Признаки делимости. Занимательная задача

1.

Один из величайших греческих математиков
древности Пифагор (580- 500г. до нашей эры)
считал, что числа очень важны для жизни людей.
Попробуйте сами прочитать, что он говорил о
числах.
МИ
ЮТ
РАВ
ЧИС
УП
ЛЯ
РОМ
ЛА

2.

«Умножение –
мое мучение, а с
делением –
беда», - говорили
в старину.

3.

Занимательная задача.
Один старик оставил своим 3 сыновьям 19
верблюдов. Старшему сыну половину,
среднему- 4 часть, младшему- пятую часть.
Братья обратились к мудрецу за советом. 19не делится ни на 2, ни на 4, ни на 5. Можешь
ли ты помочь нашему горю.
–Нет ничего проще: возьмите моего
верблюда. Братья дома разделили 20:2,
20:4,20:5. 10+5+4=19. При этом 1 верблюд
остался. Раздосадованные братья вернулись
к мудрецу и пожаловались. «Это не лишний
– это мой верблюд» - ответил мудрец.

4.

5.

Признак делимости — это
правило, позволяющее быстро
определить, является ли число
кратным заранее заданному
числу, без необходимости
выполнять деление.

6.

Признаки делимости на 2, на 5 и
на 10
Если натуральное число
оканчивается четной
цифрой, то оно делится на
2, а если нечетной цифрой,
то число не делится на 2.
Если натуральное число
оканчивается цифрой 0,то
оно делится на 10,а если оно
оканчивается любой другой
цифрой, то оно не делится
на 10.
Если натуральное число
оканчивается цифрой 5 или
0, то оно делится на 5, а
если оно оканчивается
любой другой цифрой, то
оно не делится на 5.

7.

Признаки делимости чисел можно
классифицировать следующим образом:
Делимость по
Делимость
последним
цифрам числа по
сумме цифр
числа
По двум
последним
цифрам

8.

Признаки делимости на 4, на 25 и на
100.
На 4 делятся числа, которые
оканчиваются двумя нулями
или у которых две последние
цифры составляют число,
делящееся на 4.
Например:157312.
На 25 делятся нацело те
числа, которые оканчиваются на 25, 50, 75, 00.
Например: 120975,450,
51746025, 663201300.
На 100 делятся те числа,
которые оканчиваются на 00 .
Например: 241100.

9.

Признак делимости на
3, на 9
Если сумма цифр числа
делится на 3, то и число
делится на 3, а если
сумма цифр числа не
делится на 3, то и число
не делится на 3.
Если сумма цифр числа
делится на 9, то и число
делится на 9, а если
сумма цифр числа не
делится на 9, то и число
не делится на 9.

10.

Признак делимости на 11
Испытаем число 98855075.
Число делится на 11,если
Нумерация идет слева
разность суммы цифр,
стоящих на нечетных местах, направо.
и суммы цифр, стоящих на
четных местах, кратна 11
(разность может равняться
9+8+5+7=29
0, может быть и отрицатель8+5+0+5=18
ным числом, но чтобы была
29-18=11
кратным 11).
98855075 делится на 11.

11.

Какие из чисел
9376, 881, 1050, 12345, 1112
делятся на 2?
Делятся на 5?
Делятся на 10?

12.

Какие из чисел
18, 35, 70, 204, 360
Делятся на 2 и на 5;
Делятся на 2 и не делятся
на 5;
Делятся на 5 и не делятся
на 2?

13.

Какие из чисел
1200, 2001, 2700 делятся на 100?
Какие из чисел делятся на 25:
175, 200, 135?
Какие из чисел 224, 117, 512
делятся на 4?

14.

Даны числа 108, 522, 998, 1998,
2000, 2001, 2003, 2004.
Заполните таблицу.
Делятся на 3
Делятся на 9

15.

Логическое задание.
1. Денис принес несколько коробок с яйцами,
по 10 яиц в каждой коробке.
Может ли быть, что он принес
87 яиц, 65 яиц, 110 яиц? Почему?
2. Мама принесла детям три одинаковых
подарка. Может ли быть, что во всех этих
подарках было
25 конфет, 75 конфет, 63 конфеты?

16.

Сегодня я расстаюсь с
вами в таком настроении

17.

СПАСИБО ЗА
ВНИМАНИЕ!