05.11.2024

1.

ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС
ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ
Тема урока: «Первый признак равенства
треугольников».

2. Цель нашего урока

Вы узнаете:
-первый признак равенства
треугольников;
- как применять данный признак
при решении практических задач.
целеполагание

3. Математическая разминка «Треугольник»

1.Выберем какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой.
Соединив их тремя отрезками, получим геометрическую
?
фигуру, называемую треугольником.
2.Выбранные точки называются вершинами
треугольника,
?
а соединяющие их отрезки — его сторонами.
?
3.Сумма длин всех сторон треугольника называется его
периметром.
?
4.Две фигуры (треугольники) называются равными, если
их можно совместить
наложением.
?
5.Если два треугольника равны, то
элементы одного треугольника соответственно равны
?
элементам другого треугольника.
Например:
6. ∆АВС=∆А1В1С1 (рис.50), что можете
АВ = А
? 1В1
сказать о соответственно равных элементах?
∠ С = ∠ C1
Вхождение в тему урока. Актуализация знаний

4. Математическая разминка «Треугольник»

D, E, F.
DE, EF, DF.
F.
EF.
EF
?
DF
Вхождение в тему урока. Актуализация знаний

5. Первый признак равенства треугольников

Утверждение, справедливость которого устанавливается
путём рассуждения, называется теоремой, а само рассуждение —
доказательством теоремы.
Первый признак равенства треугольников
формулировка
Теорема. Если две стороны и угол между ними одного
треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между
ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Изучение нового материала

6. Первый признак равенства треугольников

В1
В
А
С
А1
Доказательство:
С1
Дано: АВС , А1В1С1
АВ=А1В1; АС=А1С1;
∠А = ∠А1
Доказать:
АВС А1В1С1
Т.к. ∠А = ∠А1, то АВС можно наложить на А1 В1С1
Вершина А совпадёт с А1,стороны АВ и АС наложатся на
лучи А1В1 и А1С1. Поскольку АВ=А1В1, АС=А1С1, то
сторона АВ совместится со стороной А1В1, сторона АС
совместится со стороной А1С1.Совместятся точки В и В1.
Итак, треугольники полностью совместятся, значит,
АВС А1В1С1
Изучение нового материала

7. Решите задачи №93, №95,98

№ 93
?
а) АВ=ВЕ и DB=BC –по условию;
∠ АВС= ∠ DBC – вертикальные; =>∆АВС=∆ВЕС
(по 2 сторонам и углу между ними).
б) Так как ∆АВС=∆ВЕС, то ∠ А = ∠ Е=42̊ и ∠ С=∠ D= 47̊
(как соответственные элементы).
Практикум

8. Решите задачи №93, №95,98

№ 95
?
а) АD=ВС по условию, АС – общая ;
∠ 1= ∠ 2 – по условию; =>∆АВС=∆СDA
(по 2 сторонам и углу между ними).
б) Так как ∆АВС=∆СDA, то АВ=DC = 14 см, ВС=DC = 17cм
(как соответственные элементы).
Практикум

9. Решите задачи №93, №95,98

№ 98
Доказательство:
Практикум

10. Самостоятельная работа

1 вариант
?
∆АВО=∆DOС, то
АВ=DC= 5 см,
∠ А=∠С= 40̊
2 вариант
?
∆АВD=∆ВDС, то
∠ АВD =∠BDC=50̊,
∠ АВС= 100̊
Проверка полученных результатов. Коррекция

11. Подведём итоги урока

-Какие треугольники называются
равными?
- Сформулируйте первый признак
равенства треугольников.
-При выполнении самостоятельной
работы я испытывал трудности,
когда…?
Домашнее задание: Учебник, Геометрия 7-9 Л.С. Атанасян.
п.15; вопросы 2—4 (с. 48); №№94,96.
Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание.