Расчет параметров плазмы. Практическое занятие № 5

1.

Практическое занятие № 5
Расчет параметров плазмы
Дисциплина «Оборудование производства
электронных средств и компонентов»
Профессор института
НМСТ, д.т.н. Сырчин В.К.
1

2.

Классификация газовых разрядов
По величине рабочих
напряжений и токов
Высоковольтные
слаботочные
Низковольтные
сильноточные
По наличию и типу
электродов
С холодным
катодом
С горячим
катодом
(термокатодом)
В среднем диапазоне напряжений
и токов
Безэлектродные
Плазма - ионизированный газ, представляющий
собой совокупность частиц (электронов, ионов,
нейтральных атомов и молекул), который
электрически нейтрален в достаточно большом
объеме (условие квазинейтральности).
Ленгмюр и Тонкс, 1928 г.
По частотному
диапазону
Постоянный ток
Низкочастотные
(НЧ) до 10 кГц
Высокочастотные
(ВЧ) 0,1 – 100 МГц
Сверхвысокочастотные (СВЧ)
1 – 100 ГГц
Оптические
430 – 750 ТГц
2

3.

Способы ионизации частиц
1. Образование отрицательных ионов – захват частицей
(атомом, молекулой) низкоэнергетических электронов.
2. Образование положительных ионов – передача частице
энергии, достаточной для отрыва от нее электронов.
Способы передачи энергии
Столкновение с
высокоэнергетической
частицей
Передачи энергии с
помощью излучений
(безстолкновительная)
Нагрев
Электронная
ионизация
Радиация
Излучения ВЧ, СВЧ и
оптического диапазонов
3

4.

Взаимодействие электронов с атомами
при различных энергиях
e
Упругое
рассеяние
Поляризация
атома
Образование
отрицательных
ионов
e
Ионизация
атома
Возбуждение
атома
e
4

5.

Элементарные процессы
в разрядах низкого давления
Условия ионизации частиц:
1. Наличие и частота столкновений электрона с частицами
2. Наличие у электрона достаточной энергии для осуществления
ионизации
Энергия заряженной частицы: Е = q U [эВ]
Энергия ионизации некоторых газов
Газ
N
N2
0
02
Н
Н2
Не
Ne
Аr
Кr
Хе
Энергия
ионизации, 14,5 15,6 13,6 12,2 13,6 15,4 24,6 21,6 15,8 14,0 12,1
эВ
5

6.

Сечение и частота столкновений
v
r1
r2
dЭ
σ = π (r1+ r2)2 = π dэ2 - сечение столкновений
r1- радиус бомбардирующей частицы;
r2- радиус частицы-мишени;
dэ - эквивалентный диаметр сталкивающихся частиц;
ν1 = n2 v σ(v) – частота столкновений
бомбардирующей частицы
n2 – концентрация частиц-мишеней;
v – относительная скорость сталкивающихся
частиц;
σ(v) – эффективное сечение столкновений частиц;
Для электронов:
νэ = nг vэ σ(v) = nг vэ σг ;
λэ = vэ/νэ = (nг σг)-1 = (nг π rг2)-1 ;
τ = νэ-1 ;
nг = рг / k T ; vэ = (2 е U / mэ)1/2 ≈ 6×105 U1/2 ; vт = (2 k T / m)1/2 ;
6

7.

Зависимость эффективности ионизации
молекул газов от энергии электронов
ε, (м·Па)-1
ЕЭ, эВ
Частота ионизации:
νэи = nг vэ σи(v)
Для аргона : σи max ≈ 3,7×10 -16 см2
при энергии ЕЭ ≈ 90 эВ
7

8.

Практические задания
Задача №1
Определить длину свободного пробега атомов и электронов при давлении
аргона 1 Па и температуре газа 300 К, а также скорость движения
атомов и электронов и частоту упругих столкновений атомов друг с
другом и с электронами.
Задача №2
При условиях задачи №1 определить частоту ионизирующих столкновений
электронов с атомами и степень ионизации газа при максимальном сечении
ионизации, соответствующим энергии ионизирующих электронов 90 эВ, а
также оценить степень идеальности плазмы.
8

9.

Условия квазинейтральности
и идеальности плазмы
Дебаевский радиус экранирования заряда – пространственный масштаб разделения зарядов (система СИ) :
rD = (Ɛ0 kT / n q2 )1/2 = 69 (Tэ/nэ)1/2 ≈ 70 (Tэ/nэ)1/2 [м];
rD РавнD
kTэ
Т э[K ]
Tэ [эВ]
4
,
88
525
8 e 2 nэ
nэ [см 3 ]
nэ [см 3 ]
[см], (СГСЭ)
При размерах области плазмы L, меньших rD, становится заметным разделение зарядов (условие квазинейтральности L >> rD).
За меру идеальности плазмы принята оценка содержания
зарядов в дебаевской сфере :
(nЭ 4π rD3/3) >>1 или
nЭ<< 2,5•105 (Т[K])3 [см-3]
9

10.

Практическое задание
Задача №3
При условиях задач №1 и №2 оценить
степень идеальности равновесной
плазмы с преимущественно
однозарядными ионами.
10

11.

Движение электронов в постоянном
электрическом поле
Дрейфовая скорость – средняя за время многих столкновений
скорость движения частицы, направленная вдоль действия силы.
Для электрона :
vдэ= e Е / mэνэф = μ э Е
где μэ = e/mэνэф= 1,76×1013 νэф-1 – подвижность электронов, м2/В·с
νэф=nгvэ σ(v) – эффективная частота столкновений, с-1
Е – напряженность электрического поля, В/м
Основной вклад в электрический ток разряда вносят электроны, тогда
плотность тока разряда j будет :
j = e nэ vдэ = e nэ μэ Е = η Е ,
где η = e nэ μэ= е2nэ/mэνэф= 2,82×10-4 {nэ[cм-3]/νэф[с-1]}- проводимость
плазмы, (Ом·см)-1.
11

12.

Практическое задание
Задача №4
Для плазмы в вакууме задачи №1 рассчитать
дрейфовую скорость электронов в однородном
электрическом поле между электродами,
расположенными на расстоянии 10 см, к
которым приложено напряжение 500 В.
12

13.

Движение электронов в магнитном поле
На заряженную частицу в поперечном магнитном поле действует
сила Лоренца :
F = q v В
Окружность, по которой движется частица, называется ларморовской
окружностью, радиус которой
rл = m v / q В
Угловая частота вращения частицы (циклотронная частота):
ωц = q В / m
– ωЭ = 1,76 х107 В [Гc] (c-1)
vд ||= μэЕ / (1+ ωц2/ νэф2)
– дрейф вдоль электрического поля
vд = μэЕ (ωц/νэф)/(1+ ωц2/νэф2) – дрейф поперек электрического поля
ωц/νэф = ω
для электрона (ωэ э) - параметр Холла
13

14.

Электроны в постоянном магнитном
и переменном электрическом полях
При наличии магнитного поля В появляется
дополнительное циклотронное движение электронов
с частотой ωэ.
Для постоянных ЕхН-полей, подвижность электронов
вдоль и поперек В различна и определяется
параметром Холла ωэ э .
Характер движения электронов в ЕхН-плазме с
переменным Е будет определяться соотношением
между ω, ωэ и νэф.
14

15.

Практическое задание
Задача №5
Для равновесной плазмы между плоскими электродами
с ускоряющим напряжением 500 В при давлении аргона
1 Па и температуре 300К параллельно плоскостям
электродов приложено магнитное поле с индукцией
500 Гс. Определить ларморовские радиусы ионов
аргона и электронов, рассчитать параметр Холла и
изменение дрейфовых скоростей электронов вдоль и
поперек электрического поля в присутствии
магнитного поля.
15

16.

Спасибо за внимание
16