Кинематика. Механика

1.

КИНЕМАТИКА

2. Механика

• Механика – механикалық
қозғалыстың заңдылықтарын
және осы қозғалыстың ғана
пайда болу және өзгерту
себептерін зерттейтін
физиканың бөлімі.

3.

Кинематика (гр. kіnma,
kіnmatos – қозғалыс)–
механиканың, дене
қозғалысының геометриялық
қасиеттерін, олардың массасы
мен әсер етуші күштерді
ескермей зерттейтін бөлімі.
Классикалық механиканың
бөлімі.
Ол дененің неліктен осылай
қозғалатынын түсіндірмейді,
бірақ "Дене қалай қозғалады?"
деген сұраққа жауап береді.
Қозғалыс Кинематикасындағы
әдістер мен тәуелділіктер әр
түрлі механизмдердегі,
машиналардағы, т.б.
қозғалыстарды есептеуде,
сондай-ақ динамика есептерін
шешуде пайдаланылады.

4. Механика

Кинематика – денелердің әр түрлі қозғалысын
зертейтің
және
пайда
болу
себептерін
қарастырмайтын механиканың бөлімі.
Динамика
– денелердің өзара әрекеттесу
заңдарын, олардың пайда болу себептерін
қарастыратын механиканың бөлімі.
Статика – денелердің тепе-теңдік күйлерін
қарастыратын механиканың бөлімі.

5. Дәріс жоспары

Материялық нүкте, санақ жүйесі, орын ауыстыру,
жол ұзындығы
Жылдамдық, орташа және лездік жылдамдық
Үдеу, орташа үдеу, лездік үдеу
Түзу сызықты бірқалыпты және бірқалыпты
айнымалы қозғалыстар
Қисық сызықты қозғалыс және оның үдеулері
Айналмалы қозғалыстың бұрыштық жылдамдығы
және бұрыштық үдеуі
Дененің еркін түсу
Еркін түсу үдеуі

6. Кинематиканың негізгі ұғымдары

Қозғалыс теңдеуі
Санақ жүйесі
Ілгерлімелі қозғалыс
Жылдамдық
Орын ауыстыру
Жол
Траектория
Лездік жылдамық
Үдеу

7.

Материалық нүкте деп өлшемдері (қалыңдығы, диаметрі,
ені)
қоршаған
сыртқы
ортаның
өлшемдерімен
салыстырғанда елемеуге болатын массасы бар денені айтады.

8.

Дененің кеңістіктегі орнын басқа бір
кез-келген қозғалмайтын дене арқылы
анықтауға болатын денені санақ денесі
деп атайды.

9.

Y
M
0
Z
Санақ
жүйесі
деп
санақ
денеден,
координата
жүйесінен және
уақыт
өлшеуге
арналған
X
аспаптан
құрылады.

10. Радиус-вектор деп − координаталар басынан О нүктесінен дененің берілген нүктеге М дейін жүргізілген векторды айтады.

Радиус-вектор aдеп − координаталар басынан О
нүктесінен дененің берілген нүктеге М дейін жүргізілген
векторды айтады.

11.

Материялдық нүктенің
кинематикалық қозғалысының
теңдеуі
немесе бұл үшеуін r r (t )
векторлық теңдеумен алмастырады

12.

Жол және орынауыстыру
Дененің
немесе материялық нүктенің
кеңістіктегі қозғалыс кезінде сызық
түрінде қалдырған ізі траектория немесе
жүрген жол ұзындығы деп аталады.
Траектория
түзу сызықты
сызықты болады.
және қисық

13.

Жол – бұл бастапқы және сонғы
нүктелердің
арасындағы
траектория
участкесінің ұзындығына тен скалярлық
шама S .
Нүктенің бастапқы және соңғы орнын
қосатын вектор орын ауыстыру r деп
аталады, ол
қозғалыстың
бастапқы
нүктесінен
соңғы
нүктесіне
қарай
бағытталады.

14.

Жылдамдық
Жылдамдық - қозғалыстың шапшаңдығы
мен бағытын сипатайтын векторлық шама.
Ол бірлік уақыт ішіндегі жүрілген жолдың
ұзындығын анықтайды.
S
.
t
м / с

15.

Бір қалыпты емес қозғалыс
Дене бірдей уақыт аралықтарында әр түрлі
жол өтетін қозғалысты айтады.
Орташа жылдамдық
n
орт
S
i 1
n
t
i
S1 S 2 ...
t1 t2 ...
i
Егер дене уақыттың бірінші жартысын 1, ал
қалған жартысын 2 жылдамдықпен жүрсе,
i 1
онда:
орт
1 2
2
.

16.

Лездік жылдамдықтың модулі
Уақыттың кез келген мезетіндегі қозғалыс
жылдамдығы немесе лездік жылдамдығы деп,
жүрілген жолдың уақыт бойынша алынған
бірінші ретті туындысын айтамыз.

17.

Уақыт бірлігіндегі жылдамдықтың
өзгерісінің шамасын үдеу деп атайды.
Орташа үдеу
б
аорт ; аорт
.
tб
t
Лездік үдеу жылдамдықтың уақыт бойынша
бірінші туындысына тең.
немесе жолдың екінші ретті туындысына тең:
d d r
а
2.
dt
dt
2

18. Түзу сызықты бірқалыпты және бірқалыпты айнымалы қозғалыстар

19.

Материялық нүктенің бірқалыпты түзу
сызықты қозғалысы деп бірлік уақыт
өткен
сайын
оның
жылдамдығы
өзгермейтін қозғалысты айтамыз.
x x0 s x0 t

20.

Бірқалыпты айнымалы қозғалыс
Материялық нүктенің бірқалыпты
айнымалы қозғалысы деп бірлік уақыт
a
өткен сайын оның жылдамдығы бірдей
шамаға
өсетін
немесе
кемитін
қозғалысты айтады. a const
0

21.

Түзу сызықты үдемелі қозғалыс
0
S
a
a 0
0 at
at 2
S 0 t
2
S
2a
2
2
0
a const

22.

Түзу сызықты кемімелі қозғалыс
0
S
0
a
at
a const
at 2
S 0 t
2
a 0
S
2a
2
2
0

23. Қисық сызықты қозғалыс және оның үдеулері

Қисық
сызықты
қозғалыс
–
нүктелердің щембер доғалар бойы
қозғалысы.Бұл қозғалыста жылдамдық
тың модулі өзгермей бағыты уақыт өткен
сайын өзгеріп отырады, дененің үдеуде
модуль бойынша тұрақты бағыты өзгеріп
отырады,
щембердің
центіріне
бағыталған.

24.

25. Сызықтық жылдамдық

Нүктенің сызықтық жылдамдығы бірқалыпты
шенбер бойымен қозғалан кезде модулі бойынша
тұрақты бағыты бойынша өзгереді, траекторияның
әр нүктесінде жанама бойымен бағыталады.
S 2 R
t
T
l 2 R
l шембердің
ұзындығы

26.

Үдеудің құраушылары

27.

Тангенстік
үдеу
а
жылдамдықтың
модулінің
және
бағытының
өзгеру
шапшаңдығын сипаттайды,әрі траектория
жанамасының бойымен бағытталады:
d
a
; а .
dt
Нормаль үдеу аn жылдамдықтың бағыты
бойынша өзгерісін сипаттайды, жылдамдық
векторына перпендикуляр, әрі траекторияның
қисықтық центріне бағытталған:

28.

Қисықсызықты қозғалыста толық үдеу
тангенциальдық
және
нормальдық
үдеулерге жіктеледі.

29.

Нормаль үдеу an мен тангенстік үдеу
a өзара перпендикульяр болады.
Сондықтан толық үдеу осы екеуінің
векторлық қосындысына тең.

30.

Толық үдеу модулі
a a an .
2
2
Кез келген бірдей уақыт аралығында қозғалыс
жылдамдығы сәйкес бірдей шамаға өзгеріп
отыратын
қозғалысты
бір
қалыпты
айнымалы қозғалыс деп атайды.

31.

Түзу сызықты қозғалыс
a 0
an 0
Бір қалыпты үдемелі қозғалыс
Бір қалыпты кемімелі қозғалыс
Бір қалыпты шеңбер бойымен
a 0
a n const

32.

Айналмалы қозғалыс деп абсолютті қатты
дененің барлық нүктелерінің шеңбер бойымен
бір қалыпты қозғалысын айтады.
Қозғалыс кезінде дененің деформациялануы
(өлшемдері
мен
формасының
өзгеруі)
қозғалысқа әсер етпейді деп есептейміз , яғни
оларды- абсолютты қатты дене деп атаймыз.

33.

Бұрыштық жылдамдық
Бұрыштық
жылдамдық
—
қатты
дененің
айналу
шапшаңдығын
сипаттайтын векторлық шама.
t
d
dt

34.

Период – дененің бір
жұмсаған уақыты.
t
T
N
айналымға
T c.
Жиілік – бірлік уақытта жасалған
N
айналым саны.
Гц.
t
T
1
2
2 ;
T
рад / с.

35.

Бұрыштық жылдамдық - бұрылу бұрышының
уақытқа байланысты өзгерісі және оң бұрғы
ережесімен анықталады (буравчик)
Бұрыштық
жылдамдық
модулі
айналу
бұрышының модулінен уақыт бойынша алынған
туындыға тең.
Бір қалыпты айналу
t
t
Бір қалыпты үдемелі
0 t
айналу
2
2

36.

Бұрыштық үдеу
Бұрыштық
үдеу
жылдамдықтың
өзгеру
сипаттайтын векторлық шама;
орт
.
t
—
бұрыштық
шапшаңдығын
d
.
dt
Айналыс бірқалыпты болмаған кезде берілген уақыт
мезетіндегі бұрыштық үдеу (лездік үдеу) мынаған тең:

37.

Сызықтық жылдамдық пен бұрыштық
жылдамдық арасындағы байланыс
R
Нормаль үдеу
R

38.

Нормаль үдеу
Тангенциальды үдеу
d
d
a
R
R .
dt
dt
Толық үдеу модулі

39.

Үдемелі қозғалыс кезінде вектор 1 және
вектор 2 айналу осімен бағыттас, ал
кемімелі қозғалыс кезінде қарама-қарсы
болады.

40.

Ілгерілемелі қозғалыс
Ілгерлемелі қозғалыс деп дененің кез келген екі
нүктесін қосатын түзу сызық орын ауыстыру
кезінде, өзінің бастапқы
бағытына параллель
болып
қалатын
қозғалысты
айтады.

41. Дененің еркін түсуі

Жерге қатысты белгілі бір биіктіктен
бастапқы
жылдамдықсыз
түсірілген
дененің Жердің тартылысы әсерінен
жасайтын қозғалысы.
Үйкеліс күші жоқ ортада құлайтын кез
келген дененің үдеуі
g 9,8 м / c 10 м / c .
2
2

42. Дененің еркін түсуі

Ауыр
шардың
құлауы мен жұқа
қағаз
парағының
күрделі траектория
бойымен қалықтап
түсуі.

43. Жоғарыдан төменге, төменнен жоғарыға қарай белгілі бір жылдамдықпен лақтырылған дененің қозғалысы

0
g
h
h
0

44. Еркін түсу үдеуін сипаттайтын теңдеулер

0 gt
1 2
h 0t gt
2
2gh
2
2
0
- t уақыттан
жылдамдық
кейінгі
- t уақытта жүрілген жол
-
уақытқа тәуелсіз
жылдамдық

45. Көкжиекке бұрышпен лақтырылған дененің қозғалысы

46. Бақылау сұрақтары

Материалық нүкте деп нені айтады?
Санақ жүйесі деп нені айтады?
Қозғалыстың траекториясы деп нені айтады?
Радиус вектор деп нені айтады?
Материалық нүкте қозғалысының жылдамдығы деп нені
айтады?
Материалық нүктенің үдеүі деп нені айтады?
Бірқалыпты қозғалыс деп қандай қозғалысты айтады?
Бірқалыпты қозғалыстың теңдеуін келтіріңіз?
Бірқалыпты қозғалыс деп қандай қозғалысты айтады?
Жолдың уақытқа тәуелділігі графигінен бірқалыпты
қозғалыс үшін салынған қозғалыстың жылдамдығын
қалай аңықтайды?

47. Есептер

1. Велосипедші
еңіске қарай 0,3
үдеумен
қозғалып келеді. Егер велосипедшінің бастапқы
жылдамдығы 4 м/с-қа тең болса, 20с өткенде
оның жылдамдығы қандай болады?
2. Автокөлік радиусы 50м айналма жолмен 10 м/с
жылдамдықпен қозғалады. Автокөліктің центрге
тартқыш үдеуін табыңдар.
3. Бірқалыпты үдемелі қозғалған автомобильдің 5
с
ішінде
10м/с-тан
15м/с
–қа
артты.
Автомобильдің үдеуі қандай?

48.

4. Автомобиль тыныштық күйінен қозғала
отырып, қозғалысының соңғы секундында
11 м жол жүреді. Егер соңғы жылдамдығы
12 м/с болса, оның үдеуі
5. Еркін түскен дененің 6 с-тан кейінгі
жылдамдығы (g = 10 м/с2)
6. Тік жоғары лақтырылып, 8 с-тан соң
жерге құлаған дененің көтерілу биіктігі
(g = 10 м/с2)

49.

Назарларыңызға рахмет!