Классификация погрешностей. Лекция № 3

1. Лекция № 3 «Классификация погрешностей»

«Чем меньше точность,
тем больше погрешность»
Лекция № 3
«Классификация погрешностей»

2.

Погрешность измерения — оценка отклонения значения
величины от ее истинного значения.
Погрешность является характеристикой точности измерения

3.

Оценка погрешности измерений — одно из важнейших
мероприятий по обеспечению единства измерений.
1.Количество факторов, влияющих на точность измерения, достаточно велико
2. Любая классификация погрешностей измерения в известной мере условна,
т.к. различные погрешности в зависимости от условий измерений проявляются в
различных группах.

4.

По численному выражению погрешности делятся на
- абсолютные,
- относительные,
- приведенные
Отношение абсолютной погрешности к истинному
значению измеряемой величины
называется…………………….погрешностью:
•относительной;
•основной;
•приведенной;
•абсолютной.

5.

Физики протестировали сверхточные атомные часы
Исследователи Парижской Обсерватории протестировали атомные часы, которые измеряют
время с рекордной точностью!
Их погрешность составляет меньше секунды за 300 миллионов лет.
«…погрешность составляет меньше секунды за 300 миллионов лет»
Если бы они начали идти в момент Большого взрыва,
который случился
13,8 миллиардов лет назад, то сегодня их погрешность составляла бы всего
46 секунд
Учёные говорят, что такие часы однажды смогут перевернуть представления человека о времени

6.

«Представьте, что ваши наручные часы
спешат на одну секунду в один день и
отстают на то же время на следующий день.
Может показаться, что
такие часы будут показывать точное время на протяжении
миллионов лет,
но всё же они нестабильны», —
поясняет ведущий автор исследования Жером Людвик.
Стаби́льность — способность системы функционировать, не изменяя собственную структуру, и находиться в равновесии.
Это определение должно быть неизменным во времени.
Прибор назвали часами оптической решётки (Optical lattice clocks)
По точности новые атомные часы превосходят все современные аналоги. С их помощью
можно будет установить новый стандарт секунды.

7. Прибор назвали часами оптической решётки (Optical lattice(решетка) clocks).

•Для работы используются лазеры и колебания атомов стронция
•Базой для сверхточного устройства стала матрица из холодных
частиц стронция
•Атомы вещества охлаждены до 180 °С ниже нуля.
Электронное строение атома стронция
Атом стронция состоит из положительно заряженного ядра (+38),
внутри которого есть
38 протонов
50 нейтронов,
вокруг, по пяти орбитам движутся 38 электронов.

8.

Существуют около 20 видов погрешностей

9.

Погрешностью адекватности модели называют погрешность при
выборе функциональной зависимости (погрешность математической модели).
Истинное значение измеряемой величины нам неизвестно, возникает вопрос - а что же
тогда мы должны измерить?
Для ответа на этот вопрос
вводится некий идеализированный образ объекта измерений - модель объекта
измерений, соответствующие параметры которой можно наилучшим образом
представить в качестве истинного значения измеряемой величины
В качестве примера рассмотрим решение простейшей измерительной задачи - определение диаметра диска.
1.Реальный объект измерения - диск, представляется его математической моделью - кругом.
2.При этом делается предположение, что диаметр круга идеальным образом отражает то свойство реального
диска, которое мы называет его диаметром.
По определению диаметр круга одинаков во всех направлениях, поэтому, чтобы проверить соответствие нашей модели
реальному объекту (диску), мы должны провести измерения диска в нескольких направлениях.
математическая модель – круг
реальный объект измерения - диск

10.

Погрешность воспроизведения единицы физической величины погрешность результата измерений, выполняемых при
материализации единицы ФВ с наивысшей в стране точностью
посредством государственного эталона.
ИЗ ИСТОРИИ.
На основании последних международных сличений (1979) платиноиридиевая гиря,
входящая в состав Государственного эталона РФ, имеет массу 1,000000087 кг.
Одна целая восемьдесят семь миллиардных

11.

Погрешность передачи размера единицы физической величины погрешность результата измерений, выполняемых при передаче размера
единицы, т. е. при поверке или калибровке
Поверка и калибровка представляют собой совокупность операций, выполняемых с целью определения и подтверждения
соответствия СИ документально установленным техническим требованиям(метрологическим характеристикам).
Эталон — это высокоточная мера, предназначенная для воспроизведения и хранения единицы величины с целью
передачи ее размера другим средствам измерений.
От эталона единица величины передается разрядным эталонам 1-ый, 2-ой, 3-ий,4-ый разряды) а от них — рабочим
средствам измерений.
Эталон сравнения – эталон, применяемый для сличений эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть
непосредственно сличены друг с другом (Например, Гос. эталон не может сличаться с рабочим. Рабочий эталон сличается
с эталоном сравнения).

12.

Погрешность градуировки
средства измерений погрешность действительного
значения величины, приписанного
той или иной отметке шкалы в
результате градуировки
Градуировка - (лат. Gradus — шаг,
ступень, степень)
метрологическая операция, при помощи
которой средство
измерений снабжают градуировочной
шкалой

13.

Основным инструментом
для точного определения
объема нефти в резервуаре
является градуировочная таблица
резервуара.
Сканирование танков наливных судов (фирма-Алинда-Алинда- античн.город в Турции)
объемом от 600 до 10 000 м³
позволяет
определять объем с точностью до 0,03% (10 млн. руб)

14.

Основным приемом, служащим для изменения длины волос, является
метод градуировки или градуирование.
Изменяя в процессе стрижки угол оттягивания прядей, можно добиться
как плавного перехода от длинных волос к коротким
Именно градуированием создается эффект «лесенки».

15.

По видам источника погрешности делятся на…
• методические,
•инструментальные,
•субъективные

16.

Погрешность метода
Погрешность метода измерений- составляющая систематической
погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого
метода измерений, т.е.
•из-за некорректности расчетных формул
(площадь пола)
•из-за некорректности округления результатов

17.

Погрешность метода
Возникает из-за несоответствий реальной методики
выполнения измерений идеальным теоретическим
положениям
При измерении азимута по магнитному компасу методическая
погрешность возникает из-за несовпадения магнитных и
географических полюсов Земли.
измерения, относящиеся к сфере государственного
регулирования обеспечения единства измерений, должны
выполняться по аттестованным методикам (методам)
измерений согласно плана измерений
Требования к измерениям определены ст. 5 Федерального закона
от 26.06.08 № 102-ФЗ«Об обеспечении единства измерений»
…

18.

Инструментальная погрешность (класс точности прибора)–
погрешность, возникающая из-за допущенных ошибок в процессе
изготовления функциональных частей средств измерения
составляющие инструментальной погрешности: основная, дополнительная, динамическая, интегральная.
Для оценки инструментальной составляющей погрешности измерений используются
метрологические характеристики (точность, диапазон измерений, чувствительность и др.)
Инструментальная погрешность составляет половину цены деления

19.

20.

Погрешность от влияющих величин
которые влияют на фактически измеряемые величины.
Влияющая величина – это величина, которая при прямом измерении не влияет на величину, которую
фактически измеряют, но влияет на соотношение между показанием и
результатом измерения.
Пример.
Температура микрометра, применяемого для измерения длины
стержня влияет на измеряемую величину
но не температура самого стержня, которая может входить в определение измеряемой
величины.
Номинальными значениями наиболее распространенных нормальных влияющих величин являются:
температура окружающей среды +20 ◦С;
относительная влажность 60 %;
атмосферное давление 760 мм рт. ст.
Взаимный дрейф показаний двух расходомеров

21.

Субъективная погрешность –эта составляющая может быть как
систематической, так и случайной, причиной возникновения которой
является человеческий фактор.
Погрешность возникающая из-за…
•низкой степени квалификации оператора
• тщательности проведения опыта,
• погрешности зрительных органов человека (явление параллакса -кажущееся
изменение положения предмета)
Параллакс - это явление, которое заключается в кажущемся изменении положения предмета относительно
наблюдателя, если тот меняет точку наблюдения.
В метрологии эффект параллакса при наблюдении за стрелочными приборами обладает вредным действием:
если немного изменять положение глаз относительно шкалы, то стрелка будет показывать на разные деления

22.

Статистическая погрешность — это та неопределенность в оценке истинного
значения измеряемой величины, которая возникает из-за того, что несколько
повторных измерений тем же самым инструментом дали различающиеся
результаты.
Возникает она, как правило, из-за того, что результаты измерения в микромире не фиксированы, а
вероятностны.
Статистическая погрешность - степень достоверности полученных результатов измерений.
Например, измеряя длину некоторого отрезка, окончательный результат мы записали в виде
l = (8.34 ± 0.02) мм, (P = 0,95).
Это означает, что из 100 шансов – 95 за то, что истинное значение длины отрезка заключается в интервале от 8,32
до 8,36 мм.

23.

«Статистическая погрешность»
Статистическая погрешность тесно связана с объемом статистики:
обычно чем больше данных, тем меньше статистическая
погрешность и тем точнее результат измерения.
Сравнение кривых дает представление о неопределенностях в процессе измерений.

24.

Если доверительный интервал принять равным "односигмовому", то
доверительная вероятность для него будет равна 68%, для
"двухсигмового" она составит 95%, для "трёхсигмового" - 99,7%.
Задача. Чему равна длина кирпича
при«односигмовом» интервале
«двухсигмовом»
-»«трёхсигмовом»
-»-

25.

Погрешности по закономерности появления
классифицируют на…
1) систематические погрешности
2) случайные погрешности.

26.

«Систематическая погрешность»
Систематическая погрешность – это составная часть всей погрешности
результата измерения, не изменяющаяся или изменяющаяся закономерно при
многократных измерениях одной и той же величины.
«Априо́ри» погрешность(лат. a priori — буквально «от предшествующего») — погрешность, полученная до опыта и
независимо от него (знание априори, априорное знание, т.е. знание, как бы заранее известное).
Например:
- ошибка в измеренном значении длины линии на местности из-за отклонения
мерной ленты от створа (Идущая от глаза наблюдателя прямая линия, на к-рой сходятся два ориентира (две
вехи, два огня маяка) (спец.). Идти по створу;
- ошибка в определении длины мерного прибора (ошибка компарирования).
Эта ошибка постоянна и действует пропорционально измеренному расстоянию;
- боковая рефракция (кажущееся смещение удаленных предметов, а иногда и кажущееся изменение их формы,
вызываемое преломлением световых лучей в неоднородной среде, в атмосфере).
- систематическая ошибка нанесения шрихов лимба теодолита
Систематические погрешности бывают:
• постоянными,
• переменными,
•прогрессирующими

27.

«Систематическая погрешность»

28.

К постоянным относятся:
• смещения нуля шкалы,
• погрешности градуировки шкалы,
• калибровки цифровых приборов,
•температурные изменения параметров элементов прибора

29.

К прогрессирующим относятся:
•разрядкой источников питания,
•старением элементов цепей,
•остаточной деформацией механических деталей,
• износом рабочих поверхностей и т.п.

30.

Периодические могут возникнуть в результате суточных
колебаний напряжения в сети, температуры(изменение
условий измерений).

31.

Уменьшить систематическую погрешность можно …
1. выполнением многократных измерений;
2. выполнением вспомогательных измерений;
3. увеличением доверительной вероятности;
4. введением поправок.

32.

«Случайная погрешность»
Случайная погрешность – это составная часть погрешности
результата измерения, изменяющаяся случайно, незакономерно
при проведении повторных измерений одной и той же величины.
•Появление случайной погрешности нельзя предвидеть и предугадать,
• случайную погрешность невозможно полностью устранить,
• она всегда в некоторой степени искажает конечные результаты измерений,
• можно сделать результат измерения более точным за счет проведения
повторных измерений (многократных измерений).

33.

Случайные погрешности СИ могут появиться из-за:
-трения в опорах подвижных
частей приборов,
-случайных колебаний
параметров окружающей среды,
-разного времени начала
работы с прибором после
его включения

34.

Отношение абсолютной погрешности к истинному
значению измеряемой величины называется
______ погрешностью:
•относительной;
•основной;
•приведенной;
•абсолютной.

35.

По способу математического выражения
погрешности делятся на…
• абсолютные,
• относительные,
• приведенные

36.

«Абсолютная погрешность»
Абсолютная погрешность – это значение, вычисляемое как
разность между значением величины, полученным в процессе
измерений, и настоящим (действительным) значением данной
величины.
Абсолютная погрешность вычисляется по формуле
ΔQn =Qn −Q,
где
ΔQn – абсолютная погрешность;
Qn – значение некой величины, полученное в процессе измерения;
Q – действительное значение величины

37.

«Относительная погрешность»
Относительная погрешность – (англ. relative error) – погрешность
измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности
измерения к действительному значению измеряемой величины.
Измеряется относительная погрешность в долях или процентах.
где
ΔQ – абсолютная погрешность;
Qо – действительное значение измеряемой величины.

38.

«Приведенная погрешность»
Для характеристики точности СИ часто применяют понятие «приведенная
погрешность»
Приведенная погрешность – это значение, вычисляемое как
отношение значения абсолютной погрешности к
нормирующему значению (в процентах)
где
Хн — нормирующее значение прибора

39.

Нормирующее значение принимается равным
конечному значению шкалы прибора.
Хн =100 (верхний предел)
На рисунке б) Хн = 40 (абсолютной сумме с нулем посередине)
На рисунке в) Хн =50 (разности)
На рисунке а)

40.

Чем ближе измеряемая величина к нулю шкалы,
тем погрешность измерения больше.
Для более точных результатов рекомендуется
подбирать прибор таким образом, чтобы результат
находился во второй половине шкалы.
Правильно подобранный прибор, т.к. результат находится
во второй половине шкалы

41.

По взаимодействию изменений во времени
погрешности делятся на статические погрешности и
динамические погрешности.

42.

Статическая погрешность – это погрешность, не
изменяющаяся во времени
Динамическая погрешность- погрешность средства
измерения, используемого для измерения переменной во
времени величины.
Она обусловлена инерционными свойствами прибора.
Способы уменьшения - устройство заземления и экранирования.

43.

Что такое погрешность:
1) минимальное изменение измеряемой величины,
которое вызывает изменение выходного сигнала
2)область значений измеряемой величины, для которой
нормированы допускаемые погрешности измерительных
средств
3) отклонение действительного результата измерений от
истинного значения измеряемой величины

44.

Укажите способ обнаружения грубых погрешностей при
многократных измерениях:
1) математическая обработка результатов измерений;
2) повторение измерений и превращение их в
многократные;
3) правило «трех сигм»;
4) сопоставление результатов с заранее известным
представлением о нем

45.

По характеру зависимости погрешности от входной
величины погрешности делятся на
аддитивные и мультипликативные
(эти понятия относятся как случайной ,
так и систематической составляющей погрешности).
Аддитивность (лат. additivus — прибавляемый)
Значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений
его частей.
Например, Закон Дальтона
(парциальное давление)

46.

Аддитивная погрешность(погрешность нуля) –
не зависит от чувствительности прибора и не зависит
от значения измеряемой величины,т.е. остаётся
постоянной для всех значений входной величины
(Δа=const)
График аддитивной составляющей погрешности

47.

Значение абсолютной аддитивной погрешности
определяет минимальное значение величины, которое
может быть измерено средством измерений.
К аддитивной погрешности можно отнести смещение
нуля; помехи; шумы; погрешность, вызванную трением
в опорах, и т. д.

48.

Ярким примером аддитивной погрешности является погрешность
квантования (оцифровки)
Оцифро́вка— перевод объекта в цифровой вид для записи на электронные носители.
( описание объекта, изображения или аудио- видеосигнала)
в виде набора дискретных цифровых замеров (выборок) этого сигнала/объекта,

49.

Мультипликативный - связанный с умножением,
получаемый при умножении

50.

Мультипликативная погрешность – это погрешность,
изменяющаяся вместе с изменением значений
величины, подвергающейся измерениям.
Мультипликативная погрешность (погрешность чувствительности)–
погрешность, линейно возрастающая или убывающая текущему
значению входной величины. (Δm=bx).
График мультипликативной составляющей погрешности

51.

К мультипликативной можно отнести погрешности
изготовления добавочного резистора в вольтметре
шунта в амперметре
Шунт — (от англ. shunt — ответвление), электрический проводник или магнитопровод, присоединяемый
параллельно электрической или магнитной цепи для ответвления части электрического тока или
магнитного потока, когда нежелательно либо невозможно весь ток (поток) пропустить через данную цепь.
Коронарное шунтирование

52.

Графики аддитивной (1), мультипликативной (2)
составляющих погрешности и полной погрешности (3)

53.

Все ли виды погрешностей мы с вами назвали?
Погрешность базирования ЗАГОТОВКИ
погрешность базирования - отклонение фактически достигнутого положения заготовки или
изделия при базировании
от требуемого.
Как называется погрешность возникающая в результате неправильного расположения
инструмента и заготовки?
Погрешностью базирования ЗАГОТОВКИ называют разность предельных отклонений
измерительной базы относительно установленного на размер инструмента, возникающей при
несовмещении измерительной и установочной (технологической) баз в результате неточности
формы и размеров заготовки.
В соответствии с ГОСТ 21495-76, погрешность базирования - отклонение фактически
достигнутого положения заготовки или изделия при базировании
от требуемого.

54.

Погрешность, изменяющаяся случайным образом в
серии повторных измерений одного и того же размера
величины с одинаковой тщательностью, называется
______ погрешностью:
•случайной;
•систематической;
•грубой;
•приведенной.

55.

Погрешность применяемого метода передачи размера
единицы при поверке называется:
•погрешность метода поверки;
•погрешностью градуировки;
•погрешность воспроизведения;
•погрешность передачи размера единицы.

56.

Выберете верные утверждения
1. Погрешность измерений может быть больше цены
деления
2. Абсолютно точных измерений не существует
3. Цена деления прибора зависит от количества
штрихов на шкале прибора
4. Точность измерений зависит от цены деления
прибора