функция (1)

1.

Вычисление значений функции
по формуле
Презентация по математике 7 класс

2.

Задачи для обучаемых:
1) Запомнить способы задания функции.
2) Понять, как находится значение функции,
зная значение аргумента.
3) Понять, как находится значение
аргумента, зная значение функции.

3.

Дайте ответы на вопросы:
• Что такое функция?
• Приведите два примера зависимости одной величины от другой
• Какими способами может быть задана функция?
• Как иначе можно назвать независимую переменную ?
• Как иначе можно назвать зависимую переменную?
• Что называется областью определения функции, множеством
значений функции?

4.

Функция
+

5.

Не функция
Иванов
Таня
Иванников
Павел
Волков
Надя
Петрова
Саша
Мартынова
Витя
Женя

6.

Функцией называют зависимость
переменной у от переменной
х,
при которой каждому значению
независимой переменной
х
соответствует единственное значение
зависимой переменной
у.

7.

Способы задания функции
• 1)описание
• 2)формула
• 3)график
• 4)таблица

8.

• Все значения, которые принимает независимая
переменная, образуют ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ФУНКЦИИ.
• Все значения зависимой переменной образуют
МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ.

9.

Задание функции с помощью формулы.
Формула позволяет для любого значения
аргумента находить соответствующее
значение функции путём вычислений.
Пример 1.
Найти значение функции y = x3 + x
при х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а.
1.
у(-2) = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10
2.
у(5) = 53 + 5 = 125 + 5 = 130
3.
у(а) = а3 + а
4.
у(3а) = (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а

10.

Пример 2.
у=
Результаты вычислений удобно
записывать в таблицу.
x
-2
5
y
- 10
130
а
3а

11.

Нахождение значений аргумента.
Формула позволяет находить значение аргумента х,
зная значение функции у.
Пример 3 : у = 12х – 3,6
При каком значении х значение у равно 2,4?
2,4 = 12х – 3,6
Получилось равенство с переменной.
Что это за равенство?

12.

Область определения функции, заданной
формулой
• Если область определения функции не указана, то
она состоит из всех значений аргумента, при
которых формула , задающая функцию, имеет
смысл.
• ПРИМЕР 4. У = Х(Х+5) ООФ – все
числа.
• ПРИМЕР 5.
У=
1
Х-2
ООФ – все
числа, кроме 2.

13.

Пример 6. Найти ООФ
• а) у = х ( х – 4)
б) у =
• Пример 7.
• Функция задана формулой
у= 6 х – 2,7 . Найти, при каком значении х значение
функции равно 1,3.

14.

Задание 8.
Объём куба зависит от длины его ребра.
Пусть а см – длина ребра куба, V см3 – его объём.
Задайте формулой зависимость V от а.
Найдите значение функции V при а = 5; 7,1.
V = а3
Если а = 5, то V = 53 = 125
Если а = 7,1, то V = 357,911
а
а
а

15.

Пример 9.
Функция задана формулой
15
у
х
В таблице указаны значения аргумента.
Заполните таблицу, вычислив соответствующие
значения функции:
х
-5
-3
-1
1
3
5
у
-3
-5
-15
15
5
3

16.

• № 267. Функция задана формулой у= 2х+7. Найдите
значение функции, соответствую- щее значению
аргумента, равному 1 ; - 20; 43.
• № 269.
• Перечертите т заполните таблицу.

17.

№ 279.
• У мальчика было 80р. Он купил х карандашей
по 10 р. за штуку. Обозначив число рублей,
оставшихся у мальчика, буквой у, задайте
формулой зависимость у от х. Какова область
определения этой функции в соответс вии с
условием задачи.?

18.

Домашнее задание.
№ 267,269, 275.