Нерозгалужене коло змінного струму з опором, індуктивністю та ємністю

1. Нерозгалужене коло змінного струму з опором, індуктивністю та ємністю.

2.

R1
XL1
R2
XC1
R3
І
XL2
U
XC2
Дані:
R1=4 Ом; R2=5 Ом; R3=7 Ом; ХL1= ХL2=10 Ом;
ХС1=3 Ом; ХС2=5 Ом; U=120 B.
Знайти:
Z; І; φ; Р; Q; S.
Побудувати векторну діаграму кола, визначити характер
навантаження

3.

Порядок розв’язання:
1. Для розрахунку повного опору кола знаходимо:
• спільний активний опір кола:
R= R1+ R2+ R3=4+5+7=16 Ом;
•спільний індуктивний опір кола:
ХL= ХL1+ ХL2 =10+10=20 Ом;
•спільний ємнісний опір кола:
ХС= ХС1+ ХС2=3+5=8 Ом;
•спільний реактивний опір кола:
Х= ХL- ХС=20-8=12 Ом;
Тоді повний опір:
Z=√ R2+ Х2=20 Ом.
2. Струм кола за законом Ома буде:
I=U/Z=120/20=6 А.

4.

3. Кут зсуву фаз:
φ=arcsin(X/Z)= arcsin(12/20)= arcsin(0,6)=370.
4. Потужності кола:
–активна Р= I2• R=576 Вт;
–реактивна Q= I2• Х=432 вар;
–повна S= U• I=720 В•А.
Перевірка: S=√ P2+Q2=√5762+4322 =720 В•А.
5. Для будування векторної діаграми знаходимо напруги на кожному
елементі кола:
UR1=I•R1=24 В;
UR3=I• R3=42 В;
UL1=I• ХL1=60 В;
U L2=I• ХL2=60 В;
Обираємо масштаб:
UR2=I• R2=30 В;
mU: 1 см= 12 В
UC2=I• ХС2=30 В.
UC1=I• ХС1=18 В;

5.

R1
XC1
R2
XL1
R3
І
XL2
U
XC2
UL2
UC2
UR2
UC1
UL1
UR3
U
UR1
I
Коло носить активно-індуктивний характер (напруга випереджує струм за фазою,
кут зсуву фаз має позитивний знак).