Пропорции. Запись пропорций

1.

Тест
I
II
1. Найдите отношения:
12 кг к 600 г
2. Найдите процентное
отношение:
а) 4 к 5; б) 3,6 к 6.
3. Отношение x к y
составляет 2 1/4. Найдите
обратное отношение.
4. В классе 16 мальчиков и
12 девочек. Какую часть
класса составляют
девочки?
1. Найдите отношения:
30 м к 9 км
2. Найдите процентное
отношение:
а) 7 к 14; б) 2,5 к 10.
3. Отношение x к y
составляет 3 2/3. Найдите
обратное отношение.
4. В хоре 35 девочек и 20
мальчиков. Какую часть
хора составляют
мальчики?

2.

Критерии выставления оценок за тест.
Оценка «5» - тест выполнен без ошибок
Оценка «4» - 1 ошибка
Оценка «3» - 2 ошибки
Оценка «3» - 3 и более ошибок

3.

Среди данных отношений запишите равные:
48:2; 1,2:0,2; 3,2:4; 24:1; 110:100; 18:3; 5,5:5; 5,6:7
48:2 = 24 : 1
1,2:0,2 = 18:3
6:
24
3,2:4 = 5,6:7 6
110: 100 3,2:4
= 5,5:5 0,8
24: 1
110:100
24
1,1
•Равенство двух отношений называют пропорцией.
• Пропорция
5,5: 5
5,6: 7
латинского
6
1.1
0.8
proportio
(от
)–
соотношение частей между собой, соразмерность.

4.

Запись пропорций
Средние члены
пропорции
a:b=c:d
или
Крайние члены
Пропорции
Чтение пропорции:
а относится к b как с относится к d
или
отношение а к b равно отношению с к d

5.

Прочитайте пропорции
15:5 = 12:4
6:4 = 1,5:1
16:4 = 15:3
15∙4
6∙1
5∙12
4∙1,5
=
12•0,5
18•5
=
=
=
30•0,2
30•3
Какие пропорции неверные?
В верных пропорциях устно найди произведение
крайних и средних членов. Что вы замечаете?
Сформулируйте вывод с соседом по парте.

6.

Основное свойство
пропорции
В верной пропорции произведение крайних
членов равно произведению средних членов.
И наоборот: Если произведение крайних членов
пропорции равно произведению средних членов,
то пропорция верна.
a: b = c : d
ИЛИ
a•d = b•c

7.

Физкультминутка
Дружно встал наш дружный
класс-просто класс!
А теперь все вместе повторяем
за мной:
Раз: Приподняться,
подтянуться!
Два: Согнуться, разогнуться!
Три: В ладоши три хлопка!
Головою три кивка!
На четыре: Руки шире-е-е!
Пять, шесть – тихо сесть.
Семь, восемь – лень отбросим!

8.

В верной пропорции поменяйте местами
крайние члены, затем средние. Запишите
получившиеся пропорции. Верны ли они?
Сформулируйте вывод.
5:15 = 4:12

9.

Если в верной пропорции поменять
местами крайние или средние члены, то
получившиеся новые пропорции тоже
верны.
Например:
5:15 = 4:12
Задание: составьте три новые
пропорции из исходной
2:4 = 5:10
12:15 = 4:5
10:4 = 5:2
5:4 = 15:12
2:5 = 4:10
12:4 = 15:5
10:5 = 4:2

10.

Решим уравнения, используя основное свойство
пропорции.
5:a = 0,3:6
x = 2,4
a =100

11.

Домашнее задание:
№ 776, № 777(а,в), № 778

12.

Bcg