Построение треугольника по трем элементам

1.

Построение треугольника
по трем элементам

2.

Цель урока:
1
рассмотреть задачи на построение
треугольника по трем элементам
2
совершенствовать навыки
решения задач на построение
D
Тип урока: усвоение новых знаний,
учебный и трудовой практикум,
изучение и первичное закрепление
новых знаний.
Метод: наглядно-иллюстративный.
Оборудование: компьютер,
мультимедийный проектор, экран.

3.

А
к
т
у
а
л
и
з
а
ц
и
я
з
н
а
н
и
й
1. Какая фигура называется треугольником?
2. Какие виды треугольников вы знаете?
3. В чем заключается неравенство треугольника?
4. Существуют ли треугольники со сторонами
10 см; 15 см; 30 см?

4.

Перед рассмотрением новой темы повторить построения
циркулем и линейкой

5.

Основные построения
О1
Построение отрезка, равного
данному
О5
О6
Построение прямой. Параллельной
данной прямой и проходящей
через данную точку.
04
Построение перпендикуляра к
данной прямой, проходящей через
данную точку.

6.

О1
Построение отрезка, равного
данному

7.

О5
Построение перпендикуляра к данной
прямой, проходящей через данную
точку

8.

О6
Построение прямой. Параллельной
данной прямой и проходящей через
данную точку.

9.

Задача № 1. Построение треугольника
по двум сторонам и углу между ними
Анализ: задача сводится к построению угла, равного данному.
Доказательство: треугольник является искомым, так как содержит заданный
угол и две стороны с заданными длинами.
Вывод: задача имеет единственное решение, если угол острый, прямой или ту
пой. В случае, если угол развернутый, задача не имеет решения.

10.

Задача № 2. Построить треугольник
по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Анализ: задача сводится к нахождению пересечения лучей, построенных под
данными углами к стороне.
Вывод: Задача имеет несколько решений:

11.

Задача № 3. Построить треугольник по трем сторонам.
Анализ: при помощи линейки можно провести луч АВ, при помощи циркуля –
построить на нем отрезок заданной длины.
Вершина С находится на пересечении множеств точек, удаленных на расстояние А
С от точки А (окружности с центром в точке А и радиусом АС), и множества точек, у
даленных на расстояние ВС от точки В ( окружность с центром в точке В радиусом
ВС).
Вывод: треугольник
по трем сторонам
можно построить,
если сумма двух
сторон больше
третьей стороны.

12.

13.

Домашнее задание