Математика в древней Индии

1.

Математика в древней
Индии
Презентацию выполнила
ученица 152Д
Чевородина Дарья

2.

В Индии математика зародилась примерно тогда же, когда и в Египте, –
пять с лишним тысяч лет назад. К началу нашего летоисчисления
индийцы уже были замечательными математиками. Кое в чем они
обогнали даже древних греков. Однако Индия была оторвана от других
стран, – на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы.

3.

Индийские ученые сделали одно из важнейших в математике открытий. Они
изобрели позиционную систему счисления – способ записи и чтения чисел.
Чтобы назвать большое число, индийцам приходилось после каждой цифры
произносить название разряда. Это было громоздко, неудобно, и индийцы стали
поступать иначе. Например, число 278 396 читали так: два, семь, восемь, три,
девять, шесть – сколько цифр – столько слов. А если в числе не было какогонибудь разряда, как, например, в числах 206 или 7013, то вместо названия цифры
говорили слово «пусто».

4.

Наиболее известными математиками Индии были Ариабхата
(прозванный "первым", около 500 г.) и Брахмагупта (около 625
г.).

5.

Алгебра
Алгебра. Древние индийцы умели решать квадратные уравнения и
были знакомы с иррациональными числами и извлечением корней.
Алгебра развивалась вместе с астрономией, следовательно можно
заключить, что она существовала еще в 3000-2500 г. до н.э.

6.

Алгебра
Мудрец Бхаскарачарья написал книгу "Сиддханта сиромани"
("Основополагающие принципы"), содержащую трактаты по
алгебре и арифметике. Его деление круга примечательно
детальным анализом: 60 викальпа (секунд) = 1 кала (минута) 60
кала = 1 бхага (градус) 30 бхага = 1 раси (время зенита одного из
зодиакальных знаков, т.е. европейский месяц) 12 раси = 1 бхагана
(оборот, цикл) Арьябхата и Бхаскарачарья были выдающимися
учеными того времени.

7.

Геометрия.
Геометрия. Древние индийцы достигли больших успехов в
геометрии. Эта наука была известна им задолго до написания
"Сурья Сиддханта" (2000 г. до н.э.), где изложена рациональная
тригонометрическая теория. Она основывается на теореме о синусе
дуги и включает ряд теорем, сформулированных и доказанных в
Европе лишь несколько столетий спустя.

8.

Геометрия.
"Индийцы знали о различных свойствах треугольников, в том
числе о том, что площадь треугольника можно выразить через его
стороны, и о соотношении между радиусом и длиной окружности и
измеряли их в одних и тех же единицах. Это соотношение не было
известно за пределами Индии вплоть до современности."

9.

Спасибо за внимание!