3 занятие

1.

Экспериментальная
математика
Занятие 3

2.

Задача *
Для перевозки
книг взяли коробку
размером
25×24×36 см.
Каждая книга
имеет размер
6×15×20 см.
Определите, какое
наибольшее
количество книг
могло быть
размещено в
коробке.
Ответ

3.

Ответ

4.

Разрежь и построй
Разрежьте
данный
многоугольник
на 4 части так,
чтобы из
полученных
частей можно
было бы сложить
квадрат.
Ответ

5.

Ответ

6.

Задача *
Если ударить бильярдный
шар Е по центру, то он
отскакивает от борта стола
под тем же углом, так же
как луч света отражается
от зеркала. Постройте
траекторию шара Е, при
которой он, отразившись
от бортов АD и АВ, попадет
в шар F.
Ответ

7.

Ответ

8.

Задача *
Ответ

9.

Ответ

10.

Найдите как можно больше способов построить на
клетчатой бумаге два квадрата, обладающих
свойствами одновременно:
1) – сумма площадей этих квадратов равна 10;
2) – площадь каждого квадрата выражается целым
числом;
3) – все вершины квадратов лежат в узлах сетки.

11.

Решение

12.

Фигуры называются равными, если они совпадают
при наложении. Нарисуйте на клетчатой бумаге
фигуру, показанную на рисунке. Разрежьте её так,
чтобы полученные части оказались равными
фигурами. Представьте результат в виде рисунка.

13.

Ответ

14.

Задача кружка