Моделювання електротехнічних систем

1.

Моделювання електротехнічних систем
Зміст курсу
12 лекцій
12 лабораторних занять
6 практичних занять
РГР
Іспит
викладач: Мельников Вячеслав Олександрович

2.

МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИН (ЕМ)
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
ДВИГУНІВ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ (ДПС)

3.

Будова двигуна постійного струму
1. Якір
2. Сердечник полюса
3. Обмотка полюса
4. Статор
5. Вентилятор
6. Щітки
7. Колектор

4.

Будова двигуна постійного струму

5.

Принципова схема та схема заміщення ДПС
Rд
ко
Rд
дп
Мс
Uя
Др
Rко
Rя
Евр
Uя
Принципова схема ДПС
ЕРС обертання:
Rдп
Lдр
Rдр
Lя
Схема заміщення ДПС
Евр kФ
де k - коефіцієнт пропорційності; Ф - магнітний потік у зазорі ЕМ; - кутова швидкість.
Рівняння електричної рівноваги за 2-м законом Кірхгофа:
dI я
U я kФ I я R L
dt

6.

Типи ДПС
Магнітний потік перестав бути постійної величиною. Навіть за постійного струму
збудження I в const магнітний потік Ф const через вплив реакції якоря.
Вплив струму в силовому колі на величину магнітного потоку в ЕМ називається
реакцією якоря.
У зв'язку з цим при моделюванні ДПС із регульованим магнітним потоком виникає
необхідність урахування динамічних властивостей обмотки збудження (ОЗ) та нелінійної
залежності магнітного потоку ОЗ.
Ф
Ів
Рис. 7.3
У номінальних режимах цими факторами нехтують та вважають
kФ const
Розрізняють три види ДПС
незалежного збудження
+
+
послідовного збудження
+
ОВ
+
-
змішаного збудження
ОВ
-
+
ОВ
ОВ
-
-

7.

Моделювання ДПС незалежного збудження
Рівняння електричної рівноваги за 2-м законом Кірхгофа:
dI
U я kФ I я R L я
dt
Рівняння руху електроприводу:
J
У канонічній формі:
d
M M c kФФя M c
dt
dI
L dt U kФ IR ;
d
J
kФФ M c ;
dt
Перше рівняння системи перетворимо на передатну функцію. Для цього виконаємо
перетворення
L
L dI
1
I (U kФ )
R dt
R
dI
IR U kФ
dt
L
Tэ
R
Введемо електромагнітну постійну часу:
Тоді в операторній формі:
Tэ p 1 I 1 (U kФ )
R

8.

Моделювання ДПС незалежного збудження
1
kд
R
- коефіцієнт передачі, отримаємо передатну функцію у вигляді аперіодичного
ланки:
I ( p)
k
WI ( p )
д
U ( p ) kФ ( p ) Tэ p 1
Записавши в операторній формі друге рівняння системи (7.4), отримаємо передатну
функцію інтегруючої ланки:
W ( p)
( p )
1
M ( p ) M c Jp

9.

Моделювання ДПС послідовного збудження
Rя+Rв
+
Ія
ОВ
-
Е=kФ
U
Lя+Lв
Основна відмінність цієї ДПТ від попередньої те, що магнітний потік створюється
струмом, що протікає через якір машини, тобто Ф f ( I я ) .Причому ця залежність
нелінійна.
Математична модель ДПС п.з. має
вигляд:
dI
L dt U kФ IR ;
J d kФI M ;
c
dt
kФ f ( I );
я
х
Е
U
я
(-)
kд
I
T
1
эp
х
M
(-)
M
с
1
Jp

10.

Моделювання ДПС змішаного збудження
R
ОВС
+
-
Е=kФ
U
ОВШ
L
Залежність магнітного потоку ДПТ с.в. має вигляд:
kФ kФш f ( I я )
kФш
- Коефіцієнт потоку від шунтової (незалежної) ОЗ.
х
Е
Uя
(-)
kд
Tэp 1
I
х
(-)
M
с
kФ
с
kФ
ш
1
Jp
1/Rвш
Ф
П Івш
Tвшp 1
Uя

11.

Моделювання обмотки збудження
Rвш
U я Lвш
dI вш
I вш Rвш
dt
I ( p) 1 / Rвш
W ( p) вш
U я ( p) Tвш p 1
U
Lвш
L
Т вш вш
Rвш
Тобто передавальна функція ОЗ є аперіодичним ланкою.

12.

Моделювання ДПС в SimPower Systems

13.

Моделювання ДПС в SimPower Systems
Ra – активний опір кола якоря, що включає
опір обмотки якоря
La – індуктивність розсіювання кола обмотки
якоря
Rf – активний опір обмотки збудження
двигуна;
Lf – індуктивність обмотки збудження
двигуна.
Laf – взаємна індуктивність обмоток
збудження та обмотки якоря двигуна

14.

Моделювання генераторів постійного струму
Спрощена схема генератора наведена на рис
Rв
Мг
Uв
Ів
Ег
Lв
г
При обертанні в обмотці наводиться ЕРС обертання:
Ег kФг г
Магнітний потік залежить від струму збудження
Система диференціальних рівнянь має вигляд:
Eг f ( I в );
L dI в U I R ;
в
в в
в dt
ЕРС генератора може змінювати знак, тому крива намагнічування симетрична в І та ІІІ
квадрантах.

15.

Моделювання генераторів постійного струму
Структурна схема генератора з регульованим вхідним ЕРС показана на рис.
U
в
1/R
в
Tвp 1
Ів
kФ
г
г
х
Ег
Якщо машина з постійними магнітами, тоді
г
kФ
Ег
Характеристика генератора має вигляд:
I