность спроса на товар к
изменениям его цены.
6

7.

E
Q P
P Q
Q в формуле эластичности характеризует
P
угол наклона кривой спроса.
Чем выше значение этого показателя, тем
более пологая кривая спроса и тем выше
при прочих равных условиях эластичность
спроса по цене.
Значения QP и Ер не имеют жесткой связи
Q
Эластичность зависит не только от P , но и
P
от Q , поэтому даже при постоянном угле
наклона кривой спроса во всех точках,
эластичность во всех точках этой кривой
7
будет разной.

8. Эластичность спроса по цене

Q = 8 – 2P
Цена
4
EP -
Нижняя часть кривой
спроса, имеющей наклон
вниз, менее эластична,
чем верхняя часть.
Е>1
3
Ep = -1
2
Линейная кривая спроса
Q = a - bP
M
1
Ep = 0
2
4
6
8
Q
8

9. Дуговая эластичность

Цена
- это эластичность,
измеренная между двумя
точками кривой
а
Ра
Рb
b
50
φ
f
Рf
Рc
Рd
c
d
Q a Qb
Qf
Qc
Qd 70
Количество
9

10. Дуговая эластичность

• В качестве Q берется разность между
двумя значениями спроса на благо
• Это могут быть разности (Qa Qb) или (Qc
Qd)
• В качестве Р берется разность между
двумя значениями цены, допустим (Pa Pb)
или (Pc Pd)
• Что брать для значений Q и Р ? При разных
значениях получается разный результат
- среднее арифметическое двух значений
10

11. Дуговая эластичность

• D =
Q P Q P
:
Q P P Q
• где Р= (Pa + Pb)/2 или Р = (Pс + Pd)/2, а
• Q = (Qa + Qb)/2 или Q = (Qс + Qd)/2
11

12. Точечный метод

• Нужно определить эластичность не на
отрезках ab и cd, а в некоторой произвольно
взятой точке f на кривой спроса
• воспользуемся формулой, но заменив Q и
Р бесконечно малыми величинами
P =
dQ P
dP Q
Точечная эластичность – это эластичность,
измеренная в некоторой точке кривой
12

13. Точечная эластичность

• dQ/dP – показывает изменение спроса в
ответ на изменение цены.
• – это тангенс угла, образуемый касательной
к кривой спроса в точке f и осью ординат (P)
(tgφ). Он равен –70/50 = 1,44 (знак минус
обусловлен
отрицательным
наклоном
кривой
спроса
и,
соответственно,
касательной к ней).
13

14.

• Относительно точки f Pf = 25, а Qf = 35.
Подставляем эти значения в формулу
получаем, что D = 1,44 (25/35) = 1,0.
• Следовательно выше этой точки по кривой
спроса спрос эластичен, ниже – неэластичен
14

15. Эластичность спроса и предложения

• Интерпретация значений эластичности
спроса по цене
1) Так как зависимость между P и Q обратная, то EP - отрицательна.
2) Если EP > 1, процентное изменение
количества больше, чем процентное
изменение цены. Мы говорим, что спрос
эластичен по цене.
15

16. Эластичность спроса и предложения

• Интерпретация значений эластичности
спроса по цене
3) Если EP < 1, процентное изменение
количества меньше, чем процентное
изменение цены. Мы говорим, что спрос
неэластичен по цене.
16

17. Эластичность спроса и предложения

Эластичность спроса по цене
• Основные детерминанты эластичности
спроса по цене - доступность
заменителей.
– При наличии близких заменителей спрос
эластичен по цене
– При отсутствии близких заменителей спрос
обычно неэластичен по цене
17

18. Факторы, влияющие на эластичность спроса по Нэглу (Nagle T.T., 1987)

• Эффект уникальной ценности
• Эффект осведомленности об аналогах
• Эффект трудности сравнения
• Эффект суммарных затрат
• Эффект конечной пользы
• Эффект распределения затрат
• Эффект безвозвратных инвестиций
• Эффект связи цены и качества;
• Эффект запаса.
18

19. Факторы, влияющие на эластичность спроса

С целью более полной детализации
предлагается девять факторов по Нэглу
дополнить еще тремя:
• эффект «справедливости цены»;
• эффект срочной необходимости;
• эффект износа.
19

20.

Все двенадцать детерминант могут быть
распределены по четырем укрупненным
группам
1) Фактор замещаемости блага в
потреблении
2) Удельный вес расходов на данное
благо в доходе потребителя
3) Необходимость товара
4) Фактор времени
20

21. Фактор замещаемости блага в потреблении

• Эффект осведомленности об аналогах.
Покупатели менее чувствительны к цене, если
они не знают о существовании аналогов.
• Эффект уникальной ценности. Покупатели
менее чувствительны к цене, если товар
обладает особыми уникальными свойствами.
• Эффект трудности сравнения. Покупатели
менее чувствительны к цене, если товары плохо
поддаются сравнению.
• Эффект
безвозвратных
инвестиций.
Покупатели менее чувствительны к цене товара,
если он применяется совместно
с
ранее
приобретенным
основным
товаром,
представляющим безвозвратные расходы.
21

22. Удельный вес расходов на данное благо в доходе потребителя

Чем выше доля расходов на данный товар в
бюджете потребителя, тем выше эластичность.
• Эффект суммарных затрат. Покупатели
менее чувствительны к цене, если расходы на
приобретение товара составляют небольшую
долю их дохода
• Эффект конечной пользы. Покупатели тем
менее чувствительны к цене, чем меньшую
долю составляют расходы на товар в общих
расходах на получение конечного результата.
22

23. Удельный вес расходов на данное благо в доходе потребителя

• Эффект распределения затрат. Покупатели
менее чувствительны к цене, если они делят
ее с другими покупателями.
• Эффект
«справедливости»
цены.
Покупатели тем более чувствительны к цене,
чем существеннее ее величина выходит за
пределы диапазона, в котором покупатель
считает
цены
«справедливыми»
или
«обоснованными».
23

24. Необходимость товара

• Эффект срочной необходимости.
Покупатели менее чувствительны к
цене, если товар им необходим срочно.
• Эффект связи цены и качества.
Покупатели менее чувствительны к
цене, если товар вызывает сильные
ассоциации с качеством, престижем,
эксклюзивностью.
24

25. Фактор времени

• В зависимости от промежутка времени, за
который
произошли
анализируемые
изменения спроса на товар, выделяют
краткосрочную
и
долгосрочную
эластичности спроса по цене.
• Эластичность спроса по цене для
большинства товаров тем выше, чем
больше промежуток времени на реакцию
потребителей,
т.е.
имеет
место
приспосабливание к изменению цен.
• Долгосрочная
эластичность
спроса
предполагается выше краткосрочной. 25

26. Эластичность спроса по цене

Цена
Совершенно эластичный спрос
D
P*
EP -
Количество
26

27. Эластичность спроса по цене

Цена
Совершенно неэластичный спрос
EP 0
Q*
Количество
27

28. Эластичность спроса и степень насыщения потребности

Линейная кривая спроса: Q = a – bP
Р
C
EP -
а – потребность в товаре
Q’ – удовлетворенная потребность
Q Q' a
b
P
Q
'
E
E = -1
p
b = tgφ
g
E
P
φ
Ep = 0
O
1
a
2
Q’
a
Q
28

29.

ΔQ Q' a
b
ΔP Q' E
Q’E – цена товара (Р)
Q’a – неудовлетворенная потребность
Q’a = a – Q’ отсюда b a Q' или b Q' a
P
P
=>
-bP = Q’ - a -bP – в линейной функции спроса
характеризует величину
неудовлетворенной потребности
Q a
- bP
Q/Q Q P
D
D
E
=> E P
=> E P
P/P
P Q
Q
Q
D
P
29

30.

Q a
E
Q
D
P
Это есть отношение
неудовлетворенной потребности к
фактическому потреблению товара
Чем выше значение коэффициента эластичности
по абсолютной величине, тем ниже степень
насыщения потребности в данном товаре.
Эта формула удобна для расчета эластичности в
различных точках кривой спроса. Для этого
достаточно разделить друг на друга два отрезка
на горизонтальной оси:
Qa
E
OQ
D
P
30

31.

• При Q = a – потребность насыщена
полностью; Е = 0
• При Q = 0 – потребность абсолютно не
удовлетворена (точка С); Е = ∞
1
a - потребность удовлетворена
• При Q =
2
на половину (точка g); E = 1
31

32.

• ПРИМЕР 1. Спрос на сотовые телефоны в России
в 2010 году составил 150 тыс. ед., а средняя цена
продаваемых телефонов равнялась 4 000 руб.
Эластичность спроса по цене оценивалась как 0,05. Составьте уравнение линейной функции
спроса, которая соответствует этим данным.
• Кривая спроса описывается уравнением Q a bP
где a и b - неизвестные параметры.
• Согласно условию,150 = a - 4b. Эластичность
dQ P
P
спроса по цене равна E
b .
dP Q
Q
• Отсюда получаем уравнение
4
0,05
b.
150
32

33.

• Решая полученную систему уравнений:
150 a 4b,
0,05 4 b,
150
• находим а = 157,5 b = 1,875
• Таким образом, получаем уравнение
кривой спроса Q = 157,5 – 1,875Р.
33

34.

• ПРИМЕР 2. В 1973 г. мировой спрос на нефть
составлял 18 млрд. баррелей, а мировая цена
нефти равнялась 4 доллара за баррель.
Эластичность спроса по цене оценивалась как 0,05. Составьте уравнение линейной функции
спроса, которая соответствует этим данным.
• Кривая спроса описывается уравнением Q a bP
где a и b - неизвестные параметры.
• Согласно условию,18 = a - 4b. Эластичность
dQ P
P
спроса по цене равна E dP Q b Q .
• Отсюда получаем уравнение
4
0,05 b.
18
34

35.

• Решая полученную систему уравнений:
18 a 4b,
0,05 4 b,
18
• находим а = 18,9, b = 0,225
• Таким образом, получаем уравнение
кривой спроса Q = 18,9 – 0,225Р.
35

36. Эластичность расходов потребителей (доходов производителей) по цене

• Отражает
меру
зависимости
расходов
потребителей (доходов производителей) R от
изменения цен товаров
R(p) P Q
D
(p)
При изменении цены товара с p до p+∆p объем
спроса меняется с Q до Q+∆Q, что отражается
на изменении расходов потребителей:
36

37.

R( p p) ( p p)(Q Q)
pQ Q p Qp p Q
Тогда изменение расходов потребителей составит:
R R( p p) R( p) pQ Q p Qp p Q pQ
Q p p Q p Q
Для малых значений изменений цены и спроса
параметром ∆P∆Q можно пренебречь в силу его
ничтожной значимости. Тогда
R Q p p Q
37

38.

Изменение суммарных расходов
потребителей
P
D
P+∆P
P1
R(p) +∆p
∆Q
QD+∆Q QD
Q
38

39.

Расчет эластичности расходов
потребителей по цене
R p p Q pQ p
E
p R p
p pQ
R
P
Q
1
Q p
p
Q
1
p Q
p
Q
E E 1
R
P
D
P
Поскольку
ценовая
эластичность
спроса
всегда
отрицательна, формулу эластичности расходов по цене
можно представить в следующем виде:
E 1 E
R
P
D
P
39

40. Интерпретация эластичности расходов по цене

R
P
Интерпретация эластичности
расходов по цене
> 0 – расходы потребителей (доходы
производителей) изменяются в том же
направлении, что и цена товара
R
Q
Q
p
p
p
При низкой эластичности спроса на товар затраты
потребителей возрастают с увеличением цены,
т.к. объем спроса сокращается в меньшей
степени, чем растет цена.
E
E 0 1 E
0 E
1
Снижение цены приводит к сокращению расходов
потребителей, т.к. оно не компенсируется
40
относительно малым возрастанием спроса.

41. Интерпретация эластичности расходов по цене

E
R
P
< 0 – расходы потребителей (доходы
производителей)
изменяются
в
противоположном
направлении
от
изменении цены товара
R
Q
Q
p
p
p
E 0 1 E 0 E 1
При высокой ценовой эластичности спроса
затраты потребителей сокращаются с ростом
цены
товара,
поскольку
незначительное
увеличение цены вызывает существенное
сокращение спроса
41

42. Интерпретация эластичности расходов по цене

E
R
P
= 0 – расходы потребителей (доходы
производителей)
не
изменяются
при
изменении цены товара
E 0 1 E 0 E 1
R
p
Q
p
Q
p
Цена и объем спроса изменяются в равной
степени.
Расходы
потребителей
(доходы
производителей)
остаются
неизменными,
поскольку
снижение
цены
полностью
компенсируется увеличением объема спроса и
42
наоборот.

43.

Расходы покупателей при изменениях
цен
E
Q
p
E Qp 1
E Qp 1
E
>1
Эластичный
Возрас Снижа
<0
тают
ются
=1
Единичная
=0
эластичность
E
Q
p
E 1 <1
Q
p
Расходы
покупателей
Характер
спроса
Не эластичный
R
p
Р
Const
Р
Const
Возрас
Снижа тают
>0
ются
43

44. Интерпретация эластичности расходов по цене

• Затраты покупателей будут являться
возрастающей функцией цены на
участке с низкой эластичностью спроса
• Убывающей функцией- на участках с
высокой эластичностью спроса
• Единичная эластичность спроса по
цене возникает в точках перегиба
функции затрат (при переходе от
возрастания к убыванию и наоборот)
44

45. Эластичность спроса и предложения

Другие эластичности спроса
• Эластичность
спроса
по
доходу
измеряет
процентное
изменение
количества
спроса,
вызванное
однопроцентным изменением дохода.
45

46. Эластичность спроса и предложения

Другие эластичности спроса
• Эластичность спроса по доходу это:
Q/Q Q I
EI
I/I
I Q
46

47. Интерпретация эластичности спроса по доходу

• EI > 0 – для нормальных товаров
• EI < 0 – для низших товаров
• EI = 0 – для нейтральных товаров
EI находится в обратной зависимости от степени
насыщения потребности в товаре
По необходимым благам степень насыщения
потребности высока, поэтому с ростом дохода
потребление
этих
благ
увеличивается
незначительно. Доход растет быстрее, чем их
потребление: EI < 1
47

48. Интерпретация эластичности спроса по доходу

• Потребность
населения
в
высококачественных товарах насыщена
слабо, поэтому часть прироста дохода
направляется на данный вид потребления.
• В результате это приводит к опережению
темпов
роста
потребления
высококачественных товаров над темпами
роста доходов: EI > 1.
• Товары, для которых EI > 1 иногда называют
предметами роскоши
48

49. Эластичность спроса и предложения

Другие эластичности спроса
• Перекрестная эластичность спроса
измеряет процентное изменение
количества спроса на благо, которое
вызывается однопроцентным изменением
цены на другое благо.
• Например, рассмотрим товарысубституты: сок апельсиновый и яблочный
производитель J7.
49

50. Эластичность спроса и предложения

• Перекрестная эластичность спроса это:
Qа /Qа Qа Pя
E
Pя /Pя Pя Qа
Qа
Pя
• Перекрестная эластичность спроса на
субституты положительна, в то время как на
комплементы - отрицательна.
50

51. Перекрестная эластичность

• ПРИМЕР 1. При росте цены на сок
«Добрый» (объем 1,5) с 76 до 92 рублей
в сети «Восьмерочка» спрос на сок
«Rich» вырос с 840 до 960 упаковок в
день.
Определите
перекрестную
эластичность спроса по цене.
Qr PД
EQ r PД
PД Qr
120 84
Е
0 ,7
16 900
51

52. Перекрестная эластичность на товары - субституты

• При росте цены на один из товаров –
субститутов (например на сок яблочный Ря)
спрос на него сокращается, но возрастает
спрос на товар – субститут (например на
сок апельсиновый Qа)
Ря Qя Qа
• Однонаправленное изменение цены на
один товар и спроса на другой
• В этом случае коэффициент перекрестной
52
эластичности – положительный.

53. Перекрестная эластичность

Упаковка апельсинового сока J7 (1л) стоит 200
рублей, объем спроса составляет 180 упаковок.
Цена яблочного сока (1л) составляет 140 рублей
и объем продаж равен 460 упаковок, если цена
на яблочный сок возрастет до 180 рублей, спрос
сократится до 360 упаковок, но при этом
возрастет спрос на апельсиновый сок до 300
упаковок.
• Определите перекрестную эластичность спроса
на апельсиновый сок по цене яблочного сока;
• Максимизируйте доходность фирмы.
53

54. Эластичность спроса и предложения

• Перекрестная эластичность спроса сока
апельсинового по цене яблочного:
E
Qа
Pя
Qа Pя 120 160
2
Pя Qа 40 240
• Перекрестная эластичность спроса на
субституты положительна,
• а на комплементы - отрицательна.
54

55. Перекрестная эластичность на товары-субституты

Сок яблочный
Ря
Линейная кривая спроса:
Q = a – bP
Q 140
3,5
P 40
Q = a – 3,5P
460 = a – 3,5∙140
а = 950
b = tgφ
b
Q = 950 – 3,5P
180
40
φ
140
140
a
O
320
460
950 Qя
55

56. Перекрестная эластичность на товары-субституты

Сок апельсиновый J7 по цене сока яблочного
Линейная зависимость:
Qа = a + b Pя
Ря
b = tgφ
b
Qа 120
3 Q = a + 3P
а
я
Pя
40
180 = a + 3∙140 а = -240
Qа = 3Pя- 240
180
φ
140
40
120
a
-240
O
180
300
Qа
56

57. Максимизация доходности

• Доход до изменения цены:
R01= Rя1+Rа1= Pя1Qя1+PаQа1=140 ∙460 +200 ∙180 =
R01= 64400+36000 =100 400
• Доход после изменения цены:
R02= Rя2+Rа2=Pя2Qя2+PаQа2;
R02 = 180 ∙320 +200 ∙300 = 57600+60000 =117 600
• Возможно ли увеличить этот доход?
57

58. Максимизация доходности

• R0= Rя+Rа=PяQя+PаQа=Pя(950-3,5Pя)+200(3Pя-240)
R0= 950Pя-3,5P2я+600Pя- 48000
R0 =1550Pя-3,5P2я - 48000
Max R0 →R′0= 0
R′0= 1550-7Pя=0
7Pя=1550
Pя= 221,4; Qя= 950-3,5Pя =950-3,5∙221,4 =175
Rя=175 ∙221,4=38 745
Qа= 3Pя-240 = 3 ∙221,4 -240 = 424
Rа= 200 ∙424 = 84 800
58
R0= Rя+Rа=38745+84800= 123 545

59. Перекрестная эластичность на товары - комплименты

• При росте цены на один из товаров –
комплиментов (например на лыжи Рs) спрос
на него сокращается, что вызывает
снижение спроса на товар – комплимент
(например на лыжные ботинки Qb)
Рs Qs Qb
• Разнонаправленное изменение цены на
один товар и спроса на другой
• В этом случае коэффициент перекрестной
59
эластичности – отрицательный.

60. Перекрестная эластичность на товары - комплименты

Лыжные ботинки Spine Concept стоят 7тыс.
рублей, объем спроса составляет 600 пар. Цена
лыж Fischer Carbonlite составляет 15 тыс.
рублей и объем продаж равен 800 пар, если
цена на лыжи возрастет до 18 тыс. рублей, спрос
сократится до 500 пар, но при этом сократится
спрос и на лыжные ботинки до 400 пар.
• Определите перекрестную эластичность спроса
на лыжные ботинки по цене лыж;
• Максимизируйте доходность фирмы.
60

61. Перекрестная эластичность на товары - комплименты

• Перекрестная эластичность спроса на
лыжные ботинки по цене лыж:
E
Qb
Ps
Qb Ps 200 16,5
2,2
Ps Qb
3 500
• При росте цены на лыжи сокращается
спрос и на лыжные ботинки (и на лыжи)
61

62. Максимизация доходности

• Доход до изменения цены:
R01= Rs1+Rb1= Ps1Qs1+PbQb1=15 ∙800 +7 ∙600 =
R01= 12000+4200 =16 200
• Доход после изменения цены:
R02= Rs2+Rb2=Ps2Qs2+PbQb2;
R02 = 18 ∙500 +7 ∙400 = 9000+2800 =11 800
• Возможно ли увеличить этот доход?
62

63. Перекрестная эластичность на товары-комплементы

Перекрестная эластичность на товарыкомплементы
Лыжи Fischer Carbonlite
Линейная кривая спроса:
Рs
b = tgφ
18
3
φ
Q 300
b
100
P
3
Q = a – bP
Q = a – 100P
Е=-2,54 800 = a – 100∙15
15
Q = 2300 – 100P
Е=1
300
а = 2300
Рs0
E DP
Q P 300 16,5
2,54
P Q
3 650
a
O
500
800
Qs0
2300
63
Qs

64. Максимизация доходности

• При эластичности спроса по цене -2,54 для
максимизации доходности необходимо
снижать цену до Е = 1
Q P 300
Р
Р
-1
100
P Q
3 2300 100 Р
2300 100 Р
Q = 2300 – 100P
2300-100Р=100Р
Рs= 11,5
Qs = 2 300-100∙11,5=1 150
Rs = 1 150 ∙11,5= 13 225
64

65. Перекрестная эластичность на товары-комплементы

Перекрестная эластичность на товарыкомплементы
Лыжные ботинки Spine Concept по цене лыж Fischer
Линейная кривая спроса:
Рs
b = tgφ
Qb = a – bPs
Q 200
66,6
P
3
Qb = a – 66,6Ps
600 = a – 66,6∙15
а = 1600
b
Еbs=-2,22
18
3
φ
15
200
Qb = 1600 – 66,6Ps
O
400
600
a
1600 Qb
65

66. Максимизация доходности

• R0= Rs+Rb=PsQs+PbQb=13 225+7(1600-66,6Ps)
R0= 13225+7 (1600-66,6 ∙ 11,5)
R0 = 13225+7 ∙ 834
R0 = 13225+5838 =19 063
R0 = 19 063
66

67. Виды перекрестной эластичности

Различают три вида перекрестной эластичности
спроса по цене:
• Положительная - на товары - субституты;
• Отрицательная - на товары комплементы;
• Нулевая – на независимые товары (люстра и
холодильник).
67

68. ПРИМЕР

Рассчитайте перекрестную эластичность товаров,
если при уменьшении цены на маргарин с 70 до 63 р.,
продажи масла в магазине уменьшились с 500 до 496
шт. в месяц?
Рассчитаем изменение объема спроса на сливочное
масло:
∆Qb=(Q2-Q1)=496-500=-4
Рассчитаем изменение цены на маргарин:
∆Pm=(P2-P1)=63-70=-7
68

69. ПРИМЕР

• Рассчитаем коэффициент перекрестной
эластичности:
E
Qb
Pm
Qb Pm 4 66,5
0,08
Pm Qb 7 498
• При понижении цены на маргарин на 1%
спрос на масло уменьшился на 0,08%)
69

70. Перекрестная эластичность

• Чем
выше
коэффициент
перекрестной
эластичности, тем сильнее взаимосвязь товаров.
И наоборот, чем ближе этот показатель к нулю,
тем слабее отношения замещения или
дополнения.
• В данном случае коэффициент перекрестной
эластичности незначительно больше нуля.
Изучаемые товары относятся к товарамсубститутам. Понижение цены на маргарин
незначительно влияет на спрос на сливочное
масло.
70

71.

• При изменении цены на масло, спрос на
маргарин изменится гораздо сильнее. Это
обусловлено
тем,
что
перекрестная эластичность может иметь
асимметричный характер, когда зависимость
товаров носит более односторонний характер.
• Например, ноутбуки и чехлы для ноутбуков.
При понижении цен на ноутбуки спрос на чехлы
для них значительно увеличится. Но при
уменьшении цены на компьютерные чехлы,
спрос на сами ноутбуки практически не
71
изменится.

72. Для чего перекрестная эластичность

• Рост цен на природный газ неизбежно
повысит
спрос
на
электроэнергию,
поскольку
эти
продукты
являются
взаимозаменяемыми
в
отоплении
и
приготовлении пищи.
• Если перекрестная эластичность спроса на
электроэнергию по цене составляет 0,8, то
10%-ное увеличение цены природного газа
приведет к росту объема спроса на
электроэнергию на 8%.
72

73. Эластичность спроса и предложения

Эластичность предложения
• Ценовая эластичность предложения
измеряет процентное изменение
количества предложения, возникающее от
однопроцентного изменения в цене.
• Эластичность, как правило, положительна,
потому что цена и количество
предложения прямо связаны.
73

74. Эластичность предложения по цене

ΔQ S /Q S P ΔQ S
E
ΔP/P
Q S ΔP
S
P
74

75. Эластичность предложения по цене

Линейная кривая предложения
Q = a + bP
Q = 0,8 + 1,6P
N
P
4,75
ΔQ S P
E
ΔP QS
S
P
4
M
3,5
3
ΔQS
2
b
1,6
ΔP 1,25
2,25
2
φ P=1,25
1
Q
Ep = 0
0,8
2
4
6
8 Q
75

76. Пример:

• Величина рыночного спроса на рынке товара Х
равна 7,5 шт., цена равна 0,75$. Эластичность
предложения Еs = 1,6 эластичность спроса Ed =0,8.
• Определите функцию рыночного предложения на
товар Х.
ΔQS P
E
ΔP Q S
S
P
Q=a+bP
7,5
1,6= b 0,75 =b∙0,1
7,5=a+16∙0,75
a=7,5-12
a= -4,5
ΔQ S
b
ΔP
P
E b
QS
S
P
b=16
Q=-4,5+16P
76

77. Эластичность предложения по цене

Линейная кривая предложения
Q = a + bP
P
Q = -4,5 + 16P
ΔQ S P
E
ΔP QS
S
P
1,04
0,75
a
-4,5
0,28
7,5
8,3
Q
77

78. Эластичность спроса и предложения

Эластичность предложения
• Можно говорить об эластичности
предложения по таким переменным, как
процентная ставка, уровень заработной
платы, цены на сырье и полуфабрикаты,
используемые для производства товаров.
78

79. Эластичность спроса и предложения

Рынок пшеницы
• 1981 кривая предложения пшеницы.
– QS = 1,800 + 240P
• 1981 кривая спроса на пшеницу
– QD = 3,550 - 266P
79

80. Эластичность спроса и предложения

Рынок пшеницы
• Равновесие: Q S = Q D
1,800 240 P 3,550 266 P
506 P 1,750
P 3.46 / бушель
Q 1,800 (240)(3.46) 2,630 млн.бушелей
80

81. Эластичность спроса и предложения

Рынок пшеницы
P QD
3.46
E
( 2.66) .035 Неэласт.
Q P
2,630
D
P
P QS
3.46
E
(2.40) .032 Неэласт.
Q P 2,630
S
P
81

82. Эластичность спроса и предложения

Рынок пшеницы
• Допустим, цена пшеницы=$4.00/бушель
QD 3,550 (266)(4.00) 2,486
4.00
E
( 266) 0.43
2,486
D
P
82

83. Изменение рынка: 1981-1998

Рынок пшеницы
Предложение (Qs) Спрос (QD) Равновесная цена (Qs = QD)
1981
1800 + 240P
3550 - 266P
1800+240P = 3550-266P
506P = 1750
P1981 = $3.46/бушель
1998
1,944 + 207P
3,244 - 283P
1,944+207P = 3,244-283P
P1998 = $2.65/бушель
83

84. Эластичность в долговременном и кратковременном периодах

Спрос
• Эластичность спроса по цене меняется
в зависимости от того времени, которое
имеется у потребителей, чтобы
отреагировать на изменение цены.
84

85. Эластичность в долговременном и кратковременном периодах

Спрос
• Большинство товаров и услуг:
– Эластичность в кратковременном периоде ниже,
чем эластичность в долговременном периоде
(напр., бензин).
• Прочие товары (длительного использования):
– Эластичность в кратковременном периоде выше,
чем эластичность в долговременном периоде
(напр., автомобили).
85

86. Эластичность в краткосрочном и долгосрочном периодах

Спрос на бензин
и автомобили
• Бензин
– В долговременном периоде эластичности спроса
по цене и доходу больше, чем в кратковременном.
• Автомобили
– В долговременном периоде эластичности спроса
по цене и доходу меньше, чем в кратковременном.
86

87. Бензин: кривые спроса

Цена
DSR
Люди стремятся ездить на более
компактных и потребляющих
меньше бензина машинах в
долговременном периоде
Бензин
DLR
Количество
87

88. Автомобили: кривые спроса

Цена
DLR
Люди могут отложить
потребление, но в конечном
счете старые машины
будут заменены.
Автомобили
DSR
Количество
88

89. Эластичность в долговременном и кратковременном периодах

Эластичность спроса по доходу
• Эластичность спроса по доходу также
меняется с течением времени, которым
располагают потребители для ответа на
изменение дохода.
89

90. Эластичность в краткосрочном и долгосрочном периодах

Эластичность спроса по доходу
• Большинство товаров и услуг:
– Эластичность по доходу больше в долгосрочном,
чем в краткосрочном периоде.
Более высокие доходы могут быть израсходованы на
крупногабаритные машины (с большим объемом
двигателя, например), так что эластичность спроса на
бензин по доходу увеличится с течением времени.
90

91. Эластичность в краткосрочном и долгосрочном периодах

Эластичность спроса по доходу
• Прочие товары (длительного
потребления):
– Эластичность по доходу меньше в долгосрочном,
чем в краткосрочном периоде.
Первоначально покупатели хотят быть владельцами
большего числа машин.
Позже покупки делаются только для того, чтобы заменить
старые машины.
91

92. Эластичность в краткосрочном и долгосрочном периодах

Спрос на бензин
и автомобили
• Бензин и автомобили - это товары комплименты.
92

93. Эластичность в краткосрочном и долгосрочном периодах

Спрос на бензин
Число лет после изменения цены или дохода
Эластичность
По Цене
1
2
3
4
5
6
-0.11 -0.22 -0.32 -0.49 -0.82 -1.17
По Доходу 0.07 0.13
0.20
0.32
0.54
0.78
93

94. Эластичность в краткосрочном и долгосрочном периодах

Спрос на автомобили
Число лет после изменения цены или дохода
Эластичность
1
2
3
4
5
6
Цена
-1.20 -0.93 -0.75 -0.55 -0.42 -0.40
Доход
3.00 2.33
1.88
1.38
1.02
1.00
94

95. Эластичность в краткосрочном и долгосрочном периодах

Спрос на бензин
и автомобили
• Данные доказывают:
1) Почему цена нефти не продолжает
подниматься выше $100/баррель, хотя она
росла очень быстро в начале 2008 гг.
2) Почему продажи автомобилей настолько
чувствительны к деловому циклу.
95

96. Эластичность в краткосрочном и долгосрочном периодах

Предложение
• Большинство товаров и услуг:
– В долгосрочном периоде ценовая эластичность
предложения больше, чем в краткосрочном.
• Прочие товары (долговременные,
перерабатываемые):
– В долгосрочном периоде ценовая эластичность
предложения меньше, чем в краткосрочном.
96

97. Эластичность в краткосрочном и долгосрочном периодах

Медь: кривые предложения
в долго- и краткосрочном периодах
SSR
Цена
SLR
Из-за ограниченной
мощности - фирмы
ограничены в выпуске
в краткосрочном периоде.
В долгосрочном они
могут расширяться.
Количество
97

98. Эластичность в краткосрочном и долгосрочном периодах

Медь: кривые предложения
в долго- и краткосрочном периодах
SLR
SSR
Цена
Повышение цены
становится стимулом для
переработки лома в
новое предложение.
В долгосрочном периоде
запас лома уменьшается.
Количество
98

99. Эластичность в краткосрочном и долгосрочном периодах

Предложение меди
Ценовая эластичность: кратко долгосроч.
Первичное предложение
0.20
1.60
Вторичное предложение
0.43
0.31
Совокупное предложение 0.25
1.50
99

100. Эластичность в краткосрочном и долгосрочном периодах

Погода в Бразилии и
цена на кофе в Нью-Йорке
• Эластичность объясняет, почему цены
на кофе очень изменчивы.
– Благодаря изменениям эластичности
предложения в краткосрочном и
долгосрочном периодах.
100

101. Цена бразильского кофе

101

102. Эластичность в краткосрочном и долгосрочном периодах

Кофе
Цена
S’
S
Холод или засуха
сокращают урожай
кофе
P1
P0
Краткосрочный период
1) Предложение абсолютно неэластичн
2) Спрос относительно неэластичен
3) Большие изменения в цене
D
Q1
Q0
Количество
102

103. Эластичность в краткосрочном и долгосрочном периодах

Кофе
Цена
S’
S
P2
P0
Среднесрочный период
1) Спрос и предложение более
эластичны
2) Цена растет вновь до P2.
3) Количество падает до Q2
D
Q2 Q0
Количество
103

104. Эластичность в краткосрочном и долгосрочном периодах

Кофе
Цена
Долгосрочный период
1) Предложение очень эластично.
2) Цена падает вновь до P0.
3) Количество возрастает до Q0.
S
P0
D
Q0
Количество
104

105. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

• Сначала мы должны выяснить, как
сочетаются линейные кривые спроса и
предложения с информацией о рынке.
• Затем мы можем определить численно,
как изменения переменной могут
вызвать сдвиг предложения или спроса,
и таким образом повлиять на рыночные
цену и количество.
105

106. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

• Доступная информация
– Равновесная цена, P*
– Равновесное количество, Q*
– Ценовая эластичность предложения, ES, и
спроса, ED.
106

107. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

Цена
предложение:
Q = c + dP
a/b
ED = -bP*/Q*
ES = dP*/Q*
P*
спрос: Q = a - bP
-c/d
Q*
Количество
107

108. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

• Начнем с уравнений спроса и
предложения:
спрос:
QD = a - bP
предложение: QS = c + dP
• Мы должны выбрать числа для a, b, c, и
d.
108

109. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

• Шаг 1:
Вспомним:
E (P/Q)( Q/ P)
109

110. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

• Для линейных кривых спроса,
изменение количества, деленное на
изменение цены, является постоянным
(равным наклону кривой).
110

111. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

• Помещая наклоны каждой кривой в
формулу эластичности, мы получим:
ED - b(P * /Q*)
ES d(P * /Q*)
111

112. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

• Так как у нас есть значения ED, ES, P*, и
Q*, мы имеем решение для b и d, a и c.
QD a bP
*
QS c dP
*
*
*
112

113. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

• Выведем в долгосрочном периоде
спрос и предложение меди:
– Доступная информация:
• Q* = 7.5 мм/год.
• P* = 75 центов/фунт
• ES = 1.6
• ED = -0.8
113

114. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

• Es = d(P*/Q*)
• Ed = -b(P*/Q*)
• 1.6 = d(75/7.5)
= 0.1d
• -0.8 = -b(.75/7.5)
= -0.1b
• d = 1.6/0.1 = 16
• b = 0.8/0.1 = 8
114

115. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

• Предлож.=QS*= c + dP*
• Спрос = QD* = a -bP*
• 7.5 = c + 16(0.75)
• 7.5 = a -(8)(.75)
• 7.5 = c + 12
• 7.5 = a - 6
• c = 7.5 - 12
• a = 7.5 + 6
• c = -4.5
• a =13.5
• Q = -4.5 + 16P
• Q = 13.5 - 8P
115

116. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

• Уравнивание предложения и спроса
дает:
предложение = -4.5 + 16p = 13.5 - 8p =
спрос
16p + 8p = 13.5 + 4.5
p = 18/24 = .75
116

117. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

Цена
предложение:
QS = -4.5 + 16P
a/b
.75
спрос: QD = 13.5 - 8P
-c/d
7.5
Мм/год
117

118. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

• Мы выразили спрос и предложение так,
что они зависят только от цены.
• спрос также может зависеть от дохода.
• спрос может выражаться как:
Q a bP fI
118

119. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

• Мы располагаем следующей
информацией относительно отрасли по
переработке меди:
– I = 1.0
– P* = 0.75
– Q* = 7.5
– b=8
– Эластичность дохода: E = 1.3
119

120. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

• f можно найти, вставляя найденные
значения в формулу эластичности
дохода:
E (I / Q)( Q / I )
и
f Q / I
120

121. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

• Решение для f:
1.3 = (1.0/7.5)f
f = (1.3)(7.5)/1.0 = 9.75
121

122. Оценка и прогнозирование последствий изменений рыночных условий

• Решение для a:
Q a bP fI
*
*
7.5 = a - 8(0.75) + 9.75(1.0)
a = 3.75
122

123. Понижение спроса и поведение цен на медь

• Факторы, повлекшие снижение спроса
на медь:
1) Снижение нормы роста генерации
мощности
2) Появление заменителей:
оптоволокна и алюминия
123

124. Реальные и номинальные цены на медь в 1965 - 1999

124

125. Реальные и номинальные цены на медь в 1965 - 1999

• Мы попытаемся оценить влияние 20процентного снижения спроса на медь.
• Вспомним уравнение для кривой
спроса:
Q = 13.5 - 8P
125

126. Реальные и номинальные цены на медь в 1965 - 1999

• Умножим равенство на 0.80 и получим новое
равенство. Получим:
Q = (0.80)(13.5 - 8P)
Q = 10.8 - 6.4P
• Вспомним равенство для предложения:
Q = -4.5 + 16P
126

127. Реальные и номинальные цены на медь в 1965 - 1999

• Новая равновесная цена:
-4.5 + 16P = 10.8 - 6.4P
-16P + 6.4P = 10.8 + 4.5
P = 15.3/22.4
P = 68.3 центов/фунт
127

128. Реальные и номинальные цены на медь в 1965 - 1999

• Двадцатипроцентное снижение спроса
сказывается в снижении равновесной
цены с 75 до 68.3 центов, что
составляет 10 процентов.
128

129. Краткие итоги

• Анализ спроса и предложения - это
основной инструмент микроэкономики.
• Рыночный механизм имеет тенденцию к
уравниванию спроса и предложения,
так что нет ни излишка спроса, ни
излишка предложения
129

130. Краткие итоги

• Эластичность
описывает
чувствительность спроса и предложения
к изменениям цены, дохода и прочих
переменных.
• Эластичность
имеет
временными рамками.
связь
с
• Если мы можем оценить кривые спроса
и предложения для отдельно взятого
рынка,
мы
можем
рассчитать
равновесную цену.
130

131. Краткие итоги

• Простой количественный анализ может
быть зачастую выполнен путем
совмещения линейных кривых спроса и
предложения с данными о цене и
количестве и с оценкой эластичности.
131