Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа

1.

Министерство образования и науки Нижегородской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Уренский индустриально-энергетический техникум»
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ И
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФОРМА
КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА
Разработал:
преподаватель ЕН.01 Математика
Соловьев А.А.
г. Урень, 2024 г.

2.

Министерство образования и науки Нижегородской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Уренский индустриально-энергетический техникум»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Любое комплексное число (кроме нуля) z = a
+ bi можно записать в тригонометрической
форме:
z = |z|· (cosϕ + i·sinϕ),
где |z| - это модуль комплексного числа,
а ϕ – аргумент комплексного числа

3.

Министерство образования и науки Нижегородской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Уренский индустриально-энергетический техникум»
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМА КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА

4.

Министерство образования и науки Нижегородской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Уренский индустриально-энергетический техникум»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Модулем комплексного числа z называется расстояние
от начала координат до соответствующей точки
комплексной плоскости
(модуль – это длина радиус-вектора):
| z | или r.
|z| =