Этапы моделирования в электронных таблицах

1.

ЭТАПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
В ЭЛЕКТРОННЫХ
ТАБЛИЦАХ

2.

МОДЕЛИРОВАНИЕ
Процесс построения
моделей для решения
поставленной задачи, т.е.
выделение основных
элементов рассматриваемого
объекта и связей между ними.

3.

Среда электронных таблиц –
это инструмент, который
виртуозно и быстро
выполняет трудоёмкую
работу по расчёту и
пересчёту количества
характеристик исследуемого
объекта или процесса.

4.

4 ЭТАПА МОДЕЛИРОВАНИЯ В
ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦАХ
1 этап - Постановка задачи
2 этап - Разработка модели
3 этап – Компьютерный эксперимент
4 этап – Анализ результатов

5.

I ЭТАП.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

6.

1 группа «что будет, если...»
исследовать, как изменятся
характеристики объекта при
некотором воздействии на него.
Например: как изменится скорость
автомобиля через 6 сек, если он движется
прямолинейно и равноускоренно с
начальной скоростью 3 м/с и ускорением 0,5
м/с2?
Ответ, рассчитанный по формуле v = v0 + at
после подстановки исходных значений
3+0,5•6=6 м/с, и есть результат расчета
модели.

7.

Что будет, если изменять исходные данные в
заданном диапазоне с некоторым шагом?
Такое исследование помогает проследить
зависимость параметров объекта от исходных
данных. Более широкая постановка задач
этой группы называется
«анализ чувствительности»
Для приведенного выше примера задание
звучало бы шире: как изменится скорость
автомобиля через 3, 6, 9, 12, 15 и 18 с.

8.

2 группа «как сделать, чтобы...».
какое надо произвести
воздействие на объект, чтобы его
параметры удовлетворяли
некоторому заданному условию.
Например: Какое количество реактивного
топлива надо заложить в космическую
ракету, чтобы вывести ее на орбиту с первой
космической скоростью?

9.

Решается задача «что будет, если...».
2. Проводится построение расчетных таблиц
по аналогичным формулам с изменением
исходных данных в некотором диапазоне —
«анализ чувствительности».
3. По таблицам проводится анализ
зависимости параметров модели от
исходных данных. А в результате анализа
производится подбор исходных данных с
тем, чтобы модель удовлетворяла
проектируемым свойствам — «как сделать,
чтобы...».
4. Разработка модели не будет успешной, если
четко не сформулировать цели
моделирования.
Часто целью является найти ответ на вопрос,
поставленный в формулировке задачи.
1.

10.

От общей формулировки переходят
к формализации задачи. На этой
стадии четко выделяют прототип
моделирования и его основные
свойства. Здесь же в соответствии
с поставленной целью необходимо
выделить параметры, которые
известны (исходные данные) и
которые следует найти
(результаты).

11.

Таким образом, в модели намеренно
упрощается прототип, чтобы, отбросив
второстепенное, сосредоточиться на главном.
Следует заметить, что при моделировании в
электронных таблицах учитываются только
параметры, которые имеют количественные
характеристики, и взаимосвязи, которые
можно описать формулами.
Формализацию проводят в виде поиска ответов
на вопросы, уточняющие общее описание
задачи.

12.

II этап.
Разработка модели

13.

Информационная модель в табличной
форме детально описывает объекты,
выявленные при формализации
задачи, их параметры, действия.
Во многих исследованиях используется прием
уточнения моделей. Первоначально моделируется
один элементарный объект с минимальным
набором входных параметров. Постепенно модель
уточняется введением некоторых из отброшенных
ранее характеристик.
При исследовании количественных характеристик
объекта необходимым шагом является составление
математической модели, которое заключается в
выводе математических формул, связывающих
параметры модели.

14.

На основе составленных
информационной и математической
моделей составляется
компьютерная модель.
Компьютерная модель
непосредственно связана с
прикладной программой, с помощью
которой будет производиться
моделирование.

15.

При составлении расчетных таблиц надо четко
выделить три основные области данных:
исходные данные,
промежуточные расчеты,
результаты.
Исходные данные водятся «вручную».
Промежуточные расчеты и результаты проводятся по
формулам, составленным на основе
математической модели и записанным по правилам
электронных таблиц. В формулах, как правило,
используются абсолютные ссылки на исходные
данные и относительные ссылки на промежуточные
расчетные данные.

16.

III этап.
Компьютерный
эксперимент

17.

План эксперимента должен четко отражать
последовательность работы с моделью.
Первым пунктом такого плана всегда является
тестирование модели. Тестирование в электронных
таблицах начинается с проверки правильности введения
данных и формул.
Для проверки правильности алгоритма построения
модели используется тестовый набор исходных данных,
для которых известен или заранее определен другими
способами конечный результат.
В плане должен быть предусмотрен эксперимент или
серия экспериментов, удовлетворяющих целям
моделирования.
Каждый эксперимент должен сопровождаться
осмыслением результатов, которые станут основой
анализа результатов моделирования.

18.

IV этап.
Анализ результатов
моделирования

19.

Заключительным этапом
моделирования является анализ
модели. По полученным расчетным
данным проверяется, насколько
расчеты отвечают нашему
представлению и целям
моделирования.
Важным качеством исследователя
является умение увидеть в числах
реальный объект или процесс.