Равносильность уравнений

1. Равносильность уравнений

Филиал «Шнгаринская СОШ»
Равносильность
уравнений
Подготовила: Кидямкина Н.К.

2. Цели занятия:

а) образовательные – конкретизировать знания
обучающихся по теме «Равносильность уравнений», обобщить
и закрепить знания по теме «Уравнения и неравенства»,
выявить пробелы в знаниях обучающихся по указанным темам.
б) воспитательные – воспитывать аккуратность, честность,
человеческую порядочность, воспитывать в обучающихся
средствами урока уверенность в своих силах.
в) развивающие – развивать способность четко
формулировать свои мысли, мышление (умение анализировать,
выделять главное, сравнивать, строить аналогии, обобщать и
систематизировать, доказывать и опровергать, объяснять и
определять понятия, ставить и решать проблемы); логику (на
основе усвоения учащимися причинно-следственных связей,
сравнительного анализа).

3.

Уравнением с одной переменной x
называется выражение
f(x)=g(x)
(1)
содержащее переменную величину x и знак
равенства.
Среди видов уравнений различают
• алгебраические,
• параметрические,
• трансцендентные,
• функциональные,
• дифференциальные
• и другие виды уравнений.

4. К алгебраическим уравнениям относятся:

• линейные уравнения - ax + b = 0.
• квадратные уравнения - ax2 + bx + c = 0.
• кубические уравнения –
ax3 + bx2 + cx + d = 0.
• уравнения четвертой степени –
ax4 + bx3 + cх2 + dx + e = 0.
ax4 + bx2 + c = 0. (биквадратное)

5.

Число a называется корнем (или
решением) уравнения (1), если при
подстановке этого числа в уравнение
получается
верное
числовое
равенство
Решить уравнение – значит найти
все его корни или доказать, что их
нет.

6.

Уравнения f(x)=g(x)
и
f1(x)=g1(x)
называются равносильными, если любой
корень первого уравнения является корнем
второго уравнения и наоборот, или если оба
эти уравнения не имеют решений.
Решение уравнения (как действие) – это
процесс, состоящий в основном в замене
заданного уравнения другим уравнением,
ему равносильным. Такая замена называется
тождественным преобразованием.

7. Основные тождественные преобразования :

1. Замена одного выражения другим,
тождественно равным ему ;
2. Перенос членов уравнения из одной
стороны в другую с обратными знаками;
3. Умножение или деление обеих частей
уравнения на одно и то же выражение
(число), отличное от нуля;
4. Возведение обеих частей уравнения в
нечётную степень или извлечение из
обеих частей уравнения корня нечётной
степени.

8. Закрепление изученного материала

9. Закрепление изученного материала

10. Подведение итогов занятия

Оцените по 5 балльной системе
насколько усвоен вами материал
занятия?
1-ничего не понятно
5- все ясно и понятно

11. Домашнее задание

Башмаков М. И. Математика: учебник
для учреждений нач. и сред. проф.
образования
стр. 228-231 читать,
стр. 231 упражнения № 1-4
письменно

12.

Спасибо
за
внимание!