Масштаб. Численный масштаб

1. «Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике». Д. Сантаяна

2. МАСШТАБ

Цели урока:
систематизировать и закрепить знания
по теме «Масштаб»;
закрепить умение решать задачи на
нахождение расстояний на местности
и на карте, зная масштаб карты;
решение практических задач;
развитие
учащихся.
логического
мышления

3.

4. МАСШТАБ

Отношение длины отрезка на карте к длине
соответствующего отрезка на местности в
действительности называют масштабом.
Масштаб 1:20

5. МАСШТАБ

именованный
в 1 см – 30 км
численный
1 : 3000
линейный

6. Перевести:

• Численный масштаб в именованный:
1)1 : 3 000
в 1 см – 30 м
2)1 : 25 000 000
в 1 см – 250 км
• Именованный масштаб в численный:
1)в 1 см – 20 км
1 : 2 000 000
2)в 1 см – 400 м
1 : 40 000

7.

• Какой из масштабов крупнее?
1)1 : 25
2)1 : 300
3)1 : 50 000
1 : 25

8.

МАСШТАБ –
это отношение длины
отрезка на карте или плане
к его действительной
длине на местности
Масштаб
–
в
переводе
с
«мерная палка»
немецкого

9. Вспомним:

• Что называют отношением двух чисел?
• Что показывает отношение двух чисел?
• Как можно записать отношение 1 : 100 и
что оно показывает?
• Что показывает отношение 1000 : 1?
• Как найти отношение 480м к 8см?
• Выразить в см: 450м, 8км.

10.

№1
Длина дороги между городами 36000 км.
Какой длины получится линия,
изображающая эту магистраль на карте,
сделанной в масштабе:
а) 1:100 000 000; б) 1:200 000 000?
Ответ дайте в миллиметрах.
а)
на карте
на местности
1см 100000000см = 1000км
Х см
36000км
Х = 36000 : 1000 = 36 (см)

11.

б)
на карте
на местности
1см
200000000см = 2000км
Х см
36000км
Х = 36000 : 2000 = 18 (см)

12.

13.

№2
Какая длина реки, если на карте ее длина
4 см 6 мм, а масштаб карты 1: 1 000 000?
Ответ дайте в километрах.
4см 6мм = 46 мм
на карте
на местности
1см
1000000см
1мм
1000000мм
Х мм
46мм
Х = 46 1000000 = 46000000(мм) = 46(км)

14.

№3
Вычислите площадь квартиры, если
сторона одной клетки плана равна 1 см.
Ответ дайте в м².

15.

на плане
1см
на местности
100см
1см
2
32см
2
10000см
2
320000см
2
320000 см 32 м
2
2

16.

№4
По физической карте России
определите реальное расстояние
между Москвой и Санкт-Петербургом.
М 1 : 20000000
на карте
1см
3см
на местности
20000000см = 200км
Х км
Х = 3 200 = 600 (км)

17.

№5
Найдите по карте масштаб ,
если известно, что расстояние от
Нижнегорска до Симферополя 100 км, а
отрезок на карте – 5 см.
на карте
5 см
1 см
на местности
100 км = 10000000 см
Х см
Х = 10000000 : 5 = 2000000 (см) = 20 км

18. Самостоятельная работа

По карте Крыма найдите
расстояние
от Нижнегорска до Белогорска.
Ответ: 50 км.

19. проверь себя

8,34
> 7,34
0,5
65,3
= 65,30
3,102 < 3,12
0,56
<
10,3
1
> 0,45
> 1,03

20. Сравнение десятичных дробей

Правило 1
Если
в конце десятичной дроби приписать
нуль или отбросить нуль, то получится
дробь, равная данной.
0,87 = 0,870 = 0,8700;
141 = 141,0 = 141,00 = 141,000;
26,000 = 26,00 = 26,0 = 26.

21. Сравнение десятичных дробей

Правило 2
Чтобы сравнить две десятичные дроби,
надо сначала уравнять у них число десятичных знаков,
приписав к одной из них справа нули,
а потом, отбросив запятую, сравнить получившиеся
натуральные числа.
6,251 и 6,5
6,251 и 6,500
6251 < 6500, значит, 6,251<6,5.

22. Самостоятельная работа

Вариант 1
Вариант 2
№1. Сравните дроби
0,3 и 0,31;
2,078 и 2,088;
0,7609 и 0,7619;
5,108 и 15,18.
0,46 и 0,5;
0,0067 и 0,067;
2,003 и 2,3;
20,3908 и 21,39.
№2. Сравните величины
98,52 м и 65,39 м;
149,63кг и 150,08кг;
0,605 т и 691,3 кг;
4,572км и 4671,3м;