Автогенераторы с автотрансформаторной и внутренней обратными связями. RС-генераторы

1.

Тема:
АВТОГЕНЕРАТОРЫ С
АВТОТРАНСФОРМАТОРНОЙ И ВНУТРЕННЕЙ
ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ.
RC-ГЕНЕРАТОРЫ
1

2.

Автогенераторы с внутренней обратной связью
Эквивалентные схемы генератора
Дифференциальные уравнения автогенератора:
d 2u 1 1 SM du
2
pu 0
2
С R
L dt
dt
или
d 2i 1
SM di
2
R
pi 0
2
L
C dt
dt
позволяют составить эквивалентную схему генератора
(рис. 1).

3.

Рис. 1.
Эквивалентные
схемы
генератора
Из изложенного следует, что если в обычный колебательный контур ввести отрицательное сопротивление или
отрицательную проводимость, соответствующие неравенствам R- ≥ R или 1/R- ≥ 1/R, то такой контур будет
представлять собой генератор. Проблема: найти элемент
с отрицательным сопротивлением.
3

4.

Туннельный диод
Рис. 2. Вольт-амперная характеристика (а) и
эквивалентная схема (б) туннельного диода
Rд 0,1...1 Ом – сопротивление материала,
Lд 10 8...10 10 Гн – индуктивность вводов,
Cд 1...200 пФ – емкость p-n перехода.
4

5.

Рис. 3. Последовательное (а) и параллельное (б)
подключение к контуру отрицательного
сопротивления
5

6.

Схемы автогенераторов
с внутренней обратной связью
Рис. 4. Схема автогенератора с параллельным
контуром
6

7.

Рис. 5. Схемы автогенераторов с
последовательным контуром (а) и параллельнопоследовательным контуром (б)
7

8.

Трехточечные генераторы
В общем виде эквивалентная схема трехточечного генератора представлена на рис. 6.
Рис. 6. Эквивалентная схема трехточечного генератора
8

9.

Сопротивления Z1 и Z2 обеспечивают положительную
обратную связь с коэффициентом передачи, равным
Z2
x2
,
Z1 Z 2 x1 x2
где xi = ωL, xi = – 1/ωC .
Выходное напряжение усилительного элемента сдвинуто по фазе относительно входного на угол π. Поэтому для
соблюдения баланса фаз φу + φ = 2πn, необходимо, чтобы
цепь обратной связи также обеспечивала сдвиг по фазе на
угол π, т.е. коэффициент передачи цепи обратной связи
должен быть отрицательным.
9

10.

1. Пусть x2 0 , т.е. x2 xL L .
Тогда β < 0 будет в том случае, если x1< 0, т.е.
1
x1 xC
C
и x1 x2 . При этом цепь, состоящая из Z1 , Z2 имеет емкостной характер. Избирательность всей цепи Z1, Z2 и Z3 обеспечивается в том случае,
если сопротивление x3 будет индуктивным, т.е.
x2 xL L .

11.

1
.
2. Пусть x2 0 , т.е. x1 xC
C
Тогда β < 0 будет в том случае, если x1> 0, т.е.
и x1 x2 . При этом цепь, состоящая из Z1 , Z2 имеет индуктивный характер. Избирательность всей цепи Z1, Z2 и Z3 обеспечивается в том случае,
если сопротивление x3 будет емкостным, т.е.
x2 xL L
1
x3 xC
.
C
Вывод. Реактивности сопротивлений Z1 и Z2 различны, а
реактивности сопротивлений Z2 и Z3 одинаковы.

12.

Основываясь на приведенной выше формуле для ,
можно определить характер реактивностей в колебательном контуре для достижения этого условия.
Реактивности сопротивлений Z1 и Z2 различны, а реактивности сопротивлений Z2 и Z3 одинаковы.
Тогда эквивалентные схема генераторов можно
представить в виде рис. 7. Для схемы с индуктивной
связью (рис. 7,а), используют термин "индуктивная трехточка", а для схемы с емкостной связью (рис. 7,б) – "емкостная трехточка".
12

13.

Z3
Рис. 7. Эквивалентные схемы трехточечных генераторов
с возможными реактивностями
13

14.

Рис. 8. Схемы трехточечных автогенераторов
(а – индуктивная трехточка, б – емкостная трехточка
14

15.

Рис. 9. Схема автогенератора
по схеме с общей базой (емкостная трехточка)
15

16.

RC-генераторы
Структурная схема RC-генератора
LC-генераторы формируют гармонические колебания с
частотой, которая определяется параметрами колебательной системы. Применение таких генераторов для формирования колебаний низкой частоты (100 кГц и ниже) затруднено, так как индуктивности и емкости колебательных
систем имеют в данном случае большие величины. Возникают проблемы конструктивного (габариты, вес) и функционального (трудности обеспечения перестройки частоты) характера. В связи с этим, для формирования гармонических колебаний с частотами от нескольких герц до
десятков килогерц применяют генераторы с избирательной системой в виде RC-фильтров (рис. 10), которые по16
лучили название RC-генераторы.

17.

Рис. 10. RC-фильтры
17

18.

Частотные характеристики ФВЧ и ФНЧ
1
K вч ( j )
;
2 2
3 3
(5 1) j (6 1 )
1
K нч ( j )
.
2 2
3 3
(5 1) j ( 6 )
18

19.

АЧХ фильтра высокой частоты
K вч ( )
1
(5 2 2 1) 2 (6 1 3 3 ) 2
;
19

20.

АЧХ фильтра низкой частоты
K нч ( )
1
(5 1) ( 6 )
2 2
2
3 3
2
;
20

21.

ФЧХ фильтров высокой и низкой частоты
6 1 3 3
вч ( ) arctg
.
2 2
5 1
3 3 6
нч ( ) arctg
.
2 2
5 1
21

22.

Частотные характеристики полосового
фильтра (моста Вина)
K пл ( j )
1
3 j ( 1 )
.
1
K пл ( )
; пл ( ) arctg
.
3
9 ( 1 ) 2
1
22

23.

АЧХ полосового фильтра (моста Вина):
23

24.

ФЧХ полосового фильтра (моста Вина):
24

25.

Схемы RC-генераторов с 3-х звенным
RC-фильтром и мостом Вина
Рис. 11. Схемы RC-генераторов
25

26.

Кварцевая стабилизация частоты
Существенное уменьшение нестабильности генераторов может быть достигнуто за счет использования кварцевого резонатора, который представляют собой особым образом вырезанную и отшлифованную пластину натурального или искусственного кварца. Кварц - пьезоэлектрик , поэтому
упругие колебания кристалла могут быть вызваны
приложением электрического поля, а эти колебания, в свою очередь, генерируют напряжение на
гранях кристалла. В этом случае кристалл ведет
себя как RLC-элемент, эквивалентная схема которого приведена на рисунке
26

27.

Рис. 12. Эквивалентная схема кварца
27

28.

Два конденсатора эквивалентной схемы дают
пару близко расположенных резонансных частот –
последовательного и параллельного контура, отличающихся друг от друга не более чем на 1%. В
целом кварцевый резонатор ведет себя как резонансный контур с высокой добротностью (до
104…107), высокой стабильностью параметров.
При включении резонатора в положительную обратную связь и выполнении условия баланса амплитуд на резонансной частоте возникают автоколебания.
28

29.

Кварцевый генератор Пирса
29

30.

f f 10
6
Нестабильность частоты в
диапазоне температур
0
0 ...50
0
Кварцевый генератор Колпитца
30