Остановись, мгновенье! Ты - прекрасно! Математический конкурс

1. Математический конкурс

«Остановись, мгновенье!
Ты – прекрасно!»

2. Девиз конкурса: «В мире нет места для некрасивой математики» Г. Харди

3. Математика одна из древнейших естественных дисциплин. До введения в1925году метрической системы мер и международной системы

единиц, в России
действовали так называемые
русские меры, которые постоянно
встречаются в произведениях
русской литературы.

4. Слово «вершок» знакомо каждому – нечто короткое , незначительное . О человеке незрелом, малыше до сих пор говорят «От горшка

два вершка».
Мера вершка равна приблизительно
4,45 см.

5. Так, в романе Ф. М. Достоевского «Преступление и наказание», отправляясь к старухе -процентщице, «чтобы подвесить топор к

пальто
изнутри, Раскольников из рубашки
выдрал тесьму в вершок шириной и
вершков 8 длиной».

6. Все это понятно. Но почему же тогда в рассказе И. С. Тургенева «Муму» о глухонемом богатыре дворнике Герасиме говорится, что он

был «мужчина 12
вершков роста». Стало быть, рост
Герасима едва превышает полметра? А
рослая сестра старухи –процентщицы в
«Преступлении и наказании» Лизавета
была «по крайней мере, 8 вершков росту».
В чем тут секрет?

7. Дело в том, что в старину рост человека часто определялся в вершках свыше обязательных для нормального взрослого человека двух

аршин то есть 1м 42 см.
Таким образом, рост Герасима в
«Муму» достигал 1м 95 см.

8. Первые единицы длины, как в России, так и в других странах были связаны с размерами частей тела человека. Таковы «пядь»,

«сажень», «локоть».
Сейчас Вам будет представлена таблица с
указанием старинных мер длины и массы, с
помощью которой предстоит решить задачи.
Перевести старинные меры на современный
язык. Ответ можно округлить с точностью до
единиц.

9. старинные меры длины и массы: золотник=4,26 грамма лот=3 золотника = 12,8 грамма фунт = 32 лота=410 граммов пуд=40фунтов=16,4

килограмма
батман=10 фунтов = 4,1 килограмма
1 вершок = 4,45 сантиметра
1 аршин = 16 вершков = 71 сантиметру
1 сажень = 3 аршина~2,1 метра
1 верста = 500 сажень = 1,06 километра

10. Задача№1 Что же он видит? Прекрасивых Двух коней золотогривых Да игрушечку-конька Ростом только в три вершка На спине с двумя

горбами,
Да с аршинными ушами
(П. Ершов, «Конек-горбунок»)
Вычислите рост и длину ушей конька-горбунка.

11. Задача №2 Царь-девица, так что диво! Эта вовсе не красива: И бледна-то, и тонка, Чай, в обхват-то, три вершка; А ножонка-то,

ножонка!
Тьфу ты! Словно у цыпленка!
(П. Ершов, «Конек-горбунок»)
Выясните объем талии у Царь-девицы.

12. Задача №3 Никитушка Ломов , бурлак, был гигант 15 вершков росту, весил 15 пудов. (Н. Г. Чернышевский. «Что делать» Найдите рост

и вес Никитушки

13. Задача №4 Вспомните сцену скачек в романе Л.Н. Толстого «Анна Каренина». Там препятствия на ипподроме – запруженная река в три

аршина
шириной, канавка с водой в два аршина…
При скачке через канавку Вронский
сделал неправильное движение,
повлекшее его падение с лошади.
Определите ширину препятствий, которые пришлось
преодолеть Алексею Вронскому

14. Задача№5 Хлёстова в «Горе от ума» дает полковнику Скалозубу такую характеристику: Ух! Я точнёхонько избавилась от петли; Ведь

полоумный твой отец:
Дался ему трёх сажень удалец,
Знакомит, не спросясь,
приятно ли нам, нет ли!
Определите рост Скалозуба

15. Задача №5 Кто не знает с детства стихотворения Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы»! Там есть такие строчки: С каждой минутой вода

подбиралась
К бедным зверькам: уж под ними осталось …
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину.
Определите площадь островка.

16. Задача№7 По требованию своенравной Зинаиды юный герой повести И. С. Тургенева «Первая любовь»прыгает со стены около двух

саженей вышины:
«Я пришелся о землю ногами, но толчок
был так силён, что я не смог удержаться;
я упал и на мгновенье лишился
сознанья».
Определите высоту прыжка.

17. Задача№8 В романе Н. В. Гоголя «Мёртвые души» имение Манилова – в15 верстах от городской заставы. А от имения Одинцовой до

имени Базаровых в романе
И. С. Тургенева «Отцы и дети»-25 вёрст.
Переведите на современный язык данные
расстояния.

18. Задача№9 Тесноту в камере, куда заключили Катюшу Маслову в романе «Воскресенье» Л. Н. Толстого, можно представить себе,

переведя старые
меры в метрические: «Камера
Масловой была длинная комната в 9
аршин длины и 7 ширины».
Найдите площадь камеры.

19. 2 тур конкурса: «Математика в пословицах и поговорках» Пословицы – это отражение устойчивой закономерности выверенных

многовековым опытом
народа.

20. Задание: Назвать пословицы, проиллюстрированные этими графиками. И дать определение свойству функции, изображенной на графике.

21. 3 тур конкурса: «Ба! Знакомые все лица!» По портрету или описанию назвать фамилию математика.

22. Узнать ученого

23. 1.Этот математик родился 570 г. до н. э. и умер в 490 г. до н.э.

Подсказки:
1.Этот математик родился 570 г. до н. э. и умер в
490 г. до н.э.
2.Этому ученому мы обязаны терминами
квадрат и куб числа
3.В его школе впервые высказана догадка о
шарообразности Земли.
4. Его именем назван один из островов в Эгейском море,
улица в столице Нидерландов. Он был победителем 58 й Олимпиады в кулачном бою. Теорему, названную его
именем в старину называли «Мостом ослов» и
«Теоремой невесты», тройки целых положительных
чисел х, у, z, удовлетворяющих уравнению х 2 у 2 z 2
носит его имя. Назовите имя этого математика.

24.

25. Подсказки:

1.Этот математик впервые исследовал пять типов
простейших машин: рычаг, ворот, клин, винт и блок,
заложил основы автоматики
2.В своем труде «Пневматика» он описал ряд
«волшебных фокусов», основанных на принципах
использования теплоты и перепада давления «двери
храма сами открывались, когда над жертвенником
зажигался огонь»
3.Этот ученый придумал автомат для продажи
«святой» воды, сконструировал шар, вращаемый
силой струи пара.
4. В найденном только в1814 году сочинении этого
ученого, жившего предположительно в 1-2 в.н.э.
изложил правила земельной съемки, фактически
основанных на использовании прямоугольных
координат.

26. Подсказки:

4. В найденном только в1814 году сочинении этого
ученого, жившего предположительно в 1-2 в.н.э.
изложил правила земельной съемки, фактически
основанных на использовании прямоугольных
координат.
5. В его книге, посвященной математике под названием
«Метрика» приводятся правила и указания для точного и
приближенного вычисления площадей и объемов
различных фигур и тел (среди них и формула для
определения площади треугольника по его сторонам).
Назовите имя этого выдающегося греческого инженера,
механика, математика.

27. Подсказки:

1. Этот математик был успешным адвокатом,
занимался астрономией, был советником Генриха III. А
после его смерти – Генриха IV.
2. Этот математик выразил синусы и косинусы
кратных дуг через sin x и cos x. Знания
тригонометрии он с успехом применял как в
алгебре, так и в геометрии.
3. В конце своей жизни этот математик за
расшифровку тайнописи (шифра) испанских
инквизиторов, был обвинен в союзе с дьяволом и
приговорен к сожжению на костре. Но он не был
выдан инквизиции, но все же в последствии был убит.

28. Подсказки:

4.В его трудах алгебра становится общей наукой
об алгебраических уравнениях, основанной на
символических обозначениях. Он впервые
обозначил буквами не только неизвестные, но и
коэффициенты.
5. В 16 веке владелец имения, по которому он
звался сеньор де ла Биготье, математик, принял
вызов голландского математика Андриана ван
Роумена и решил уравнение 45-ой степени. Он
нашел 23 корня этого уравнения, этим и
ограничился, т.к. не признавал ни
отрицательных, ни мнимых корней.

29.

30. 4 тур конкурса:

Решение уравнений.

31. 9 класс.

x 4
1
x 4
x x
0
x 3
( x 2)
x 0
3x 6 3x 6
x x2 1
5 x 2 1
x 2 4 x 4 2
x 6x 5
0
x 1
1
1 0
2
x
2x 3 5 x x 2
0
x 3 x 3 x 3
2

32. 10 класс:

х 1
1
1 х
7 x 2 2
4х 4х
0
х 5
x 2 2x 1 x 2
x x2 5
х 2 х 0
4 х х 4
1 sin x x 1
2
2x 3 5 x x 3
0
x 3
x 3 x 3
( x 2 3x) :
1
x
0

33. 11 класс:

x 3
1
3 x
x 2 x 0
x 2 4 5
x
1
x2
cos x x 1
x x
0
x 3
5 3x 3x 5
x 2 6x 7
x 2x 1 x
( x 2 4 x) :
2
2
1
3 x
3 2
0

34. 5 тур конкурса:

Пользуясь математической
символикой составить портрет
ученика

35. 6 тур конкурса:

Задание:
На острове Буяне каждое
государство граничит с тремя
другими. Нарисуйте карту этого
острова.

36. 7 тур конкурса:

«Объяснялки»

37. 1 команда

1.Их не хватает детям капитана Гранта;
Военные их не разглашают;
Бывают у вектора и у точки…
2.Бывает Евклидова, а бывает Лобачевского….
Там одних теорем штук сто…
Главное в ней хороший чертеж…
3.Обычно находится в центре города…
Выражается числом в квадрате…
Длина на ширину…..
4.У толстых он больше…
Есть он у комнаты…
Проще всего его найти у куба…
5.В физике их тоже много…
На него можно сместиться…
Складываются по правилу параллелограмма…

38. 2 команда:

1.На ней выступают акробаты…
Бывает в птичьей клетке…
Усеченный такой треугольник…
2.Это может произойти с богатством…
Такое действие…
Есть такая таблица…
3.Его платят в банке…
Мама говорит, что больше 30 – это грабеж…
Пишется, как будто ноль делят на ноль…
4.Им все заканчивается…
Если бы его не было, то никто ничего бы не учил…
Бывают вступительные, а бывают выпускные…
5.Она есть на узорах и орнаментах…
Она есть у квадрата и у круга, а у треугольника не всегда…
Что справа, то и слева…

39. 3 команда:

1.Раньше это была бумажка, а теперь – монетка…
В хоккее они меняются…
Получать их приятно…
2.Архимед это просил, а ему не дали…
Бывает…зрения…
Ставится в конце…
3.Ее любят летчики…
Такой отрезок в треугольнике…
Бывает над уровнем моря…
4.Их считают в двигателе…
Есть такая шляпа…
Он похож на кастрюлю…
5.Это постоянно делают младенцы…
Знаменитое число…
Связь длины и диаметра окружности…

40. 4 команда:

1.Раньше это была бумажка, а теперь – монетка…
В хоккее они меняются…
Получать их приятно…
2.Архимед это просил, а ему не дали…
Бывает…зрения…
Ставится в конце…
3.Ее любят летчики…
Такой отрезок в треугольнике…
Бывает над уровнем моря…
4.Их считают в двигателе…
Есть такая шляпа…
Он похож на кастрюлю…
5.Это постоянно делают младенцы…
Знаменитое число…
Связь длины и диаметра окружности…

41. 5 команда:

1.У моих двоек он – в лени…
У некоторых овощей он только и есть…
Его обычно извлекают…
2.Под ней звенят бубенчики…
У стрелкового лука…
Часть окружности…
3. У одних органов она нормальная, а у других – нет…
На работе у человека их много…
Иногда мы строим ее график…
4.За это снижают оценку…
Отличники их делают редко…
На них учатся…
5.Запомнить их невозможно…
По ним считают…
Их полно в справочнике…

42. 8 тур конкурса:

Исключить лишнее слово.

43. Исключить лишнее слово.

МАПРЯЯ
ЧУЛ
РЕЗОТОК
РЕПИТРЕМ

44. Конкурс для болельщиков

Сколько треугольников вы видите на
рисунке

45. Конкурс для болельщиков

Назвать пословицы и поговорки,
содержащие числа.

46. Конкурс для болельщиков

Конкурс песен.