Куб или правильный гексаэдр

1.

Куб
Презентацию выполнила
студентка ПИ 12:
Косарева Вероника

2.

Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник,
каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный
случай параллелепипеда и призмы.
D1
В1
А1
С1
D
С
А
В

3.

Куб составлен из 6 квадратов. Каждая вершина куба является
вершиной 3-х квадратов. Следовательно сумма плоских углов
при каждой вершине равна 2700.
Куб имеет: 8 вершин,12 ребер, 6 граней, 3 грани при вершине.
Угол наклона грани и ребра 900.

4.

a - сторона куба
Формула объема куба,
(V ):

5.

Свойства куба
· Четыре сечения куба являются правильными
шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба
перпендикулярно четырём его главным диагоналям.
· В куб можно вписать ··тетраэдр двумя способами. В обоих
случаях четыре вершины тетраэдра будут совмещены с
четырьмя вершинами куба и все шесть рёбер тетраэдра
будут принадлежать граням куба. В первом случае все
вершины тетраэдра принадлежат граням трехгранного угла,
вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во
втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра
принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой
··тетраэдр является правильным, а его объём составляет
1/3 от объёма куба.
· В куб можно вписать ··октаэдр, притом все шесть вершин
октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.

6.

Куб можно вписать в ··октаэдр, притом все восемь вершин
куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра.
В куб можно вписать ··икосаэдр, при этом шесть взаимно
параллельных рёбер икосаэдра будут расположены
соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра
— внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут
лежать на шести гранях куба.

7.

Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины,
симметричные относительно центра куба. Диагональ куба
находится по формуле d=√a2+a2+a2=a√3, где d —
диагональ, а — ребро куба. АВ-диагональ

8.

Куб имеет один центр симметрии- точку пересечения его
диагоналей. Прямые a и b, проходящие соответственно через
центры противоположных граней и середины двух
противоположных ребер, не принадлежащих одной грани,
являются его осями симметрии.
Куб имеет 9 осей симметрии. Все оси симметрии проходят
через центр симметрии. Плоскостью симметрии куба является
плоскость, проходящая через любые две симметрии. Куб
имеет 9 плоскостей симметрии.

9.

S=6a²
Р=4а*6а
a
a
a

10.

11.

Вокруг нас находится множество предметов и объектов,
имеющих форму куба: дом, кубики, аквариум, кубик-рубик,
тумбочка В форме куба кристаллизуется поваренная
соль,флюорит и другие вещества. Форму куба имеют также
кристаллические решетки многих металлов