Вписані та центральні кути

1. 5 вересня Класна робота

Вписані та центральні кути
Кут з вершиною у центрі кола називається центральним кутом
Центральний кут вимірюється відповідною дугою (дугою, на яку він
спирається)
Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають
коло, називається вписаним кутом
Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він спирається,
і дорівнює половині відповідного центрального кута
∠ ABC= ∠ ADC = ∠ АКС
Вписані кути, які спираються на ту саму
дугу, рівні між собою
∠ ABC= ∠ ADC = 90°
Вписаний кут, що спирається на діаметр,
дорівнює 90°

2.

3.

Метричні співвідношення в прямокутному трикутнику
У прямокутному трикутнику виконуються
такі співвідношення
b² = bc c
а² = аc c , де bc , аc - проекції катетів b і а на гіпотенузу
h² = аc bc

4.

5.

6.

7.

8.

Розв’язання
Так, тому що у кожного з них відповідні кути рівні

9.

Сума кутів опуклого чотирикутника дорівнює 360°.

10.

Теорема. Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він
опирається (дорівнює половині центрального кута, який опирається на
цю ж дугу)

11.

Середня лінія трапеції паралельна основам трапеції.
Середня лінія трапеції дорівнює півсумі її основ.
(4+10):2 =7 (см)

12.

13.

14.

Розв’язання
Якщо один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 60, то інший дорівнює 90-60=30.
Напроти кута 30 градусів лежить катет, що дорівнює половині гіпотенузи
Х=6∙ 2=12

15.

16.

Розв’язання
Дуга має стільки ж градусів, скільки й відповідний центральний кут.

17.

к

18.

10см
6см
?

19.

ВСЬОГО
НАЙКРАЩОГО!