Решение практико-ориентированных задач при подготовке к ЕГЭ (базовый уровень). Мастер-класс

1.

МАСТЕР- КЛАСС
Решение практикоориентированных задач при
подготовке к ЕГЭ (базовый
уровень).
Выступление на ШМО учителей математики, информатики и
физики МОУ «СОШ имени С. Рыбникова»
Каныгина Людмила Васильевна, учитель математики, высшей
квалификационной категории

2.

Основная идея обновления средней и старшей ступени
школы
состоит в том, что общее образование приобретает
профессионально-ориентированное содержание.
Ставится задача создания системы предпрофильного
и профильного обучения,
ориентированной на индивидуализацию обучения и
социализацию учащихся
с учетом реальных потребностей рынка,
отработки гибкой системы профилей,
и интеграции старшей ступени школы с учреждениями
начального,
среднего и высшего профессионального образования.

3.

4.

Переход к профильному обучению направлен на реализацию
одновременно принципов личностно-ориентированного и практикоориентированного образования, поэтому он преследует широкие
образовательные и развивающие цели:
• подготовку и сдачу ГИА в форме ЕГЭ учащихся;
обеспечение углубленного изучения отдельных предметов;
• создание условий для дифференциации содержания обучения
старшеклассников с широкими возможностями для построения
индивидуальных образовательных траекторий;
• обеспечение равного доступа к полноценному образованию разных
категорий обучающихся в соответствии с их способностями,
индивидуальными наклонностями и интересами;
• расширение возможностей социализации учащихся, обеспечение
преемственности между общим и профессиональным образованием,
более эффективная подготовка выпускников школы к освоению
программ высшего профессионального образования.

5.

6.

Таким образом, необходимость создания практикоориентированного образования вызвана
стремлением общества обеспечить повышение
качества жизни ныне живущих и будущих поколений
людей на основе комплексного решения социальных,
образовательных, экономических проблем.
В связи с этим разработчики ЕГЭ в 11 классе на
базовом уровне предлагают учащимся перечень
задач практико-ориентированного направления
(задачи на проценты, простейшие задачи с
округлением, выбор оптимального решения и т.д)

7.

Простейшие задачи на округление
По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи
каждый вечер снимает со счёта абонента 16 руб. Если на счету осталось
меньше 16 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения
счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколько дней
(включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не
пополняя счёт?
Решение. 300/16 = 18,75. За 18 дней (включая сегодняшний) со счета
будет списано 18 · 16 = 288 руб. Вечером восемнадцатого дня после
списания средств на счете будет 300 − 288 = 12 руб., и утром
девятнадцатого дня счет будет заблокирован. Следовательно, Лиза
сможет пользоваться телефоном 18 дней.
Ответ: 18.

8.

Сырок стоит 17 рублей 60 копеек. Какое наибольшее
число сырков можно купить на 130 рублей?
Решение.
Два сырка стоят примерно 35 рублей, четыре —
примерно 70 рублей, восемь сырков — примерно 140
рублей. Это больше, чем 130 рублей. Значит, 8 сырков
купить не получится. Проверим, хватит ли денег на 7
сырков: они стоят 123,2 руб., этой суммы достаточно.

9.

Задачи на выбор оптимального решения
Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах
представлены в таблице.
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными
языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в
день. В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Перечисляйте в порядке возрастания номеров.
Стоимость услуг
Переводчики
Языки
(рублей в день)
1
Немецкий, испанский
7000
2
Английский, немецкий
6000
3
Английский
3000
4
Английский, французский
6000
5
Французский
2000
6
Испанский
4000

10.

Решение. Заметим, что стоимость услуг переводчиков, знающих только
английский и французский языки меньше стоимости услуг переводчика,
знающего одновременно английский и французский языки, поэтому при
подборе вариантов четвёртого переводчика можно не учитывать.
Переводчика, знающего только немецкий язык нет, поэтому в группу
необходимо взять либо первого, либо второго переводчика.
В первом случае необходимо включить в группу переводчиков, знающих
английский и французский языки; дешевле выбрать переводчиков 3 и 5,
тогда стоимость услуг составит 12 000 рублей в день. Остальные варианты
дороже.
Во втором случае необходимо включить в группу переводчиков, знающих
французский и испанский языки; дешевле выбрать переводчиков 5 и 6,
тогда стоимость услуг составит 12 000 рублей в день. Остальные варианты
дороже.
Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям,
может быть собрана из переводчиков 1, 3 и 5 или из переводчиков 2, 5 и 6.
Ответ: 135 или 256.

11.

На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за
конкурсы:
Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются,
победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее
количество баллов. Сколько в сумме баллов у команды-победителя?
Баллы
Команда
«АТОМ»
«Шумы»
«Топчан»
«Лёлек и
Болек»
Баллы
Баллы
за конкурс
за конкурс
«Приветствие
«СТЭМ»
»
30
21
27
24
28
23
за
музыкальный
конкурс
26
24
25
30
27
22

12.

Решение. Посчитаем, сколько в сумме баллов у
каждой команды.
«АТОМ»: 30 + 21 + 26 = 77
«Шумы»: 27 + 24 + 24 = 75
«Топчан»: 28 + 23 + 25 = 76
«Лёлек и Болек»: 30 + 22 + 27 = 79
Таким образом, командой-победителем является
команда "Лёлек и Болек" с суммой 79 баллов.
Ответ: 79.

13.

Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться
услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и
грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в
таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую
перевозку?
Перевозчик
Стоимость перевозки одним
автомобилем
(руб. на 100 км)
Грузоподъемность
автомобилей
(тонн)
А
3200
3,5
Б
4100
5
В
9500
12

14.

15.

Решение. Рассмотрим все варианты.
Для перевозки 45 тонн груза перевозчику A понадобится 13 автомобилей.
Стоимость перевозки каждым из них составит 32 · 1300 = 41 600 руб.
Полная стоимость перевозки 41 600 · 13 = 540 800 руб.
Для перевозки 45 тонн груза перевозчику Б понадобится 9 автомобилей.
Стоимость перевозки каждым из них составит 41 · 1300 = 53 300 руб.
Полная стоимость перевозки 53 300 · 9 = 479 700 руб.
Для перевозки 45 тонн груза перевозчику В понадобится 4 автомобиля.
Стоимость перевозки каждым из них составит 95 · 1300 = 123 500 руб.
полная стоимость перевозки 123 500 · 4 = 494 000 руб.
Стоимость самой дешевой перевозки составит 479 700 руб
Ответ: 479 700.

16.

Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей.
Стоимость билета для школьника составляет 50% от
стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15
школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на
всю группу?
Решение. Билет для ребенка стоит 720 0,5 = 360 руб.
Стоимость билетов на 15 школьников и двух взрослых
составляет
360 15 + 720 2 = 5400 + 1440 = 6840 руб.
Ответ: 6840.

17.

18.

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы.
Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей.
Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?
Решение. Налог на зарплату Ивана Кузьмича
составит 12 500 · 0,13 = 1625 рублей. Значит, после
вычета налога на доходы он получит:
12 500 − 1625 = 10 875 рублей.
Ответ: 10 875.