Свойства квадратичной функции

1. Свойства квадратичной функции

Подготовка к изучению нового материала
Свойства
квадратичной
функции
Для решения квадратичных
неравенств

2. Определение

Функция
у ах вх с
2
а, в, с - заданные числа, а=0, х
-действительная переменная,
называется квадратичной
функцией

3.

Графиком квадратичной
функции является парабола
парабола

4. Направление «ветвей» параболы

• Если а > 0, то
«ветви» параболы
направлены вверх
у
0
х
• Если а 0, то «ветви»
параболы
направлены вниз
у
0
х

5. Нули функции

Те значения х, при которых
функция принимает
значение, равное 0,
называют нулями функции

6. Положительные и отрицательные значения функции

• Положительные
(выше оси ох)
• Отрицательные
(ниже оси ох)
у
о
3
6
х

7.

а
1
0
Д
у
0
Д =0
х
2
Д
3
0

8.

у
а
1
Д
Х
2
0
Д=0
3
Д
0
0

9. Какие функции являются квадратичными и почему?

1) у 2 х х 3
2
2) у 5 х 3
3) у х 4 х 7
3
4) у 3х 2 х
2

10. Найти нули функции

1) у х х
1) 0 и -1
2) у х 4
2) нет нулей
3) у 5 х 4 х 1
3) -0,2 и 1
4) у х 9
4) -3 и 3
2
2
2
2

11. Определить направление ветвей параболы

1) у 4 х 4 х 7
1) вверх, т. к. 4>0
2) у 8 х х 6
2) вверх, т. к. 1>0
3) у 5 х 3 х
3) вверх, т. к.
4) у 8 х 9
4) вниз, т. к. -8 <0
2
2
2
2
5) у 4 3 х х
2
5) вниз, т. к. -1<0

12. Указать промежутки, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения

у
-2
у
2
0
х
-6
-3
0
Х

13.

у
0
у
4
6
-1 0
х
3
у
0
4
х
х