Т3 Занятие 1

1.

Тема № 3: Элементы радиотехнических устройств и
автоматики, применяемые в ЗРС

2.

Занятие № 1: Основы теории линии передач СВЧ

3.

Вопрос № 1:
Общие сведения о длинных линиях. Режимы работы.

4.

Диапазон волн, имеющих длину менее 10 м, называют диапазоном
ультракоротких волн (УКВ). Частоты, соответствующие этим волнам,
называют сверхвысокими (СВЧ).
Использование СВЧ диапазона потребовало коренного изменения
элементной базы радиотехнических систем и создания новых типов линий
передачи энергии СВЧ колебаний.
Линии передачи СВЧ энергии колебаний служат для передачи с
минимальными потерями этой энергии от источника к потребителю. Кроме
того, отрезки линий передач могут использоваться в качестве реактивных
элементов (индуктивностей и ёмкостей), согласующих элементов,
изоляторов и резонансных (колебательных) систем.
Линии передачи СВЧ колебаний принято называть длинными
линиями. Линия называется длинной, если её геометрические размеры
(длина) соизмеримы с длинной волы колебаний, распространяющихся по
этой линии. В настоящее время в технике СВЧ находят применение
двухпроводные (симметричные, коаксиальные, полосковые) линии передач,
однопроводные и волноводы.

5.

Симметричная двухпроводная линия состоит из двух проводников,
обладающих хорошей проводимостью, расположенных параллельно друг
другу и соответствующим образом закреплённых на изоляторах.
Рис. Симметричная двухпроводная линия

6.

Достоинства симметричных линий заключаются в простоте
устройства и симметричности, которая бывает необходима для связи линий
с симметричной антенной. Недостатками являются большие потери на
излучение, потери в изоляторах, влияние внешних электромагнитных
полей.
В изолированной двухпроводной линии провода окружены
высокочастотным
диэлектриком,
защищённым
от
механических
повреждений наружной изоляцией.
Симметричная экранированная линия отличается от изолированной
наличием экрана.
Симметричные двухпроводные линии используются, как правило, в
метровом диапазоне волн.

7.

В дециметровом диапазоне волн широкое применение находят
коаксиальные двухпроводные линии. Они могут быть гибкими и жёсткими.
В гибких коаксиальных линиях внешним проводом служит оплётка из
медной проволоки, обычно покрытая оболочкой из пластмассы. Внутри
внешнего проводника соосно с ним располагается внутренний проводник.
Всё внутреннее пространство заполняется диэлектриком.
Рис. Гибкая коаксиальная линия

8.

Маркируются гибкие коаксиальные линии следующим образом:
РК – 75 – 4 –12
где РК – радиочастотный, коаксиальный;
75 - волновое сопротивление;
4 – диметр изоляции;
12 – изоляция из полиэтилена 1 и номер конструкции 2.
В жёсткой коаксиальной линии внешним проводником служит полая
труба круглого сечения. По устройству они сложнее и дороже, но имеют
ряд преимуществ. Потери на излучение в них практически отсутствуют, так
как электромагнитное поле сосредоточено внутри линии. Так как внешний
провод служит экраном, то коаксиальная линия не обладает антенным
эффектом. Весьма удобно то, что ток высокой частоты во внешнем проводе
только по его внутренней поверхности. Внешняя поверхность не несёт на
себе тока и имеет нулевой потенциал. Её не требуется изолировать от земли,
что облегчает прокладку линий. Активное сопротивление внешнего провода
вследствие его большой поверхности значительно меньше, чем у обычных
проводов, поэтому у коаксиальной потери активного характера значительно
уменьшены.

9.

В последнее время широкое распространение получили так
называемые полосковые линии. Полосковые линии представляют собой
металлическую ленту, расположенную над металлической плоскостью, или
между двумя металлическими плоскостями. Пространство между
плоскостями заполняется высококачественным диэлектриком, пробивное
напряжение которого в 7-8 раз выше, чем у воздуха.
Эти линии являются практически единственно пригодными для
интегральных микросхем, и в этом случае их называют микрополосковыми.
Полосковые линии могут пропускать колебания в широком диапазоне
частот и используются в современных устройствах СВЧ на частотах до
десятков гигагерц.
Рис. Полосковые линии:
а.) несимметричная линия; б.) симметричная линия

10.

В миллиметровом диапазоне используются однопроводные линии
передачи, которые могут быть выполнены в виде одного металлического
проводника
или
металлического
проводника,
покрытого
высококачественным диэлектриком. Поле в такой линии за счет
поверхностной волны концентрируется вдоль провода.
В сантиметровом диапазоне волн использовать коаксиальные линии
становится невыгодно из-за больших внутренних потерь. Возрастание
потерь в линиях происходит из-за того, что по внутреннему проводу
коаксиальной линии течет ток большей плотности, чем по внешнему. В
результате на внутреннем проводе выделяется больше тепла (больше
потери) и, кроме того, создается повышенная напряженность, приводящая
при большой передаваемой мощности к перенапряжению и электрическому
пробою. Возникает необходимость исключить внутренний провод и
передавать энергию по одному проводу – волноводу, представляющему
собой полую металлическую трубу прямоугольного или круглого сечения.

11.

Рис. Волновод:
а.) прямоугольного сечения; б.) круглого сечения
Волноводы позволяют передавать большую мощность с малыми
потерями без перенапряжений и пробоя. Недостатком волноводов является
то, что размеры поперечного сечения волноводов прямо пропорциональны
длине волны передаваемой энергии. В дециметровом диапазоне волн
размеры волноводов становится очень большим и практически
неприемлемыми.

12.

Двухпроводные линии представляют собой электрические цепи с
распределенными параметрами. В отличии от цепей с сосредоточенными
параметрами, в которых индуктивность сосредоточена в катушках, а
емкость – в конденсаторах, в цепях с распределенными параметрами
каждый участок линии обладает индуктивностью, емкостью и активным
сопротивлением. Эти параметры распределены вдоль всей линии по
определенному закону, чаще всего равномерно.
Цепи с сосредоточенными параметрами обычно имеют малые
размеры по сравнению с длиной волны. Напряжение и ток в них
распространяются по всей цепи за промежутки времени, во много раз
меньшие, чем период колебаний. Поэтому процессы в таких цепях
рассматриваются только во времени. А длинные линии имеют длину такого
же порядка, что и период колебаний. Вследствие этого в длинных линиях
необходимо рассматривать процессы не только во времени, но и в
пространстве.

13.

Двухпроводные линии характеризуются первичными и вторичными
параметрами.
К первичным параметрам линии относят: индуктивность
проводников, емкость между ними, активное сопротивление и
проводимость. Они приводятся на единицу длины линии (обычно 1 м) и
называются погонными (ΔL, ΔC, ΔR, ΔG). Погонные параметры зависят от
конструкции линии. Чем больше поверхность проводников линии и чем
меньше расстояние между ними, тем больше погонная емкость ΔC и тем
меньше погонная индуктивность ΔL. Обычно ΔL имеет порядок единиц
микрогенри на метр, а ΔC составляет несколько пикофарад на метр.
Например, для коаксиальной линии индуктивность определяется формулой:
ΔL=0.46 lg(D/d),
а емкость – формулой
ΔC=2 ΔL/lg(D/d)
где D – диаметр внешнего проводника, а d – диаметр внутреннего
провода.

14.

При анализе процессов в линии ее удобно представлять в виде
бесконечно большого числа бесконечно малых отрезков, каждый из которых
можно рассматривать как элементарную ячейку, обладающую
сосредоточенными параметрами малой величины.
Рис. Эквивалентная схема линии

15.

В случае идеальной линии в элементарной ячейке содержатся только
индуктивность и емкость. Эквивалентная схема идеальной линии показана
на рисунке.
Рис. Эквивалентная схема идеальной линии

16.

Рассмотрим бесконечную длинную линию, на входе которой включен
генератор синусоидальной Э.Д.С.
Рис. Бегущая волна в линии

17.

Допустим, что генератор включен в момент времени t=0. Через
некоторое время t1 напряжение генератора увеличится от 0 до u1, до этого
же напряжения зарядится распределенная емкость отрезка линии l1.
Верхний провод этого отрезка получит некоторый положительный заряд, а
нижний провод – отрицательный. Заряды участка l1 создают на нем
электрическое поле, т.е. между проводами линии появится разность
потенциалов, под влиянием которой заряды начинают перемещаться на
соседний участок l2, на котором зарядов еще нет. Потенциал верхнего
провода на участке l2 ниже, чем на участке l1, а потенциал нижнего
провода выше. За промежуток времени t2 заряды с участка l1
перемещаются на участок l2, и этот участок заряжается до напряжения u1.
За это же время напряжение генератора увеличивается от u1 до u2 и т.д.
Таким образом, под действием Э.Д.С. генератора вдоль каждого
участка линии движутся заряды. Процесс распространения зарядов вдоль
линии называется бегущей волной зарядов. Бегущие волны зарядов
являются бегущими волнами тока и напряжения, поэтому процесс
перемещения зарядов вдоль линии называется бегущей волной тока, а
процесс распространения напряжения – бегущей волной напряжения. При
подобном графическом изображении волны вдоль горизонтальной оси
отложено не время, а расстояние.

18.

Каждая синусоида, показанная на рисунке, изображает
распределение напряжения вдоль линии для некоторого момента времени.
Для следующего момента кривая смещена вдоль оси, так как волна
распространяется от генератора. Можно показать графически изменение
напряжения во времени для какой-либо точки линии. Оно также
изобразится синусоидой, но вдоль горизонтальной оси будет отложено
время. Это будет график колебаний в данной точке линии, а не график
бегущей волны.
В бегущей волне изменения тока и напряжения совпадают по фазе.
Поэтому кривые одновременно изображают распределение и тока, и
напряжения.
Если Э. Д. С. генератора непрерывно меняется, то напряжение,
которое было на генераторе раньше, успеет к конкретному времени
распространиться вдоль линии на большее расстояние, чем напряжение,
возникшее позже.

19.

Распределение напряжения вдоль линии условно изображено на
рисунке около верхнего провода, который принят за ось абсцисс (рис. 3.8).
Рис. 3.8. Распределение напряжения вдоль линии
Кривые построены для трех последовательных моментов времени t1, t2,
t3. Из рисунка следует, что распределение напряжения перемещается во
времени вдоль линии. То же происходит и с распределением тока. Таким
образом распределение во времени вдоль линии напряжения и тока
получило название бегущей волны. Бегущие волны распространяются
вдоль линии со скоростью, близкой к скорости света.

20.

Пусть напряжение генератора, подключенного к линии, изменяется по
закону u=Umcos t. Между точками, находящимися на расстоянии х, изменения
напряжения запаздывают на время t=x/v, где v – скорость распространения
волны. Поэтому напряжение между симметричными точками проводов
x
u U m cos t x v U m cos t
v
С учетом
2
u U m cos t
x
2
, где
– коэффициент фазы.
Это и есть уравнение бегущей волны напряжения. Уравнение бегущей
волны тока подобно уравнению бегущей волны напряжения, т.к. ток и
напряжение синфазны.
i I m cos t x

21.

Ток и напряжение являются функциями времени и расстояния. Задаваясь
определенным временем t, можно найти распределение напряжения и тока вдоль
линии или, выбрав точку на линии, можно определить ток в ней и напряжение в
любой момент времени.
К вторичным параметрам линии относят:
- волновое сопротивление линии ;
- входное сопротивление линии ZВХ;
- скорость распространения электромагнитной энергии по линии v.
- волновое сопротивление ы
Сопротивление
линии
бегущей
волне
тока
называется
волновым
сопротивлением линии . Волновое сопротивление линии является активным.
Um
Im
, где Um – амплитуда бегущей волны напряжения, Im – амплитуда
бегущей волны тока.

22.

Волновое сопротивление линии является активным. Но это не означает, что
это сопротивление поглощает энергию бегущей волны. В идеальной линии
волновое
сопротивление
образовано
реактивными
сопротивлениями
(индуктивным и емкостным), которые не поглощают энергию. Активный
характер волнового сопротивления указывает на равенство в каждый момент
времени в любом элементе идеальной линии энергий электрического и
магнитного полей. А, следовательно, на равенство фаз бегущих волн тока и
напряжения. Оно зависит от длины линии. В любом элементе линии в каждый
момент времени энергия, запасаемая в распределенных индуктивностях, должна
быть равна энергии, запасаемой в распределенных емкостях (в противном случае
линия носила бы реактивный характер).
2
2
Im
L1
Um
C1
2
2
Um
L1
Im
C1

23.

Т.о. волновое сопротивление определяется конструкцией линии. Для
наиболее часто встречающихся конструкций значения приведены в справочной
литературе.
- входное сопротивление линии ZВХ − это отношение амплитуды
напряжения к амплитуде тока на входе линии
zвх
U вх
I вх
Так как максимальные и действующие значения напряжения и тока бегущих
волн не меняются по длине линии и эти волны совпадают по фазе
zвх
U вх
U
m
I вх
Im
т.е. входное сопротивление, оказываемое бегущей волне, равно волновому
сопротивлению линии. Волновое сопротивление можно определить, как входное
сопротивление бесконечно длинной линии.

24.

Если бесконечную линию разорвать на конечном от генератора
расстоянии и нагрузить на Rн=r, то такая линия называется согласованной и
режим бегущих волн в ней не нарушается. При этом энергия генератора
будет полностью поглощаться нагрузкой. В случаях, когда линия
предназначена для передачи ЭМЭ она должна быть согласованной.
- скорость распространения бегущей волны вдоль линии

25.

Скорость распространения бегущей волны вдоль линии определяется
конструктивными особенностями линии и равна
v
1
L1C1
, где L1 и C1 – погонные емкость и индуктивность
L1
a
a
a
ln
; C1
a
r1
ln
r1
,
где а, а – абсолютная магнитная и диэлектрическая проницаемости среды;
а – расстояние между проводами линии;
r1 – радиус провода линии.
v
1
a a

26.

Изменяя
емкость,
индуктивность
линии,
либо
изменяя
свойства
диэлектрика можно изменять скорость распространения бегущей волны вдоль
линии.
Процесс распространения бегущей волны вдоль длинной линии без потерь
характерен следующим:
1. Амплитуда напряжения (тока) одинакова во всех точках линии (т.е. zвх= );
2. В любом поперечном сечении линии напряжение и ток изменяются с
одинаковой фазой (из-за отсутствия реактивности);
3. Фаза напряжения (тока) периодически меняется вдоль линии;
4. Бегущие волны переносят ЭМЭ.

27.

Последнее можно показать, построив структуру ЭМП. В
двухпроводной линии электрическая энергия сосредоточена в
электрическом поле между проводами. Магнитная энергия сосредоточена в
магнитном поле, охватывающем провода. Сами же провода – это
направляющие, вдоль которых происходит движение ЭМЭ. Структура ЭМП
для воздушной двухпроводной линии показана на рис. 3.9.
Рис. 3.9. Структура ЭМП для воздушной двухпроводной
линии

28.

Вдоль линии электрическое поле распределено по тому же закону, что и
заряды. Силовые лини электрического поля направлены от (+) к (–). Магнитные
силовые линии охватывают провода с током. Направление их определяется
правилом “Буравчика”. Произведем построение вектора Умова-Пойтинга
П Ex H ,
показывающего направление и величину плотности потока
мощности (рис. 3.10).
Рис. 3.10. Направление и величина плотности потока мощности

29.

Однонаправленность вектора Умова-Пойтинга для различных сечений
подтверждает факт переноса ЭМЭ бегущей волной вдоль линии. Векторы
E , H , П – взаимно перпендикулярны. Электромагнитные волны, силовые
электрические и магнитные линии которых взаимно перпендикулярны и
перпендикулярны вектору Умова-Пойтинга обозначаются символом ТЕМ и
называются поперечными ЭМВ.
В коаксиальной линии вся электромагнитная энергия сосредоточена между
внутренним и внешним проводами. На рис. 3.11 показаны электрические и
магнитные поля в коаксиальной линии.

30.

Рис. 3.11. Электрические и магнитные поля в коаксиальной линии
Построив вектор Умова-Пойтинга для различных сечений
распределения ЭМП, можно убедиться, что и в коаксиальных линиях
бегущие волны переносят электромагнитную энергию.

31.

Вопрос № 2: Свойства отрезков длинной линий

32.

Рассмотрим частные случаи работы длинных линий:
- линия разомкнута на конце RH ;
- линия зaмкнута на конце RH 0 .
Так как нагрузка отсутствует, то энергия бегущей от генератора волны не
может быть поглощена и не может двигаться далее разрыва или перемычки.
Естественно предположить, что бегущая от генератора падающая волна должна
отразиться в сечении разрыва или перемычки и двигаться в обратном
направлении. Значит в этом случае существуют одновременно две бегущие
волны – падающая и отраженная. Падающая волна распространяется от
генератора, отраженная – к генератору. В случае полного отражения (если
амплитуды падающей и отраженной волны равны Uпад = Uотр) возникает режим
стоячих волн.

33.

Резонансные линии
Разомкнутые и короткозамкнутые линии, длина которых кратна λ/4,
аналогичны по своим свойствам настроенным колебательным контурам и
называются поэтому резонансными. При определении вида контура,
которому эквивалентна линия, можно исходить из аналогии с обычными
колебательными контурами: если входное сопротивление мало, то линия
эквивалентна настроенному последовательному контуру, а если оно велико,
то – настроенному параллельному контуру.
Для оценки величины входного сопротивления линии следует начертить
кривую распределения действующих значений напряжения и тока вдоль
линии (рис. 3.12). Построение удобно начинать с конца линии, так как в
конце разомкнутой линии расположены пучность напряжения и узел тока, а
в конце короткозамкнутой линии – пучность тока и узел напряжения. По
отношению напряжения к току у генератора Uвх/Iвх можно судить о
величине входного сопротивления и о виде контура.

34.

Следует иметь в виду, что при использовании линии, аналогичной
последовательному контуру, генератор должен иметь малое внутреннее
сопротивление, а при использовании линии, аналогичной параллельному
контуру, – большое внутреннее сопротивление. Это можно объяснить
исходя по-прежнему из аналогии с обычными контурами: генератор с
небольшим внутренним сопротивлением незначительно увеличивает потери
в последовательном контуре, но сильно шунтирует параллельный контур;
наоборот, генератор с большим внутренним сопротивлением почти не
вносит потерь в параллельный контур, но значительно снижает добротность
последовательного контура.

35.

Рис. 3.12. К определению вида колебательного контура:
а) и г) – последовательный; б) и в) - параллельный

36.

В линии, замкнутой накоротко или разомкнутой, входное сопротивление
имеет реактивный характер:
Z вх
Значения
I в х max
и
U в х max
U в х U в х max
I вх
I в х max
можно получить из уравнений токов и напряжений
стоячих волн, если положить в них sin t 1 или cos t 1.
Для разомкнутой линии из выражений
u p 2U m cos x cos t
i p 2 I m sin x sin t
следует, что
Z вх
Um
ctg( x )
Im
.
Так как Um и Im являются амплитудными значениями бегущих волн, то
Um
Im
и
Z в х ctg ( x ) ctg
2
x
. (*)

37.

Задаваясь различными значениями х, можно построить кривые
изменения входного сопротивления в зависимости от длины линии (рис.
3.13а).
При длине х < λ/4 реактивное входное сопротивление в соответствии с
выражением (*) оказывается отрицательным, т.е. является по характеру
емкостным; при λ/4 < x < λ/2 входное сопротивление имеет положительный
знак, т.е. носит индуктивный характер, и т.д.
При длине разомкнутой линии, равной λ/4, 3λ/4, и т.д., линия аналогична
настроенному последовательному контуру, а при длине, равной λ/2, λ и т.д.,
– настроенному параллельному контуру.

38.

Рис. 3.13. Кривые входного сопротивления линии:
а) разомкнутой; б) короткозамкнутой

39.

Таким образом, в зависимости от того, какую часть длины волны генератора
составляет длина разомкнутой линии, она является индуктивным или емкостным
сопротивлением либо эквивалентна последовательному или параллельному
контуру, настроенному в резонанс.
Для короткозамкнутой линии в соответствии с выражениями
uкз 2U m sin x sin t
iкз 2 I m cos x cos t
получаем
Z вх tg( x ) tg
2
x
.

40.

Кривые изменения входного сопротивления для этого случая
построены на рисунке 3.13б.
Легко видеть, что при равной длине, разомкнутой и короткозамкнутой
линий входные сопротивления их противоположны по знаку. Кроме того,
меняются местами виды колебательных контуров, которым эквивалентны
линии, кратные λ/4.
Свойства реальных линий, имеющих потери, несколько отличаются от
описанных выше. При наличии потерь входное сопротивление линии,
кроме реактивной, содержит активную составляющую, входное
сопротивление резонансных линий не равно нулю и не представляет
бесконечно большой величины (так же, как и у реальных контуров с
сосредоточенными параметрами).

41.

Рассмотрим более общий случай RH≠ρ. В этом случае амплитуда
отраженной волны меньше uпад, т.к. часть падающей волны поглощается
нагрузкой. При частичном отражении (нагрузка содержит активную и
реактивную составляющие или активное сопротивление нагрузки не равно
волновому сопротивлению линии) в линии есть как бегущие, так и стоячие
волны. При сложении они образуют комбинированные волны напряжения и
тока. В этом случае амплитуда результирующих волн также изменится, но явных
узлов и пучностей уже не будет. Режим смешанных волн характеризуется КБВ –
коэффициент бегущей волны:
uпад uотр
I min U min
КБВ
КБВ
u пад uотр
I max U max или
Для бегущих волн КБВ=1, для стоячих КБВ=0.

42.

Применение длинных линий.
Как уже указывалось, благодаря наличию распределенных индуктивностей
и емкостей линия аналогична по своим свойствам колебательному контуру.
Выполнить контур с сосредоточенными параметрами на сверхвысокие
частоты практически невозможно, так как одни только соединительные
провода имеют собственные индуктивность и емкость, которые превышают
требуемые для контура. Кроме того, с ростом частоты резко увеличиваются
потери и уменьшается добротность контура за счет поверхностного
эффекта, диэлектрических потерь и потерь на излучение.
В диапазоне дециметровых волн в качестве колебательных контуров часто
используют воздушные или коаксиальные линии, замкнутые на конце.
Настройка таких контуров осуществляется изменением длины линии путем
перемещения закорачивающей перемычки в двухпроводных линиях или
плунжера (поршня) в коаксиальных линиях. Добротность таких систем
достигает нескольких тысяч.
С ростом частоты сильно возрастают потери в изоляторах из диэлектрика.
Поэтому на дециметровых и сантиметровых волнах применяют
металлические изоляторы, представляющие собой короткозамкнутую
линию длиной l/4 (рис. 3.14а).

43.

Рис. 3.14. Применение линий

44.

Входное сопротивление такой линии очень велико, и в качестве изолятора в
диапазоне СВЧ она по свойствам превосходит обычный диэлектрик.
Недостатком металлических изоляторов является возможность использования
их только при определенной длине волны, четверть от которых они составляют.
Отрезки разомкнутых линий могут использоваться в качестве фильтров.
Длина их делается равной четверти длины той волны , которую не следует
пропускать в нагрузку (рис. 3.14б). Поэтому входное сопротивление фильтра для
колебаний с длиной волны в точках а и б весьма мало (подобно сопротивлению
последовательного контура, настроенного в резонанс) и к нагрузке они не
распространяются.
Полезной волне ` фильтр оказывает реактивное сопротивление и от него
может произойти частичное отражение. Во избежание этого к точкам а и б
присоединятся короткозамкнутая линия определенной длины, компенсирующая
для волны ` действие фильтра (на рис. 3.14б она показана пунктиром).

45.

Длинные линии могут использоваться для задержки импульсов
напряжения на определенное время, что объясняется конечной (хотя и
очень большой) скоростью распространения волн вдоль линии. Для
получения большого времени задержки применяют искусственные линии
(линии задержки), состоящие из ряда ячеек LC (рис. 3.14в). После подачи
на вход импульса первым будет заряжаться конденсатор С1. Конденсатор С2
зарядится спустя некоторое время, так как индуктивность L1 препятствует
быстрому нарастанию тока.

46.

Аналогично будет происходить заряд конденсатора С3 и т.д. Чем больше
индуктивность, тем медленнее заряжается каждый конденсатор; чем больше
емкость конденсатора, тем больше время его заряда. Время прохождения
импульса через ячейки (время задержки) определяются выражением
t3 n LC ,
где L= L1= L2= …= Ln, C= C1= C2= …= Cn, а n – число ячеек.
Длинные
линии
широко
(согласующий трансформатор).
применяются
в
измерительной
технике

47.

Вопрос № 3: Структура электромагнитного поля в волноводе

48.

Для передачи ЭМЭ в сантиметровом диапазоне применяются
волноводы.
Волноводы — полые металлические трубы (обычно прямоугольного, реже
круглого сечения), предназначенные для передачи ЭМЭ от источника к
потребителю (например: от генератора в антенну или от антенны к
приемнику).
Устройство волноводов
Различают регулярные и нерегулярные волноводы. Регулярным называется
волновод, имеющий в продольном направлении неизменное поперечное
сечение и электромагнитные свойства заполняющих сред.
Волноводы могут быть однородными и неоднородными. Волновод
называется однородным, если поперечное сечение заполнено однородной
средой.

49.

Прямоугольные волноводы изготовляются обычно в виде
цельнотянутых металлических труб. В качестве материала применяются
немагнитные материалы с хорошей проводимостью — медные, латунные и
алюминиевые. На величину потерь мощности существенное влияние
оказывает качество обработки внутренней поверхности стенок волновода.
Тщательная ее полировка снижает затухание на 15 20%. Часто внутренняя
поверхность волновода покрывается золотом, серебром, палладием для
предотвращения коррозии и сохранения характеристик волновода на
длительный срок. Для снижения металлоемкости и массы волновода его
можно изготавливать из пластмассы, а внутреннюю поверхность и
соединительные фланцы металлизировать медью, серебром. Для придания
гибкости прямоугольному волноводу применяются гофрированные
прямоугольные секции.

50.

Основные характеристики волноводов:
- характер поля волны;
- спектр типов волн в волноводе;
- мощность, передаваемая по волноводу;
- затухание волны;
- рабочий диапазон волн волновода.

51.

Характер поля волны
Как показывает теория и практика в волноводах могут распространяться
волны, в которых имеется продольная составляющая либо электрического, либо
магнитного поля. Принято условно обозначать поперечную составляющую
волны символом T и указывать тип поперечной составляющей - E(H).
Поперечно-электрические (магнитные) волны, обозначаемые условно TE
(символ T — обозначает поперечные, символ E — электрические), либо H —
волны.
Поперечно-магнитные (электрические) волны, обозначаемые условно TM
либо E — волны.

52.

Спектр типов волн в волноводе.
Прежде чем перейти к данному вопросу поясним возможность передачи
ЭМЭ по волноводу.
Предположим,
что
имеется
согласованная
двухпроводная
линия,
питающаяся от генератора синусоидального напряжения. В такой линии
возникают бегущие волны, переносящие ЭМЭ. Если подключить к линии
параллельно четвертьволновые короткозамкнутые отрезки (рис. 3.15б) режим
бегущих волн не изменится, поскольку входное сопротивление этих отрезков в
точках их подключения к линии бесконечно большое. Очевидно, что таких
изоляторов можно подключить к линии с обеих сторон сколь угодно много (рис.
3.15а). В конечном счете, они сливаются друг с другом (рис. 3.15в), образуя
трубу прямоугольно сечения, то есть волновод, в котором распространяется
бегущая ЭМВ (рис. 3.15г).

53.

Рис. 3.15. Образование прямоугольного волновода из двухпроводной линии

54.

В случае, если прямоугольные изоляторы заменить на полукруглые, то
получим волновод с круглым сечением.
Из (рис. 3.15а) видно, что размер a широкой стенки волновода должен быть
больше или равен удвоенной длине четвертьволнового отрезка линии, то есть
a
4
2
или
a
2 . Если частота генератора такова, что
a
2 , то входное
сопротивление четвертьволновых коротко замкнутых отрезков уменьшится и
зашунтирует линию, в результате чего, ЭМЭ, ответвляясь в них, практически не
будет распространяться по волноводу.

55.

Если
a
2 , ЭМЭ по волноводу будет распространяться поскольку можно
считать, что он образован отрезками линий длиной 4 , подключенными к
двухпроводной линии, провода которой имеют некоторую толщину
а
2.
Таким образом, длина ЭМВ, распространяющейся по волноводу, связана с
размером его широкой стенки соотношением 2a . Если 2 a , такую длину
волны колебаний называют критической длиной волны (
кр
условии
кр
). При условии
по волноводу будут распространяться электромагнитные волны. При
кр
волны вдоль волновода не распространяются и имеет место
затухание амплитуды поля вдоль оси волновода. Скорость убывания поля
определяется коэффициентом , который называется коэффициентом затухания.
Чем больше длина волны отличается от критической, тем быстрее уменьшается
амплитуда поля вдоль оси волновода. Такой волновод называется предельным
или запредельным.

56.

В волноводах в отличие от двухпроводных и коаксиальных линий (где
распространяются поперечные ЭМВ типа TEM) могут распространяться волны
двух классов E и H.
К условным обозначениям магнитных H и электрических E волн
добавляются индексы "m" и "n", которые для прямоугольных волноводов
показывают число полупериодов поля, укладывающихся вдоль размеров a и b
поперечного сечения. Поэтому волны в волноводах обозначаются H mn и E mn .

57.

Придавая целые значения m и n, получим множество типов волн каждого
класса. Например, для прямоугольного волновода H 10 , H 01, H 11, H 02 , H 21, H 12 , H 22 и
так далее. E11, E12 , E21, E22 m 0, n 0 . Для прямоугольного волновода
кр
a
b
2
a 2b
2
2
m
n
a
b
2
m, n — число полупериодов поля, укладывающихся
вдоль стенок волновода. Из формулы видно, что при заданных размерах " a " и
"b" волновода с увеличением индексов m и n критическая длина волны
уменьшается.
Тип волны в волноводе, обладающий наибольшей критической длиной
волны, называется низшим или основным типом волн. Остальные типы волн
называются высшими или неосновными.
Если рассчитать критические длины волн для различных типов колебаний и
отложить их по оси, как показано на (рис. 3.16), то получим наглядное
представление о возможности использования волновода с размерами "a" и "b"
для канализации ЭМЭ.

58.

Если длина волны
2a ,
то в прямоугольном волноводе
не
распространяется ни одна волна из его спектра.
Если выбрать длину волны генератора в пределах a 2a , то в
прямоугольном волноводе будет распространяться только одна волна H 10 . На
практике стремятся реализовать именно такое условие.
Если
a , передача ЭМВ по волноводу может осуществляться
одновременно несколькими типами волн.
Из всех типов волн максимальную критическую длину имеет волна H 10 .
Значит волна H 10 . является основной волной прямоугольного волновода.

59.

Рис. 3.16. Диаграмма типов волн в прямоугольном волноводе при a>2b

60.

Мощность, передаваемая по волноводу.
Среднюю за период мощность, переносимую по волноводу волной H 10
можно рассчитать по формуле:
2
2
E max
Pср
ab 1
2a
4 0
, где
2
E max
— квадрат амплитуды напряженности электрического поля
0 — волновое сопротивление среды (для воздуха равное 120 )
a, b — размеры поперечного сечения волновода.
На технике, стоящей на вооружении, волновод, как правило заполняется
осушенным воздухом. Воздух является диэлектриком. Всякий диэлектрик
способен выдержать без пробоя лишь некоторое
напряженности электрического поля
E пр е д
предельное значение
. Для такого диэлектрика, как сухой

61.

воздух, при нормальном атмосферном давлении
E п р е д 3 106 Во льт
M для
прямоугольного волновода, заполненного воздухом
P– р .• р ЊЉ 600ab 1 кВт.
2a
2
a — широкая стенка волновода, см.
b — размер узкой стенки волновода, см.
При попадании влажного воздуха, либо влаги в волновод
E пр е д
уменьшается.
С целью избежания опасности пробоя волноводный тракт герметизируется и в
нем
создается
избыточное
давление.
С
этой
целью
применяются
герметизирующие секции. Наличие в волноводе отраженной волны и местных
концентраций магнитного поля, вызванных нерегулярными элементами, также
приводит к снижению
Pс р. п р е д
. Поэтому при эксплуатации волноводного тракта
нельзя доводить передаваемую мощность до предельного значения. Обычно
рабочая мощность в несколько раз меньше (3 5) предельной.

62.

Структуру ЭМП волны любого типа в волноводе удобнее всего
представлять путем построения силовых линий. На (рис. 3.17а) показана
структура ЭМП волны H 10 в прямоугольном волноводе. Волна H 10 — это
поперечно-электрическая волна. Электрическое поле имеем в поперечном
сечении, а магнитное поле, как в поперечном, так и в продольном.
Вдоль стороны "a" волновода электрическое поле изменяется по
синусоидальному закону, имеет место одна вариация (индекс m=1) поля. Вдоль
OX на отрезке 0-a электрические силовые линии везде нормальны к плоскости
широкой стенки волновода. Густота линий отражает величину напряженности
электрического поля.
Вдоль узкой стенки волновода распределение амплитуды электрического
поля равномерное, при изменении координаты Y поле не изменяется, нет
вариаций поля (n = 0).

63.

Рис. 3.17. Электрическое поле, ток смещения и магнитное поле основной волны

64.

Порядок построения электромагнитного поля волны следующий:
Нанести электрические силовые линии.
Построить линии тока смещения, сдвинув структуру электрических
силовых линий вдоль оси волновода на / 4 .
Построить магнитные силовые линии, замкнув их по правилу буравчика
вокруг токов смещения.
По примыкающим к поверхности магнитным силовым линиям, пользуясь
граничным условием, построить структуру поверхностных токов проводимости
пов. n 0 H
.
Помнить: электрические и магнитные силовые линии перпендикулярны
друг другу.

65.

Подключим
ко
входу
двухпроводной
длинной
линии
генератор
синусоидальных колебаний. Вдоль линии будет распространяться бегущая
волна,
зависимость напряженности поля Е
которой от координаты
представлена на (рис. 3.17б).
Перейдем от длинной линии к волноводу, навесив на одну и вторую стороны
линии четвертьволновые короткозамкнутые отрезки. В отрезках будет
возбуждаться стоячая волна с максимумом напряженности в центре волновода.
Зависимость Е
от координаты представлена (рис. 3.17б)

66.

Структура токов смещения (они протекают в диэлектрике (в воздухе) между
двумя широкими стенками волновода) повторяет структуру электрических
силовых линий, но вдоль оси z они сдвинуты на 4 , так как ток смещения прямо
пропорционален скорости изменения напряженности электрического поля.
Зависимость см от координаты показана (рис. 3.17б). Магнитные силовые
линии охватывают токи смещения и располагаются в плоскости XOZ (рис. 3.18).
Графическим способом, используя формулу
пов. n 0 H
, находим направление
поверхностных токов проводимости на всех стенках волновода (рис. 3.18).

67.

Рис. 3.18. Структура поля и токов на стенках прямоугольного волновода для основной волны H 10

68.

Электрическое поле основной волны в любой точке поперечного сечения
поляризовано линейно, а плоскость поляризации параллельна плоскости YOZ.
Иногда ее называют электрической плоскостью.
Магнитное поле основной волны лежит в плоскости || XOZ. Иногда ее
называют магнитной плоскостью.
В отличие от поляризации электрического поля магнитное поле в разных
точках поперечного сечения поляризовано по-разному. Поясним это с помощью
(рис. 3.19).
Рис. 3.19. К пояснению поляризационных свойств магнитного поля волны
H 10

69.

Точки A, B и C являются точками наблюдения, по направлению к которым
движется волна (постепенно передвигаем к точкам A, B и C силовые линии
вектора H). В точке В (
точке A
x
x
a
2 ) магнитное поле будет поляризовано линейно. В
3
a
4 поляризация будет левой эллиптической. В точке С поляризация
будет правой эллиптической.
Поэтому можно сформулировать такое правило. Справа от осевой линии
прямоугольного волновода магнитное поле основной волны H 10 имеет правую
эллиптическую поляризацию, а слева от осевой линии левую эллиптическую.
Это различие в поляризации H
устройств с ферритами.
используется при создании невзаимных