Задача на расчет механической работы

1.

Задача на расчет
механической работы

2.

Условие
Из колодца глубиной 40 м поднимают ведро с
водой массой 14 кг на цепи, масса каждого
метра которой равна 1 кг. Какая при этом
совершается работа?

3.

Условие
Из колодца глубиной 40 м
поднимают ведро с водой массой 14 кг
на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг.
Какая при этом совершается работа?
Как понять фразу:
«масса каждого метра»?
Как обозначить эту величину?
Длина цепи
(той части, которую надо поднимать)
равна
глубине колодца h.
h

4.

Условие
Из колодца глубиной 40 м
поднимают ведро с водой массой 14 кг
на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг.
Какая при этом совершается работа?
Как понять фразу:
«масса каждого метра»?
Как обозначить эту величину?
h
Обозначим М - массу всей части цепи,
которую надо поднять
Тогда масса одного метра цепи
будет равна:
M
k
h

5.

Решение
Из колодца глубиной 40 м
поднимают ведро с водой массой 14 кг
на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг.
Какая при этом совершается работа?
A ?
mв едра mв 14кг
М
кг
k 1
h
м
h 40м
Н
g 10
кг
h
Нам необходимо совершить работу по
поднятию:
а) ведра на высоту h – обозначим Aв;
обозначим Aц
б) цепи –
Тогда:
А = A в + Aц
Aв mв g h
Этой формулой мы можем воспользоваться потому, что
пренебрегаем размерами ведра по сравнению с h, т.е.
принимаем ведро за материальную точку.

6.

Решение
Из колодца глубиной 40 м
поднимают ведро с водой массой 14 кг
на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг.
Какая при этом совершается работа?
A ?
mв едра mв 14кг
М
кг
1
h
м
h 40м
Н Подумай
g 10
еще
кг
k
Принять цепь за
материальную точку
h
А = A в + Aц
Aв mв g h
Молодец!
Как сосчитать
работу по поднятию цепи?
На высоту h поднимается только самый нижний
конец цепи, а самый верхний – не поднимается
вообще. Как это учесть?
Подумай
Выберите правильный ответ, нажав на кнопку еще
Считать, что мы
поднимаем центр
тяжести цепи
Никак не надо
учитывать

7.

Решение
Из колодца глубиной 40 м
поднимают ведро с водой массой 14 кг
на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг.
Какая при этом совершается работа?
A ?
mв едра mв 14кг
М
кг
1
h
м
h 40м
Н
g 10
кг
k
h
А = A в + Aц
Aв mв g h
Поднимаем центр тяжести цепи – это значит, что
вся масса цепи сосредоточена в точке приложения
силы тяжести, находящейся в центре цепи.
Эта точка поднимается на высоту
Тогда:
h
2
h
h
Aц M g k g h
2
2

8.

Решение
Из колодца глубиной 40 м
поднимают ведро с водой массой 14 кг
на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг.
Какая при этом совершается работа?
A ?
mв едра mв 14кг
М
кг
1
h
м
h 40м
Н
g 10
кг
h
А = A в + Aц
Aв mв g h
h
h
Aц M g k g h
2
2
k
А mв g h k g h
А 10
h
h
g h (mв k )
2
2
Н
кг 40м
40м (14кг 1
) 400 34Н м 13600 Дж
кг
м 2
Ответ: для того, чтобы поднять ведро на цепи надо совершить работу 13,6 кДж.