Моделирование движения спутника

1.

Моделирование
движения спутника
Выполнил:
Цивин Максим
Ученик 8 «И» класса
Школы № 1580
Руководитель:
Петрикова Юлия Дмитриевна
г. Москва, 2023

2.

Цель работы
Создать модель движения спутника для
расчёта орбитальных манёвров

3.

Актуальность работы
Модель позволяет выполнить расчёт траектории
движения космического аппарата для нахождения
наилучшего и наиболее экономичного способа
достичь заданной орбиты

4.

Задачи проекта
Описать дискретную модель движения спутника
Выбрать среду программирования или библиотеку
для реализации модели
Разработать симуляцию, которая визуализирует
траекторию движения спутника
Проверить корректность модели

5.

Иллюстрация модели

6.

Закон всемирного тяготения
m1 * m2
F=G
r2
m1 – масса спутника,
m2 – масса Земли.

7.

Система координат
y
x

8.

Вывод формулы ускорения
m1 * m2
F=G
r2
m2
F = am1
a=G
x2 + y2
r2 = x2 + y2

9.

Нормализация вектора
x
x/r
y/r
y
Для этого нужно x и y разделить на r
Умножив нормализованные x и y мы
получим изменение скорости x и скорости y

10.

Работа дискретной модели
На каждом шаге моделирования выполняются
следующие действия:
Вычисляем вектор ускорения спутника и его
проекции на ось х и y.
Вычисляем новые значения вектора скорости по
формуле v = v0 + a Δt и проекции скорости на оси
координаты
Вычисляем новое положение спутника x и y

11.

Выбор параметра Δt
Пример работы модели с большим шагом Δt
3
2
4
5
1
6

12.

Разработка программы
Была написана программа на языке Python, с
использованием библиотеки Pygame.
Возможности программы:
Отображение траектории пройденного пути
спутника
Отображение текущих значений скорости и высоты
орбиты
Управление скоростью спутника с помощью клавиш
на клавиатуре
Отображение расчетной траектории движения
после изменения скорости спутника

13.

Результат работы программы
Орбита замкнутая и приняла
форму эллипса, это значит, что
код работает правильно

14.

Проверка корректности модели
Была введена первая
космическая скорость на высоте
100 км, равная 7844 м/с и
программа выдаёт круглую
орбиту

15.

Результаты работы
Разработана дискретная модель движения спутника
Написана программа на языке Python для расчета
траектории движения спутника
Проверка модели показала, что она адекватно
описывает движение спутника на околоземной
орбите

16.

Спасибо за внимание!