Длина окружности и площадь круга. 9 класс

1.

Длина окружности и
площадь круга.
9 класс
Учитель математики Шестопалова В.Ф.
МКОУ Смаглеевская СОШ

2.

Цели урока:
1.Закрепить знание формул длины
окружности и площади круга в ходе
выполнения упражнений.
2.Развитие любознательности и
познавательного интереса учащихся к
предмету.
3. Показать практическое применение
формул и межпредметную связь с
другими предметами.

3.

Ни угла, ни стороны,
А родня – одни блины.
(круг)
У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность!
Она идет по краю круга
И называется -…
(окружность)

4.

Девиз урока
- Что есть больше всего на свете?
– Пространство.
-Что быстрее всего?
– Ум.
-Что мудрее всего?
– Время.
-Что приятнее всего?
– Достичь желаемого.
Фалес

5.

Устная работа

6.

3,14159265
Округлите:
а) до десятитысячных;
3,1416
б) до тысячных;
3,142
в) до сотых;
3,14
г) до десятых;
3,1
д) до целых.
3

7.

Посмотрите внимательно на чертёж и
ответьте на следующие вопросы.
Д
- Назовите центр окружности.
-Чем является отрезок АВ?
- Есть ли еще на чертеже диаметры?
-Чем является отрезок ОВ?
- Есть ли еще радиусы?
- Как называется отрезок МN?
- Есть ли еще хорды?
- Какой отрезок называется хордой?
- Что еще можно измерить на чертеже?
- Какую геометрическую фигуру
ограничивает окружность?
-Что еще можно вычислить?

8.

Установите, истинны или ложны
следующие высказывания:
1) Длину окружности можно
вычислить по формуле C=πD, где D
– радиус окружности.
2) Площадь круга равна произведению
квадрата его радиуса на π.

9.

Установите, истинны или ложны
следующие высказывания:
3) Длина полуокружности диаметра 10
равна 5π.
4) Площадь круга можно вычислить по
формуле S=(πD2)/2, где D – диаметр
круга.

10.

Закончите утверждение:
1) Если диаметр окружности равен 6
см, то её длина равна...
Ответ: 6π.
2) Если диаметр круга увеличить в 4
раза, то его площадь увеличится в
… раз.
Ответ: 16.

11.

Закончите утверждение:
3) Если радиус окружности
уменьшить на 3, то её длина
уменьшится на ...
Ответ: 6π.
4) Диаметр окружности равен 8 см.
Периметр правильного
шестиугольника, вписанного в
окружность, равен ...
Ответ: 24.

12.

Решите задачу
Найдите площадь
кольца , если радиус
большей окружности
равен 7дм, а радиус
меньшей равен 6дм.

13.

Решение:
Sкол. = Sб. кр. – Sм. кр.
49 -36 = 13 (дм2)

14.

Математический диктант
1) Если стороны многоугольника являются хордами, то
окружность называется…
описанной
ответ
2) Если стороны многоугольника являются касательными к
окружности, то многоугольник называется…
описанным
ответ
3) Если сторона правильного многоугольника стягивает
дугу окружности, равную 36 градусам, то многоугольник
имеет …сторон.
10
ответ
4) Сторона правильного четырехугольника, вписанного в
окружность радиуса R, вычисляется по формуле
ответ
5) Если диаметр круга равен 2см, то его площадь равна
ответ

15.

Физминутка
Руки в боки, руки – шире.
Раз, два, три, четыре.
Сейчас попрыгать мы
решили.
Раз, два, три, четыре.
Потянулись – выше, выше…
Приседаем – ниже, ниже.
Встали – присели…
Встали – присели …
А теперь за парты сели

16.

Решение задач

17.

Задача 1:
Зрачок человеческого глаза в зависимости от
степени яркости света изменяется в
размере от 2 мм до 6 мм. Во сколько раз
площадь расширенного зрачка больше
площади суженного?

18.

Решение
D = 2(мм), R = 1мм
S = (мм2),
D=6(мм), R =3 мм
2
S =9 (мм )
9 : = 9 (раз)
Ответ: в 9 раз
,

19.

Задача 2:
О Тунгусском метеорите, 1908 г.
Диаметр опалённой площади тайги от взрыва
Тунгусского метеорита равен примерно 38 км.
Какая площадь тайги пострадала от метеорита?
Решение:
Ѕ = πr2; d = 38 км; π = 3
R = 38 : 2 = 19(км)
Ѕ = 3 · 192 = 3 · 361 = 1083 (км2).
Ответ: 1083 км2.

20.

Задача 3:
«Авария на промышленном объекте».
На одном химическом заводе произошла
авария ёмкости с хлором. Хлор в
безветренную погоду стелется по земле,
занимая участок поверхности в форме круга.
Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно
знать, чтобы принять меры?
Ѕ – площадь заражённой зоны
Длину верёвки для ограждения.

21.

Решение:
1. Ѕ = πr2; r = 250 м; π = 3,14;
Ѕ = 3,14 ·2502 = 3,14 · 62500 =
=196250(м2)=
=19,625 га ≈ 20 га.
2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 =
=500 · 3,14 = 1570 м.
Ответ: 20 га; 1570 м.

22.

Домашнее задание.
Повторить п. 109-112
Карточка.
Отец Вали и Светы предложил девочкам сделать две
клумбы. Он дал им веревку длиной 6 м, чтобы с ее
помощью наметить границу каждой клумбы. Валя
решила сделать клумбу квадратной, а Вера - круглой.
а) Чья клумба будет иметь большую площадь? Радиус
круглой клумбы вычислите с точностью до сотых.
б) Во сколько раз площадь одной клумбы будет больше
площади другой?
в)Ответьте на вопрос в том случае, когда длина
веревки равна 8м.
3. Подготовка к ОГЭ. Тесты.
1.
2.

23.

Спасибо!

24.

Информационные источники:
https://ds02.infourok.ru/uploads/ex/006f/000816be-367be6eb/hello_html_1c55e982.gif
http://diletant.media/upload/medialibrary/995/995059ea759c7bb8a4e8e8a0e42cdf2c.jpg
http://lyceum180nn.ru/storage/app/uploads/public/58e/e67/80a/58ee6780afa48385924533.png
https://book-terra.ru/wp-content/uploads/2020/10/evrika-sova.jpg
https://phonoteka.org/uploads/posts/2021-05/1620823956_11-phonoteka_org-p-fon-dlyaprezentatsii-s-umnoi-sovoi-15.jpg
https://static.wixstatic.com/media/1ad72d_e437217ea1534c2c88ab906e16ae05bd~mv2.gif
https://catherineasquithgallery.com/uploads/posts/2021-02/1613655743_47-p-fon-dlyaprezentatsii-ucheniki-52.png
https://catherineasquithgallery.com/uploads/posts/2021-03/1614600106_78-p-shkola-na-belomfone-100.png
https://ykl-res.azureedge.net/e2645a79-8b90-4de8-92c8-91c8feec59c7/школьник.png
http://oukrokt.cher.obr55.ru/files/2020/11/ca40dbd3-1e81-4b64-a0fc-9b653bfb4429.jpg
https://proglazki.ru/wp-content/uploads/2019/04/GLAZA1.jpg
http://justclickit.ru/flash/sport/sport%20(951).gif
http://justclickit.ru/flash/child/child%20(427).gif
https://phoneky.co.uk/thumbs/screensavers/down/music/evarzeshes_x4rjn1f4.gif
http://900igr.net/datai/fizkultura/SHkolnaja-zarjadka/0009-010-SHkolnaja-zarjadka.gif