4. Механика жидкостей и газов, специальная теория относительности

1.

Механика жидкостей и газов,
специальная теория
относительности
Лекция № 4

2.

План лекции:
1. Давление. Закон Паскаля для жидкостей
и газов.
2. Архимедова сила. Условия плавания тел
на поверхности жидкости.
3. Движение жидкости по трубам.

3.

1. Давление. Закон Паскаля для
жидкостей и газов
• Гидроаэромеханика – раздел механики,
изучающий равновесие и движение
жидкостей и газов, их взаимодействие
между собой и обтекаемыми ими
твердыми телами.
• Несжимаемая жидкость – жидкость,
плотность которой всюду одинакова и не
изменяется во временем.

4.

1. Давление. Закон Паскаля для
жидкостей и газов
• Давлением называется величина, численно
равная силе, действующей на единицу
площади поверхности перпендикулярно
поверхности.
F
P
S

5.

1. Давление. Закон Паскаля для
жидкостей и газов
• Давление измеряется в паскалях:
1Па 1Н / м
2
• Внесистемные единицы: миллиметр
ртутного столба (мм рт. ст.), физическая
атмосфера (атм) и др.
1атм 760 мм рт . ст . 1,013 10 Па
5

6.

1. Давление. Закон Паскаля для
жидкостей и газов
• Гидростатическое
давление в
жидкости
(обусловленное ее
силой тяжести):
mg Vg
P
gh
S
S
• где плотность,
h высота столба
жидкости.
Эванджелиста
Торричелли
(1608 – 1647)

7.

1. Давление. Закон Паскаля для
жидкостей и газов
• При равновесии столба его
давление на уровне ртути в
чашке p gh равно
атмосферному давлению.
• При высоте столба
h 0,76м
p 13,6 103 кг / м3 9,8 Н / кг 0,76м 1,013 105 Па
• Плотность ртути
13,6 10 3 кг / м 3

8.

1. Давление. Закон Паскаля для
жидкостей и газов
• При увеличении
давления крышка
прогибается и
перемещает стрелкууказатель.
• Технические манометры
измеряют избыточное
давление, т. е.
превышение
измеряемого давления
над атмосферным
давлением.

9.

1. Давление. Закон Паскаля для
жидкостей и газов
• Закон Паскаля: в покоящейся жидкости или
газе давление, производимое
поверхностными силами, передается по
всем направлениям без изменения.
Блез Паскаль
(1643 – 1725)

10.

1. Давление. Закон Паскаля для
жидкостей и газов
• Гидравлический пресс
F2
S1
S2
F1
F1 F2
p
S1 S2
S2
F2
F1
S1
• С помощью
гидравлического пресса
можно получить
выигрыш в силе, равный
отношению площадей
большого и малого
поршней.

11.

2. Архимедова сила. Условия плавания
тел на поверхности жидкости
• Закон Архимеда: на любое тело, погруженное в
жидкость или газ, действует выталкивающая сила
(сила Архимеда), равная по величине весу
вытесненного телом объема воды: F m g Vg ,
где mЖ масса вытесненной жидкости (газа), V
объем тела, Ж плотность жидкости.
A
FA
mg
Ж
Ж
Архимед
(287 г. до н. э. –
212 г. до н. э.)

12.

2. Архимедова сила. Условия плавания
тел на поверхности жидкости
• Глубина, на которую судно погружается в
воду, называется осадкой.
• Наибольшая допустимая осадка отмечена
на корпусе красной линией, называемой
ватерлинией.
• Вес вытесняемой судном воды при
погружении до ватерлинии называется
водоизмещением судна.

13.

3. Движение жидкости по трубам
• За время t сечение S столба жидкости
переместится на расстояние, равное t,
где скорость жидкости.
• Объем жидкости: V S t
• В единицу времени протекает объем:
t
S
S1
S2
V
S
t

14.

3. Движение жидкости по трубам
• Уравнение неразрывности: за одно и
тоже время через любое сечение одной и
той же трубы протекает одинаковый
объем жидкости:
S1 1 S 2 2

15.

3. Движение жидкости по трубам
m 22 m 12
Е
2
2
F1 p1 S1
F2 p2 S 2
• Общая работа равна:
A p1 S1 1 t p2 S 2 2 t
• Сделав замену S S V
1
1
2
2
t
A p1V p2V
m 22 m 12
p1V p2V
2
2

16.

3. Движение жидкости по трубам
• Разделив левую и правую части на объем
жидкости V, и сделав замену m / V , где
плотность жидкости, получим:
p1
12
2
p2
22
2
const
• уравнение Бернулли для горизонтального
движения жидкости.

17.

3. Движение жидкости по трубам
• Закон Бернулли: давление текущей
жидкости больше в тех сечениях, в
которых скорость движения меньше, и
наоборот.
Даниил Бернулли
(29.01.1700 – 17.03.1782)