Автоматизированная обработка информации. Кодирование информации

1. Автоматизированная обработка информации

2. Кодирование информации

• Кодирование чисел
• Кодирование текста
• Кодирование изображения
• Кодирование звука
• Кодирование видео

3. Кодирование информации

В ЭВМ информация представлена в двух
формах
Аналоговой
Цифровой
В цифровых вычислительных машинах (ЦВМ)
применяется двоичная система счисления.
(1 – высокий уровень напряжения (5 В),
0 – низкий уровень напряжения (0,8В)

4. Представление чисел

Система счисления – совокупность приемов и
правил записи чисел с помощью
определенного набора символов.
Все системы счисления делятся на :
ПОЗИЦИОННЫЕ и НЕПОЗИЦИОННЫЕ
В настоящее время наиболее
распространены десятичная, двоичная,
восьмеричная и шестнадцатеричная
системы счисления.

5. Кодирование информации

• Двоичная единица количества информации,
принимающее значение 0 и 1 называется
битом.(binary digit - двоичные цифры)
• Символы,
представляющие
последовательность из 8 нулей
называется байтом. (8 бит)
и
собой
единиц
1 байт = 8 бит
5

6.

7. Перевод числа из десятичной системы исчисления в другую

Правило
Чтобы перевести целое число из десятичной системы
исчисления в систему с основой р, нужно выполнить
деление этого числа на число р по такому алгоритму:
1.
Число поделить без остатка на р
2.
Определить остаток и часть
3.
Если часть меньше чем р, то выполнить пункт 6, если нет,
то выполнить пункт 4
4.
Рассматривать часть как новое число
5.
Выполнять пункты 1,2,3.
6.
Прочитать результат.
Результат – это последовательность цифр, которые
складываются из последней части от всех остатков,
начиная с последней.
7

8. Пример

Перевод числа 19 в двоичный код:
19 : 2 = 9 + 1
9:2=4+1
Получили:
4:2=2+0
10011
2:2=1+0
Проверка
10011 = 1* 24 + 0* 23 + 0* 22 + 1*21 +1*20 = 16
+ 2 + 1 = 19
8

9. Всего существует 256 различных последовательностей из 8 нулей и единиц 28=256

00000000
00000001
00000010
……………
всего 256 байтов
00011010
……………
11111111
9

10. Для измерения значений объемов информации используют такие единицы:

1килобайт = 1 Кбайт = 210 байт = 1024 байт
1мегабайт = 1Мбайт = 220 байт = 1024
Кбайт=1024*1024 байт
1гигабайт = 1Гбайт = 230 байт = 1024 Мбайт
1терабайт = 1Тбайт = 240 байт = 1024 Гбайт
1 петабайт = 1Пбайт
10

11.

С помощью байтов кодируют информацию, которую
вводят с клавиатуры компьютера. Каждому символу
алфавита соответствует свой код. Набор кодов
создают таблицу кодов.
Соответствие байтов и символов задаются с помощью
кодовой таблицы символов – ASCII (American
Standard Code for Information Interchange).
Один символ или знак
содержит один байт
11

12.

• В настоящее время существует 5 разных
кодовых таблиц для русских букв (КОИ8,
СР1251, СР866, Mac, ISO).
• В настоящее время получил широкое
распространение новый международный
стандарт Unicode, который отводит на
каждый символ два байта. С его помощью
можно закодировать 65536 (216= 65536 )
различных символов.

13.

13

14.

14

15. Измерение информации

• Алфавитный
• Содержательный
(вероятностный)

16. Что вы называете алфавитом?

Алфавит - множество
символов, используемых
при записи текста.
N
Мощность алфавита полное количество
символов алфавита
А,в,Y,g…
1,2,3…
!, ?, ;, :,…
{}, [],()…
пробел
16

17. Закодируем алфавит из четырех символов

1
2
3
4
00
01
10
11
Следовательно, каждый символ
четырёхзначного алфавита весит 2 бита
(4=22).
17

18. Закодируем алфавит из восьми символов

1
2
3
4
5
6
7
8
000 001 010 011 100 101 110 111
Следовательно, каждый символ
восьмизначного алфавита весит 3 бита
(8=23).
18

19. Алфавитный подход

i
2 = N;
I = K i (битов)
• i – информационный вес символа
• N – мощность алфавита
• K – количество символов в тексте
• I – информационный объем текста

20. Количество информации в тексте.

Задача
Если 1 символ алфавита несет 1 байт информации,
то надо просто сосчитать количество символов;
полученное число даст информационный объем
текста в байтах.
Пусть небольшая книжка, сделанная с помощью
компьютера, содержит 150 страниц; на каждой
странице — 40 строк, в каждой строке — 60
символов.
Значит
страница
содержит
40x60=2400
байт
информации. Объем всей информации в книге:
2400 х 150 = 360 000 байт.

21. Задача

Единицы измерения информации
Задача
Сколько мегабайт информации содержит
сообщение объемом 223 бит? В ответе
укажите одно число.
Решение.
223 бит = 210*210 *23 бит = 210*210 байт = 210 Кб
= 1 Мб
Ответ: 1 Мб.

22. Задача

Алфавит русского языка включает 33 буквы. Добавим
еще пробел, пять знаков препинания, то получим 39
символов. Чему равен информационный вес одного
символа?
Решение
Мощность алфавита не является целой
степенью двойки, то информационный вес
определяем ближайшее значение степени 2,
не меньшее чем мощность алфавита.
25<39<26, i = 6 бит.
Поскольку, 26=64, остается резерв 25 символов
(64-39=25), можно использовать для кодировки
еще другие символы.

23. Содержательный подход

• Чем больше первоначальная
неопределенность знания, тем больше
информации несет сообщение,
снимающее эту неопределенность
• Сообщение, уменьшающее
неопределенность знания об исходе
некоторого события в два раза, несет 1
бит информации

24.

Пример 1. В корзине лежит 16 шаров разного цвета. Сколько
информации несет сообщение, что достали белый шар?
Решение. N=16 => 2i=16 => i=4
Пример 2. Сообщение о том, что ваш друг живет на 6 этаже
несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме.
Решение: i=4 => 24=16 => N=16 этажей
Пример 3. Какое количество информации потребуется для
кодирования одного шахматного поля?
Решение: N=8*8=64 => 2i=64 => i=6 бит

25. Задача 1.

«Вы выходите на следующей остановке?» —
спросили человека в автобусе.
«Нет», — ответил он. Сколько бит содержит его
ответ?
ЗАДАЧА 2.
В бассейне 4 дорожки для плавания. Тренер
сообщил спортсмену, что он будет плавать
на дорожке номер 3. Сколько информации
получил пловец?

26.

ЗАДАЧА 3.
Из сообщения о том, что ваш поезд прибывает на
шестой путь, получено 3 бита информации.
Сколько на железнодорожном вокзале путей
отправления поездов?
ЗАДАЧА 4.
Была полу телеграмма: «Встречайте, вагон 5».
Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое
количество информации было получено?

27. Главная формула информации

• Количество информации i , содержащееся в сообщении об
одном из N равновероятных исходов некоторого события,
определяются из решения показательного уравнения
2i = N
Формула Хартли
i = log2N

28. Графическая и звуковая информация

• изображения
и
звук
сначала
преобразовываются
в
дискретную
форму (оцифровка), а затем вводятся
в память ПК;
• изображение кодируется в виде точек
(пикселей) имеющих цвет, (растровое
представление)
или
в
виде
графических примитивов, которые
преобразуются в
рисунки путем
перерасчета
по
специальным
алгоритмам;
28

29. Объекты компьютерной графики

• По способу создания можно выделить
следующие классы объектов компьютерной
графики:
Объекты компьютерной графики
Двухмерные
объекты
Растровые
Векторные
Фрактальные
Трехмерные
объекты
Анимация

30. Векторная и растровая графика

Растровое изображение
Векторное изображение
Получено с помощью
цифрового фотоаппарата
Преобразовано с
помощью Corel Draw

31. Векторная и растровая графика

Растровое изображение
Векторное изображение
P2
P3
P1
R 0
1 1 1 1 0
1 1 1 1
P2
G 1 1 0
1 1
0 1
0 1 1
0 1
X 0 1 1 1 0 1 0 0
B 0 0 0 0 0 1 0 0
Y 1 1 0 1 0 1 1 1

32. Векторная и растровая графика

Растровое изображение
Совокупность пикселей.
Геометрия растра задается
при определении. Цвет
пикселей – изменяемый
атрибут.
• изменение размера
изображения приводит к
потере качества
• геометрические размеры
изображения
определяют размер
файла
Векторное изображение
Изображаемые объекты
заданы математической
функцией.
• изменение размера
изображения не влияет
на качество
• геометрические
размеры изображения
не влияют на размер
файла

33. Векторная и растровая графика

Растровое изображение
Векторное изображение
Совокупность
пикселей.
Геометрия растра задается
при определении.
Цвет
пикселей – изменяемый
атрибут.
Изображаемые объекты
заданы математической
функцией.
Используется для
обработки фотографий.
Используется для
создания логотипов.
Программы:
Программы:
• Photoshop
• Corel Draw
• Gimp
• Inkscape
Свободное ПО

34.

Растровое изображение представляет
собой совокупность точек (пикселей)
разных цветов.
• Для черно-белого изображения
информационный объем одной
точки равен одному биту (либо
черная, либо белая – либо 1,
либо 0).
• Для четырех цветного – 2 бита.
• Для 8 цветов необходимо – 3
бита.
• Для 16 цветов – 4 бита.
• Для 256 цветов – 8 бит (1
байт).
34

35. Для представления цвета в виде числового кода используются две обратных друг другу цветовые модели: RGB или CMYK.

RGB
CMYK
• На экране, путем
• На бумаге, с
излучения цвета.
помощью отражения
света.
• красного (Red), имеет
код (255,0,0),
• Cyan – голубой
• зеленого (Green),
имеет код (0,255,0),
• синего (Blue), имеет
код (0,0,255).
• Magenta - пурпурный
• Yellow - желтый
• blacK – черный
35

36. Цветовая модель RGB

R
G
B
Цвет
1
1
1
белый
1
1
0
желтый
1
0
1
пурпурный
1
0
0
красный
0
1
1
голубой
0
1
0
зеленый
0
0
1
синий
0
0
0
черный

37.

Формирование цветов при глубине цвета 24 бита
Интенсивность
Название цвета
Красный
Зеленый
Синий
Черный
00000000
00000000
00000000
Красный
11111111
00000000
00000000
Зеленый
00000000
11111111
00000000
Синий
00000000
00000000
11111111
Голубой
00000000
11111111
11111111
Желтый
11111111
11111111
00000000
Белый
11111111
11111111
11111111
триада точек
на экране
фрагмент экрана
монитора из
нескольких триад

38. Фрактальная графика

• Термин фрактал (от лат. fractus — дроблёный)
употребляется для обозначения объектов,
обладающих свойством самоподобия, когда
целое (в точности или приближённо) имеет ту же
форму, что одна или более его частей.
В основе фрактальной графики лежит очень простая идея:
бесконечное по красоте и разнообразию множество фигур
можно получить из относительно простых конструкций при
помощи всего двух операций – копирования и
масштабирования.

39. Трехмерная графика

• В последнее время всё большую популярность
приобретает трёхмерная или 3D-графика (от англ.
three dimensions – три измерения). В ней
применяются технологии создания в виртуальном
пространстве объёмных моделей, которые
максимально приближены к реальным объектам.
Трёхмерная
графика
широко
используется
в
инженерном
проектировании,
компьютерном
моделировании физических объектов и процессов, в
мультипликации, кинематографии и компьютерных
играх.

40. Анимация

• Анимация (от англ. animation – одушевление) –
это «оживление» изображения. При анимации
несколько рисунков (кадров) сменяют друг друга
через заданные промежутки времени.
Компьютерная анимация – последовательный показ
заранее подготовленных графических файлов, а также
компьютерная
имитация
движения
с
помощью
изменения
формы
объектов
или
показа
последовательных изображений с фазами движения.

41. Форматы графических файлов

Формат
графического
файла
–
представления графических данных
носителе.
это
способ
на внешнем
Различают
растровые
и
векторные
форматы
графических файлов. Среди них, в свою очередь,
выделяют собственные (оригинальные) форматы
графических приложений и универсальные графические
форматы, которые «понимаются» всеми приложениями,
работающими с растровой (векторной) графикой.
Графические редакторы предоставляют пользователю
возможность самостоятельно выбирать формат файла,
в котором будет сохранено изображение.
Основной недостаток растровых изображений –
их
большой
размер.
Поэтому
растровые
фотографии и рисунки сохраняются в сжатом
виде.

42. Растровые форматы файлов

BMP (от англ. Bit MaP image – битовая карта изображения)
Изображения хранятся в файлах попиксельно, без сжатия,
потому размеры таких файлов достаточно большие
GIF (от англ. Graphics Interchange Format – формат обмена графикой) способен хранить сжатые данные без потери качества
в формате не более 256 цветов, поддерживает анимацию
PNG (от англ. Portable Network Graphic – портативная сетевая
графика) имеет высокую степень сжатия данных без потерь и
предназначен для применения в сетевых приложениях
TIFF (от англ. Tagged Image File Format – формат файла
размеченного изображения).
Большая глубина цвета у
данного формата позволяет хранить изображение с высоким
качеством
JPEG (от англ. Joint Photographic Expert Group – объединённая
группа экспертов в области фотографии) сжатый формат для
хранения изображений с плавными переходами между
цветами

43. Векторные форматы файлов

WMF (от англ. Windows MetaFile – метафайл Windows) –
универсальный формат для программ, которые работают в
ОС Windows (хранение коллекции Microsoft Clip Gallery)
CGM (от англ. Computer Graphic Metafile – метафайл
компьютерной графики) – используется для представления
графических объектов, преимущественно, в технических
областях
SVG (от англ. Scalable Vector Graphics – масштабируемая
векторная графика) – универсальный формат, позволяет с
высоким ка-чеством хранить в файле текст, изображение и
анимацию
CDR (от англ. CorelDRaw files – файлы CorelDraw) –
собственный формат файлов векторного графического
редактора CorelDraw
AI (от англ. Adobe Illustrator files – файлы Adobe Illustrator) –
собственный формат файлов редактора векторной графики
Adobe Illustrator

44. Понятие разрешения

РАЗРЕШЕНИЕ
Разрешение – величина, определяющая количество
точек (элементов растрового изображения) на
единицу площади (или единицу длины).
Разрешением
экрана
монитора
Разрешение
принтера
–– это
это
Разрешение
изображения
обычно
размеры
полусвойствоназывают
принтера,
выражающее
количество
пикселей
на
единицу
чаемого
на экране
изображения
в
количество
отдельных
точек,
длины
изображения.
Чем × выше
пикселях:
1024
×
768,
1280
1024,
которые
могут
быть
напечатаны
на
разрешение,
тем
больше
пикселей
1920
× 1080.
участке
единичной
длины.
Оно
умещается
в
дюйме
и
тем
более
Разрешение
экрана
монитора
–англ.
это
измеряется
в
единицах
dpi
(от
мелкими
они
являются: системы
детали
свойство
компьютерной
dots per inch – прорисовываются
точек на дюйм).
изображения
(зависит
отпод
монитора
и видеокарты)
Например,
разрешением
300 dpi
чётче
и
оригинал
отображается
и
операционной 300
системы
(зависит
подразумевается
×
300
точек на
точнее.
от
настроек
ОС). дюйме.
одном
квадратном

45. Цифровые фотографии

• Цифровая фотография – растровое изображение,
состоящее из множества цветных точек (пикселей).
• Её размер определяется количеством пикселей в строке и
количеством таких строк. Общее количество пикселей в
фотографии рассчитывают как произведение количества
строк на количество пикселей в строке и указывают в
мегапикселях (миллионах пикселей).
Размер цифровой фотографии определяет качество
(детализацию) изображения и размер файла.

46. Обработка цифровых фотографий

Кадрирование –
операция, позволяющая
«вырезать» из
исходного изображения
его прямоугольную
часть
Удаление
нежелательных
объектов или «следов»
времени на фотографии
Коррекция – изменение
характеристик
изображения,
позволяющее добиться
нужного качества
Прозрачный фон,
замена фона

47. . Представление графической информации.

Восприятие звука человеком
Звуковые волны улавливаются слуховым органом и
вызывают в нем раздражение, которое передается по нервной
системе в головной мозг, создавая ощущение звука.
Колебания барабанной перепонки в свою очередь
передаются во внутреннее ухо и раздражают слуховой нерв.
Так образом человек воспринимает звук.

48. Представление графической информации.

Двоичное кодирование звука
Звук – волна с непрерывно
изменяющейся амплитудой и
частотой. Чем больше
амплитуда, тем он громче для
человека, чем больше частота,
тем выше тон.
В процессе кодирования звукового
сигнала производится его
временная дискретизация –
непрерывная волна разбивается
на отдельные маленькие
временные участки.
Качество двоичного кодирования
звука определяется глубиной
кодирования и частотой
дискретизации.
53

49. Представление графической информации.

Звуковая волна была разбита с глубиной кодирования, равной 3
битам (поэтому уровней громкости ровно 2 ^ 3 = 8 и каждый
закодирован кодом, длиной в 3 символа) и частотой
дискретизации 4 Гц.

50.

Чем больше будут значения глубины кодирования и частоты
дискретизации, тем больше “лесенка” будет похожа на
оригинальную волну.

51. Дискретное представление звуковой информации

Представление звуковой информации.
Количество уровней громкости: N=2I ,
где I – глубина кодирования, а N –
количество уровней громкости.
Размер цифрового аудиофайла
(в байтах) = (частота дискредитации в
Гц) * (время записи в секундах) *
(разрешение в битах) / 8 бит.

52. Восприятие звука

Представление звуковой информации.
Пример 1 . Определить размер цифрового аудиофайла,
время звучания которого составляет 10 секунд при частоте
дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 битов.
Решение: Размер файла=22050*10*8/8=220500 байт.
Пример 2. Определить объем памяти для хранения
цифрового аудиофайла, время звучания которого
составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц
и разрешении 16 битов.
Решение: Объем памяти = 44100*16*2/8=176400 байт.

53. Двоичное кодирование звука

Видеоинформация включает в себя последовательность
кадров и звуковое сопровождение.
Кроме того, для создания на экране эффекта движения
используется дискретная по своей сути технология
быстрой смены статических картинок. Исследования
показали, что если за одну секунду сменяется более 1012 кадров, то человеческий глаз воспринимает
изменения на них как непрерывные.

54. Звуковая волна была разбита с глубиной кодирования, равной 3 битам (поэтому уровней громкости ровно 2 ^ 3 = 8 и каждый

Алгоритм - это
это система точных и полных
предписаний, после выполнения,
которых приходим к решению
задачи или к поставленной цели.

55. Чем больше будут значения глубины кодирования и частоты дискретизации, тем больше “лесенка” будет похожа на оригинальную волну.

Алгоритм характеризуется
Определенностью – т.е. должен быть четким и
однозначным, чтобы исключалась произвольность
толкования любого из предписаний и заданного порядка
выполнения.
Результативностью – выполнение инструкций,
предусмотренных алгоритмом, должно через конечное
число шагов привести к выдаче результатов или
сообщения о невозможности решения задачи.
Массовостью – должен быть по возможности
универсальным, рассчитанным на решение однотипных
задач с разными исходными данными.
Дискретностью – спланированный алгоритмом
вычислительный процесс должен расчленяться на
отдельные этапы, элементарные операции.
Понятностью - алгоритм должен быть понятен не только
автору, но и исполнителю.

56. Представление звуковой информации.

Блок-схемное описание
алгоритмов
изображает начало или
конец алгоритма (пишут
«начало» или «конец»;
ввод-вывод данных, текст
внутри, означает
преобразование данных в
форму пригодную для
обработки - «ввод» или
отображение результатов
обработки - «вывод»

57. Представление звуковой информации.

Блок-схемное описание
алгоритмов
арифметический операторный блок,
обозначает действия,
в результате
которого изменяется значение, форма
представления
или
расположение
данных; внутри символа указывается
только одно действие

58. Представление видеоинформации

Блок-схемное описание
алгоритмов
да
нет
логический блок (принятие решения, ветвления)
применяется для выбора одного из двух
возможных путей выполнения алгоритма, внутри
записывается условие выбора.

59. Алгоритм - это

Блок-схемное описание
алгоритмов
вызов модуля (т.е. вспомогательного
созданного ранее и отдельно описанного
алгоритма – «предопределенный
процесс»), выделенного автономно
(подпрограмма), внутри записывается
имя модуля и список параметров.

60. Алгоритм характеризуется

ТИПЫ АЛГОРИТМОВ
Линейные алгоритмы
Алгоритмы с ветвлениями
Алгоритмы с повторениями

61. Блок-схемное описание алгоритмов

Линейный алгоритм
!
Линейный алгоритм – это алгоритм,
в котором команды выполняются
в порядке их записи, т.е. последовательно
друг за другом.
Начало
Действие 1
…
Действие n
Конец

62. Блок-схемное описание алгоритмов

Пример.
Первая помощь при ушибе.
Н
Пациент
медсестра
покой
холод
Тугая
повязка
К
Первая
помощь
оказана
67

63. Блок-схемное описание алгоритмов

Алгоритм с ветвлением
!
Алгоритм с ветвлениями или
разветвляющийся алгоритм - форма
организации действий, при которой в
зависимости от выполнения некоторого
условия совершается одна или другая
последовательность шагов.
Нет
Да
Условие
Действие 1
Действие 2

64. Блок-схемное описание алгоритмов

Фальшивая монета
?
Задача: Из трёх монет одинакового
достоинства одна фальшивая (более
лёгкая). Как её найти с помощью одного
взвешивания на чашечных весах без гирь?

65. ТИПЫ АЛГОРИТМОВ

Блок-схема
Начало
Положить по одной монете
на каждую чашу весов,
третью монету отложить
в сторону
Да
Весы в
равновесии?
Нет
Монета на поднявшейся
вверх чаше фальшивая
Отложенная монета –
фальшивая
Конец

66. Линейный алгоритм

Полное ветвление
Разветвляющийся алгоритм
Первая помощь при отравление щелочью или
кислотой
Да
Слабощелочной
раствор
Отравление
кислотой
Нет
Слабокислый
раствор

67. Пример. Первая помощь при ушибе.

Неполное ветвление
Разветвляющийся алгоритм
Оказание первой помощи при температуре
Да
жаропонижающее
> 37,7
Нет

68. Алгоритм с ветвлением

Алгоритм с повторением
!
Алгоритм с повторением или цикл - форма
организации действий, при которой выполнение
одной и той же последовательности команд
повторяется, пока выполняется некоторое
заранее установленное условие.
Нет
Условие
Да
Тело цикла

69. Фальшивая монета

Алгоритм поиска Золушки
Начало
Встретить девушку
Примерить ей туфельку Распрощаться с девушкой
Подошла?
Да
Золушка найдена!
Конец
Нет

70. Блок-схема

Наложить жгут выше раны
Прикрепить записку
Время: 60 мин
Нет
ослабить жгут и
переложить выше
Время: 10 мин
Кровотечение
остановилось
Да
Снять жгут

71. Разветвляющийся алгоритм Первая помощь при отравление щелочью или кислотой

Самостоятельная работа
1. Составим линейный алгоритм
2. Составим разветвляющийся алгоритм
3. Составим циклический алгоритм
?

72. Разветвляющийся алгоритм Оказание первой помощи при температуре

Логика – это наука о формах и способах
мышления.
ВЫСКАЗЫВАНИЕ – ПОВЕСТВОВАТЕЛЬНОЕ
ПРЕДЛОЖЕНИЕ, В КОТОРОМ ЧТО-ЛИБО
УТВЕРЖДАЕТСЯ ИЛИ ОТРИЦАЕТСЯ.
Свойство высказывания: ПРО
ВЫСКАЗЫВАНИЕ ВСЕГДА МОЖНО
СКАЗАТЬ, ИСТИННО ОНО ИЛИ ЛОЖНО

73. Алгоритм с повторением

Высказывание может быть
простым или составным.
По своему смыслу высказывания содержат одно какоенибудь сообщение или утверждения о существующем
мире называется простым. Например, «диагноз инфаркт миокарда»; «у пациента наблюдается
нарушение сердечного ритма».
Из простых высказываний с помощью связок И, ИЛИ и НЕ
образовываются составные высказывания, которые
называют логическими функциями.
Например,
«Больной ощущает сильную боль в области челюсти, рот
самостоятельно не закрывается, тяжело глотать и говорить»
является составным высказыванием (логической функцией
«И»).

74.

• «Человек дышит кислородом»,
«Пневмония - воспаление легких».
• «Анемия - это сердечная
недостаточность», «Для развития живого
организма нужен никотин»

75.

A
B
A&B
0
0
0
Конъюнкция –
логическое
умножение
0
1
0
«И», AND
1
0
0
Обозначается
1
&, ∧
1
1
Конъюнкцией двух высказываний А и В
называется новое высказывание А&В,
которое истинно тогда и только тогда,
когда истинны оба исходных (простых)
высказывания.

76. Самостоятельная работа

A
B
A B
0
0
0
0
1
1
«ИЛИ»
1
0
1
OR
1
1
1
Дизъюнкция–
логическое
сложение
Дизъюнкцией двух высказываний А и В
называется новое высказывание АVВ,
которое ложно тогда и только тогда,
когда оба исходных (простых)
высказывания ложны.

77.

A
A
0
1
1
0
Отрицание, или
инверсия
«НЕ», «НЕВЕРНО, ЧТО»
NOT
Отрицанием, или инверсией
высказывания А называется новое
высказывание А, которое истинно тогда,
когда А – ложно, и ложно тогда, когда А –
истинно.

78. Высказывание может быть простым или составным. 

Диаграммы Венна

79.

-- находятся значения выражений в
скобках;
-- выполняются логические операции:
- отрицание (NOT),
- конъюнкция (AND),
- дизъюнкция (OR).

80.

Рассмотрим высказывание: “При открытом переломе
таза имеются повреждения внешних тканей тела
(кожи), сильная боль в участке таза, невозможность
самостоятельно встать или сесть”.
Сделаем следующие обозначения: пусть
А - наличие повреждения внешних тканей тела
(кожи);
В - сильная боль в участке таза;
С - невозможность самостоятельно встать;
К - невозможность самостоятельно сесть
1 - открытый перелом таза;
Тогда сложная формула (А∧В∧ (С∨К)) = 1 является
сокращенной записью рассмотренного высказывания.

81.

СПАСИБО
ЗА ВНИМАНИЕ!