Таксономия Блума

1.

Человек, схвативший хоть раз кошку за
хвост,
знает о котах значительно больше,
чем тот, кто только читал о них,
но никогда не видел.
Марк Твен
ПРИМЕНЕНИЕ ТАКСОНОМИИ
БЛУМА НА УРОКАХ
МАТЕМАТИКИ ДЛЯ
ФОРМИРОВАНИЯ
УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ
ДЕЙСТВИЙ

2.

В 1956 году профессор Чикагского университета
Бенджамин Блум опубликовал книгу «Таксономия
образовательных целей».
Он выделил шесть уровней познавательной
деятельности, которые десятилетиями успешно
использовались в педагогике как руководство при
планировании
обучения,
стимулирующего
развитие у учащихся мыслительных навыков
высокого уровня.

3.

4.

Тема урока: «Тригонометрические функции числового
аргумента. Основные формулы тригонометрии. Свойства
тригонометрических функций» и «Производная, ее
геометрический,
физический
смысл,
применение
производной».
Уровень «ЗНАНИЕ»
Эта категория обозначает запоминание и
воспроизведение изученного материала - от
конкретных фактов до целостной теории.
Воспроизводит термины, конкретные факты,
методы и процедуры, основные понятия,
правила и принципы.

5.

Вспомни и представь схемой «Паучок» определения
основных
тригонометрических
функций.
Вспомни,
основные
формулы
тригонометрии.
Распознай в схеме «Паучок» тригонометрические
функции.
+
+
-
+
-
+
Знаки
тригонометрических
функций
-
+
+
-
-

6.

Вспомни формулу уравнения касательной,
формулу для нахождения тангенса угла
наклона касательной, формулы физического
смысла производной и заполни схему
«Паучок»:
f´(x)
Физический
смысл
tg a
Уравнение
касательной

7.

Уровень «ПОНИМАНИЕ»
Показателем понимания может быть
преобразование материала из одной формы
выражения - в другую, интерпретация материала,
предположение о дальнейшем ходе явлений,
событий;
объясняет факты, правила, принципы;
преобразует словесный материал в
математические выражения;
предположительно описывает будущие
последствия, вытекающие из имеющихся данных.

8.

Установи с помощью стрелок соответствие данных
левого и правого столбца:
сos 2 a
- tg
a
tg 2
- sin
sin 2 a
- sin
cos a
- cos
Заполни пропуски, чтобы равенство было верным:
cos 10° = cos (90°-80°) = sin …
cos (- 15°) = … sin …
sin (-80°) = …cos …
ctg 35° =…tg …

9.

Уровень «ПРИМЕНЕНИЕ»
Эта категория обозначает умение использовать
изученный материал в конкретных условиях и
новых ситуациях.
применяет законы, теории в конкретных
практических ситуациях;
использует понятия и принципы в новых
ситуациях.

10.

Преобразуй выражения и представь
пошаговый результат схемой «Паучок»:
1
а) tg a sin a
2
cos a
2
2
1
4
sin
a
cos
a
б)
2
2 cos a 1
2
2

11.

Уровень «АНАЛИЗ»
Эта категория обозначает умение разбить материал на
составляющие так, чтобы ясно выступала структура.
вычленяет части целого;
выявляет взаимосвязи между ними;
определяет принципы организации целого;
видит ошибки и упущения в логике рассуждения;
проводит различие между фактами и следствиями;
оценивает значимость данных.

12.

.
Докажи, что
4 sin a sin a sin a sin 3a
3
3
Руководствуясь
алгоритмом
нахождения
точек
экстремума и изученной информацией, найди, через
сколько секунд камень, выпущенный из рогатки, достигнет
наибольшей высоты и определи максимальную высоту
полета камня, если траектория его движения описывается
уравнением
h(t) = -4t² + 24t – 3 (м).
Докажи,
найдя
соответствия,
что
касательная,
проведенная к графику функции
f(x) = -5x³ + 6x² - 11 в точке х = -1,
параллельна прямой у = 3 – 27х.
Пошаговые результаты представь в виде схемы «Паучок».

13.

Уровень «СИНТЕЗ»
Эта категория обозначает умение комбинировать
элементы, чтобы получить целое, обладающее
новизной.
пишет сочинение, выступление, доклад, реферат;
предлагает план проведения эксперимента или
других действий;
составляет схемы задачи.
Предложи способ вычисления табличного значения
cos 105°

14.

Уровень «ОЦЕНИВАНИЯ»
Эта категория обозначает умение оценивать
значение того или иного материала.
оценивает логику построения письменного
текста;
оценивает соответствие выводов имеющимся
данным;
оценивает значимость того или иного продукта
деятельности.

15.

Уровень «ОЦЕНИВАНИЕ»
Оцени значение выражения
3 sin a cos a
Пошаговый результат представь схемой
Оцени, через сколько лет экономика страны
достигнет максимального уровня развития и
определи его продолжительность и его влияние на
планету, если известно, что экономика страны
развивается по закону
у(t) = t³/3 – 47t²/2 + 546t – 1.

16.

Задания первых трех уровней должны быть под силу
всем учащимся, если хоть один учащийся не
выполнил задания трех уровней, то урок можно
считать неудовлетворительным.
Обязательно следует к уроку разработать задания
всех уровней.
Если никто из учеников не выполнил задания
шестого уровня, то, возможно, объем предыдущих
пяти заданий был велик.
Если кто-то из учеников выполнил задание всех
шести уровней, а урок еще не закончился, то надо
иметь в резерве учебные задания шестого уровня.

17.

Вся работа в классе осуществляется самостоятельно, придерживаясь
следующих рекомендации:
При этом все ученики находятся в равном положении – одни и те же
задания в одно и то же время.
При работе на уроке учащиеся не должны мешать друг другу.
При появлении вопроса, учащийся поднимает руку, и учитель подходит
к нему.
Выслушав вопрос не спешите дать ученику ответ, а укажите ему, на что
следует обратить внимание и где можно найти ответ на вопрос. Такая
деятельность на уроке дает возможность ученику научиться
«добывать» знания самому.
Каждый ученик начинает с первого задания, работает на протяжении
всего урока. Чтобы перейти к следующему заданию ученик поднимает
руку, учитель подходит и определяет верно ли выполнено задание, и
только потом ученик приступает к выполнению следующего задания.
Можно использовать приемы взаимопроверки,
использование «контролера» в малой группе и т.п.