Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1.

2.

Цели: ввести понятие прямой
пропорциональной зависимости и научить
решать задачи, используя прямо
пропорциональную зависимость величин;
закрепить навыки решения уравнений с
помощью пропорции, воспитывать
культуру математической речи.
Тип: Ознакомление с новым материалом.
Методы: словесный, наглядный,
практический, дифференцированный,
исследовательски-поисковый.

3.

Верна ли пропорция:
а) 2 : 5 = 16 : 40
б) 7 : 2,1 = 2 : 0,6
в) 4 : 12 = 14 : 4,2

4.

1. Что такое пропорция?
2. Как называются числа х и у в
пропорции х : а = в : у?
3. Как называются числа m и n
в пропорции а : m = n : в?
4. Сформулируйте основное
свойство пропорции?
5. Решите уравнения:
а) 21 : х = 36 : 12;
б) х : 30 = 54 : 40;
(7 )
(40.5)

5.

6.

За каждый час велосипедист проезжает 12 км.
Какой путь он проедет за 1 ч, за 2 ч, за 3 ч, за 4 ч?
Решение. t = 1 ч, то S = 12 км;
t = 2 ч, то S = 24 км;
t = 3 ч, то S = 36 км;
t = 4 ч, то S = 48 км.
Мы видим, что при увеличении одной величины
(времени) в 2, 3, 4 раза значение другой
величины тоже увеличивается в 2, 3, 4 раза. Такие
величины называют прямо пропорциональными
величинами.

7.

8.

Определение: две величины называют
прямо пропорциональными, если при
увеличении (уменьшении) одной из них
в несколько раз другая увеличивается
(уменьшается) во столько же раз.

9.

10.

Ответ 54 руб

11.

Задачи на прямо пропорциональные величины
можно решать с помощью пропорции.
Задача. За 1,6 ч мальчик прошел 6,4 км.
Сколько километров пройдет мальчик за 2,8 ч при той
же скорости?
Зависимость между временем и
пройденным расстоянием при постоянной скорости
прямо пропорциональная, так как с увеличением
времени пройденный путь увеличится во столько же раз.
Запишем пропорцию

12.

Ответ: 11,2 км.

13.

14.

3
Стальной шарик объёмом 6 см имеет
массу 46,8 г. Какова масса шарика из
3
той же стали, если его объём 2,5 см ?
Ответ: 19,5 г.

15.

Из 21 кг хлопкового
семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла
получится из 7 кг хлопкового семени?
Решить задачу самостоятельно.
Ответ: 1,7 кг.

16.

Найти неизвестный член пропорции
(с комментированием на месте).
(18)
(0.02)

17.

I способ.
1) 875:125=7 (раз) гусей больше.
2) 4·7=28 (кг) пуха можно получить.
Ответ: 28 кг.

18.

Решить задачу самостоятельно:
Со 125 гусей получают 4 кг пуха.
Сколько пуха можно получить с 875 гусей?
II способ.
Ответ: 28 кг.

19.

Домашнее задание:
п. 22 (1-я часть);
решить
№ 811,
№ 813,
№819(б).