Похожие презентации:
ПЗ Геометрический смысл дифференциала
1.
ДИФФЕРЕНЦИАЛФУНКЦИИ
2.
Продифференцируйте функции• f(x)=4x²-6x³+9x⁵-2x+3
• f(x)= (x²-6x³)∙sinx
• f(x)=3x²/cosx
• f(x)=(5х-4)∙lnx
• f(x)=6х∙6x
3.
Ответить на вопросы• 1. Дайте определение производной
• 2. Геометрический смысл
производной
• 3. Физический смысл производной
4.
Дифференциал функции• Главная часть приращения функции,
линейная относительно приращения
независимой переменной, называется
дифференциалом
функции
и
обозначается знаком
dy
dy=f´(x)dx
5.
Геометрический смысл дифференциала∆У
dу
α
Х0
∆Х
В малом прямоугольном треугольнике
tgα= dy/∆x , но tgα= f′(x0 ), а ∆х
обозначим dx, тогда dy= f′(x0)dx
6.
Геометрический смыслдифференциала
Геометрически дифференциал функции
y=f(x) в точке х равен приращению ординаты
касательной к графику этой функции в этой
точке, когда х получит приращение ∆x.
7.
∆Уdу
α
Х0
∆Х
Когда ∆x стремится к нулю дифференциал
становится приближенно равен
приращению функции
8.
Самостоятельная работаВ-1
В-2
1.Продифференцируйте функции
f(x)=5x²-7x³+3x⁵-2x+1
f(x)=3x²+6x³-4x⁵-3x-9
2.Найдите дифференциал функции
f(x) =tgх
f(x) =ctgx
3.Найдите дифференциал функции в точке х0
f(x) =2х²сosx, х0=π
f(x) =х³sinx, х0=π/2