BiIxPUieitXI-LPbRi-8aA

1.

2.

3.

Эвклид
С древних времен известно,
что во множестве
натуральных чисел
встречаются числа, которые
делятся только на 1 и на
само число. Такие числа
назвали простыми.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,
12 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,
20, 21, 22, 23, 24, 25, 26,
27,…

4.

Небольшую «коллекцию»
простых чисел нам поможет
составить старинный способ,
придуманный еще в 3 веке
до н.э. Эратосфеном Киренским,
хранителем знаменитой
Александрийской библиотеки

5.

6.

Решето
Эратосфена

7.

Д. X. Лемер

8.

Станислав Мартин Улам
(1909-1984)
Американский математик,
поляк по происхождению.
Открыл свойство простых
чисел, которое получило
название «Скатерть
Улама»
В Научно-исследовательской
лаборатории Лос-Аламоса были
получены все простые числа до
100 000 000.

9.

В Научно-исследовательской
лаборатории Лос-Аламоса были
получены все простые числа до
100 000 000.

10.

11.

12.

Непростые задачи
Непростые задачи
с простыми
с простыми
числами
числами

13.

Задача №1
Простое число умножили на само себя и отняли 8.
В результате получили 41.Запишите это число
7

14.

Задача №2.
Составьте таблицы простых чисел для чисел
От 1 до 100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,
23, 29, 31, 37, 41, 43,
47, 53, 59, 61, 67, 71,
73, 79, 83, 89, 97
.

15.

Задача №3
В разные времена математики пытались найти
формулу, которая позволяла бы вычислять простые
числа. Так, Леонард Эйлер указал формулу:
p = x * x – x + 41, позволяющую вычислять сорок
одно простое число, если х = 0, 1, 2… 40. С помощью
этой формулы найдите пять простых чисел.
p = простое число; х = натуральное число от нуля
до сорока.

16.

Задача №4
Ваня задумал простое трехзначное число
все цифры которого различны. На какую
цифру оно может оканчиваться ,если его
последняя цифра равна сумме первых
двух
7

17.

Задача №5
Как Вы считаете, какие числа
называются БЛИЗНЕЦАМИ и приведите
примеры таких чисел

18.

Числа-близнецы – это простые
числа, находящиеся на расстоянии
друг от друга в одно составное
число.
Примеры:
17 и 19
1997 и 1999
1301 и 1303…

19.

Задача №6.
а) Кто и когда впервые разделил числа
на чётные и нечётные, простые и
составные?
б) Как Вы думаете, как учёные пришли
к этому открытию?
в) Могло ли случиться так, что простые
числа так и не были открыты?

20.

а) Пифагор
б) методом наблюдения
в)нет

21.

Задача №7.
Числа р и р + 15 простые. Найдите
все такие р.
Ответ: 2

22.

Задача №8.
Сколько существует простых
чисел р, таких ,что числа р