СмирновАВ_СиПК_ПР Тема 4

1.

Центр дистанционного обучения
Сжатие и помехоустойчивое кодирование
Практическое занятие 4
Линейный блоковый код
ФИО преподавателя: Смирнов
Александр Витальевич
e-mail: [email protected]
online.mirea.ru

2. Введение

Центр дистанционного обучения
Введение
1. Выполнение заданий по данной теме рассчитано на два
практических занятия. По теме оформляется отчет в
электронном виде. Рекомендуемый формат файла .pdf. Имя
файла должно содержать сокращенное название дисциплины,
фамилию студента, номер группы и номер работы. Текст и
таблицы отчета могут выполняться как на компьютере, так и на
бумаге с последующим сканированием или
фотографированием.
online.mirea.ru

3. П2. Ответы на вопросы

Центр дистанционного обучения
П2. Ответы на вопросы
2.1. Дать определения блокового кода, исправляющего ошибки, и его
основных параметров.
2.2. Дать определение и привести пример расчета расстояния
Хемминга.
2.3. Записать соотношения, связывающие минимальное расстояние
между разрешенными словами кода с его исправляющей и
обнаружительной способностями.
2.4. Рассчитать количества разрешенных и запрещенных слов
блокового кода (7,3), исследуемого в данной работе. Записать в отчет
используемые формулы и результаты расчета.
2.5. Дать определение линейного блокового кода.
2.6. Дать определение систематического блокового кода.
2.7. Записать соотношение, используемое при кодировании с
применением порождающей матрицы. Пояснить, по каким правилам
формируется порождающая матрица систематического блокового кода.
2.8. Записать соотношения, используемое при декодировании с
применением проверочной матрицы. Пояснить, по каким правилам
формируется проверочная матрица систематического блокового кода и
online.mirea.ru
как она связана с его порождающий матрицей.

4. П3. Оценка возможностей линейного блокового кода

Центр дистанционного обучения
П3. Оценка возможностей линейного блокового кода
3.1. Определить по табл. 4.1 свой номер варианта в соответствии с
последней цифрой (ПЦ) номера в списке группы.
3.2. В таблице кода для защиты синхросигналов по Рекомендации
ITU-R BT 656, выбрать строку с номером своего варианта.
Биты F,V,H –
информационные,
а биты P3,P2,P1,P0 –
проверочные.
online.mirea.ru

5. П3. Окончание

Центр дистанционного обучения
П3. Окончание
3.3. Подсчитать расстояние по Хеммингу кодового слова в
выбранной строке до остальных 7 кодовых слов. Внести в
выбранное кодовое слово одну ошибку. Снова подсчитать
расстояния до остальных 7 кодовых слов и до неискаженного
кодового слова. Выполнить такую же работу, внеся 2 и 3 ошибки в
выбранное кодовое слово. Результаты оформить в виде таблицы.
3.4. Сделать выводы об исправляющей способности кода.
Сколько ошибок он может исправить, а сколько обнаружить?
online.mirea.ru

6. П4. Составить фрагмент таблицы декодирования

Центр дистанционного обучения
П4. Составить фрагмент таблицы декодирования
4.1. Определить стартовое слово. Для этого умножить свой номер
в списке группы на 7. Если получилось число больше 127, вычесть
из него 127. Результат записать в виде 7-разрядного двоичного
числа
4.2. Построить фрагмент таблицы декодирования, содержащий 12
кодовых слов в порядке возрастания двоичного числа, начиная с
найденного стартового слова. Первые 7 столбцов таблицы должны
содержать входное кодовое слово. Далее следует столбец
признака ошибки, в который записывается «0», если кодовое слово
не содержит ошибки или содержит исправимую ошибку, и
записывается «1», если кодовое слово содержит неисправимую
ошибку. В последние три столбца таблицы записываются
правильные значения информационных битов, если признак
ошибки «0», и ничего не записывается, если признак ошибки «1».
online.mirea.ru

7. П4. Пример таблицы декодирования

Центр дистанционного обучения
П4. Пример таблицы декодирования
При построении таблицы декодирования необходимо
рассчитывать расстояние Хемминга от входного кодового слова до
каждого из 8 разрешенных кодовых слов. Если расстояние до одного
из разрешенных кодовых слов окажется 0, то ошибки нет. Если
расстояние 1, то ошибка исправима, и на выходы декодера
выводятся три информационных бита из этого разрешенного слова.
Если же расстояние больше 1, то ошибка неисправима, о чем
сообщает единичный уровень на выходе индикации ошибки.
online.mirea.ru

8. П5. Построение порождающей и проверочной матриц кода

Центр дистанционного обучения
П5. Построение порождающей и проверочной матриц кода
5.1. Убедиться, что исследуемый код является линейным. Для
этого взять не менее 5 пар ненулевых кодовых слов из таблицы
4.2, сложить слова каждой пары и проверить, получилось ли
разрешенное кодовое слово. Сложение выполняется поразрядно
по модулю 2. Записать в отчет выполненные операции и вывод о
результатах проверки.
Пример: 1000111 + 1110001 = 0110110
5.2. Построить порождающую матрицу кода, имеющую размер
(3х7) (первая цифра – число строк). Для этого выбрать три
разрешенных кодовых слова таким образом, чтобы первые три
столбца порождающей матрицы соответствовали
информационным битам, которые не должны изменяться при
кодировании.
online.mirea.ru

9. П.5.3 и 5.4

Центр дистанционного обучения
П.5.3 и 5.4
5.3. Проверить правильность построения порождающей
матрицы, выполнив с ее помощью кодирование 7 возможных
ненулевых комбинаций информационных битов и сравнив
результаты с таблицей 4.2.
5.4. Построить проверочную матрицу. Проверить выполнение
условия ортогональности строк порождающей и проверочной
матриц. Вычисления и вывод записать в отчет.
online.mirea.ru

10. П.6 Расчет синдромов

Центр дистанционного обучения
П.6 Расчет синдромов
5.5. Найти синдромы семи возможных одиночных ошибок.
Вычисления и вывод записать в отчет.
5.6. Рассчитать количество различных ненулевых
синдромов. Определить, сколько синдромов остается на
ошибки с кратностью больше единицы. Рассчитать количества
возможных двойных и тройных ошибок. Сделать вывод о
возможности исправления двойных ошибок.
5.7. Сформулировать алгоритм использования синдромов
для исправления или/и обнаружения ошибок.
online.mirea.ru

11. П.5.8. Сравнение методов декодирования

Центр дистанционного обучения
П.5.8. Сравнение методов декодирования
5.8. В таблице декодирования, составленной в п.4.2, выбрать не
менее 5 принятых кодовых слов, среди которых должны быть
слова без ошибок (если такие найдутся), с исправимыми и с
неисправимыми ошибками. Для каждого из этих слов рассчитать
синдром. Проверить дает ли алгоритм, сформулированный в п.5.7,
такой же результат, какой был найден путем расчета расстояний
Хемминга до разрешенных кодовых слов.
online.mirea.ru

12.

Центр дистанционного обучения
Спасибо за внимание!
online.mirea.ru