Simulation von ODEs (kapitel 7)

1.

Kapitel 7: Simulation von ODEs
(1. Teil)
Computational Engineering und Robotik /
Scientific Computing
Sommersemester 2024
27.05.2024
FB Informatik | FG Simulation, Systemoptimierung und Robotik

2.

Wie können wir dynamische Modelle anwenden?
(siehe Kapitel 5)
Realer Prozess
(der z.B. in Ingenieur-/
Naturwissenschaften untersucht
werden soll)
Modellierung
Mathematisches Modell
& Implementierung
Evtl.
Modifizierung
Reales Experiment
2
Anwendung
Virtuelles Experiment
Überprüfung
(Validierung)
(numerische Simulation)
Numerische Simulation
erfordert Lösung der (gew.)
DGL-Systeme (ODEs)
Kapitel 7

3.

Themen heute
Simulation von ODEs (gewöhnlichen DGLn)
1. Analytisch für lineare ODEs
2. Numerisch für allgemeine nichtlineare ODEs
‣ Einschrittverfahren
‣ Explizites Euler-Verfahren
‣ Approximationsfehler
3
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4.

Simulation von ODEs
Bisher:
Systeme von ODEs (ordinary differential equations) (bzw. gewöhnlichen DGLn
(Differentialgleichungen)) – wir ignorieren zunächst ein etwaiges Steuersignal