Я - умник

1.

2.

1. Употребляя слова «все», «некоторый»,
«каждый», «ни один», установите отношения
между следующими понятиями:
а)
«прямоугольный
треугольник»
и
«равнобедренный треугольник »;
б)
«равносторонний
треугольник»
и
«равнобедренный треугольник »;
в) «прямоугольник» и «ромб»;
г) «прямоугольник» и «квадрат»;
д) «квадрат» и «прямоугольник»;
е) «ромб» и «квадрат»;
ж) «прямоугольник» и «окружность»;
з) «квадрат» и «ромб».

3.

2. Приведите по 2-3 примера простых
общеутвердительных,
общеотрицательных,
частноутвердительных и частноотрицательных
суждений.
3. Приведите по одному примеру сложных
высказываний,
образованных
с
помощью
связок «и», «или», «неверно, что» и «если
то».

4.

4.
Дополните
следующие
суждения
подходящими по смыслу логическими связками
«необходимо», «достаточно», «необходимо и
достаточно».
а) Чтобы сварить щи, ... иметь воду.
б) Чтобы земля на грядках была мокрой, ... чтобы
прошел дождь.
в) Для того чтобы число делилось на 4, ... чтобы
оно было четным.
г) Чтобы число делилось на 3, ... чтобы оно
делилось на 9.
д) Чтобы купить в магазине книгу, ... иметь деньги.

5.

5. Предложите свою классификацию
суждений.

6.

6. Постройте правильные заключения.
а) Все имена существительные изменяются по
падежам и числам. Слово «урок» — имя
существительное. Следовательно, ... .
б) Все ученики, которые учатся в первую смену,
приходят в школу в 8 часов. Сережа учится в
первую смену. Когда приходит в школу Сережа?
в) Названия городов — имена собственные.
Имена собственные пишутся с большой буквы.
Значит, ... .
г) Если числитель дроби меньше знаменателя, то
дробь правильная. У дроби 3/8 числитель
меньше знаменателя. Следовательно, ... .

7.

д) Все растения на свету поглощают углекислый
газ. Тополь — растение. Следовательно, ... .
е) Если число оканчивается цифрой 0, то оно
делится на 5. Известно, что данное число не
делится на 5. Следовательно, ... .
ж) Все ученики 6 класса занимаются спортом.
Саша учится в б классе. Значит, ...
з) Если ни один слон не может летать, и все
птицы летают, то ... .
и) Год состоит из 365 или 366 дней. 1995 год не
состоит из 366 дней. Сколько дней в 1995 году?

8.

7. Мама купила 4 шара красного и голубого
цветов. Красных шаров было больше, чем
голубых. Сколько мама купила красных шаров
и сколько голубых?

9.

8. У сестер Юли и Тони было три платка:
один розовый и два голубых. Увидев на Юле
один из этих платков, Тоня поняла, что она
может надеть только голубой платок. Какой
платок был на Юле?

10.

9. В пакете лежат конфеты двух сортов. Какое
наименьшее число конфет (не видя их) надо
вытащить из пакета, чтобы среди них были
хотя бы:
а) две конфеты одного сорта;
б) три конфеты одного сорта?

11.

10. Работая в колхозном саду, школьники
собрали 22 ящика фруктов; в одних были
яблоки, в других — груши, в третьих — сливы.
Можно ли утверждать, что имеется по крайней
мере 8 ящиков с одним из указанных видов
фруктов?

12.

11. Пяти гномам показали 3 красных и 4
синих капюшона. Затем в темноте на них
надели 3 красных и 2 синих капюшона, а
остальные капюшоны спрятали. Кто из гномов
может определить цвет надетого на него
капюшона?

13.

12. Турист идет к озеру. У развилки дорог
сидят два брата, каждый из которых знает,
какая дорога ведет к озеру. На вопросы братья
отвечают только «да» и «нет». Один из них
всегда говорит только правду. Другой всегда
лжет. Все это известно туристу. Помогите
туристу сформулировать такие вопросы, чтобы
узнать, какая дорога ведет к озеру:
а) два вопроса одному из братьев;
б) один вопрос одному из братьев.