РАСЧЕТ СОСТАВА БЕТОНА

1.

РАСЧЕТ СОСТАВА БЕТОНА
Практическое занятие по дисциплине «Теория расчета
конструкционных материалов»

2.

Порядок расчета состава бетона
1. Определение среднего уровня прочности
Проектирование состава бетона осуществляется с целью обеспечения среднего уровня прочности (Rу),
который принимается с учетом фактической однородности бетона по прочности, характеризуемой
коэффициентом вариации (Vn). Если отсутствуют данные о фактической однородности бетона, средний
уровень прочности принимают равным требуемой прочности по ГОСТ 18105 для бетона данного класса
(марки) при Vn = 13,5 % для всех конструкций из тяжелого бетона, кроме гидротехнических, для которых Vn
= 17 %.
Средний уровень прочности в зависимости от V n определяется по формулам
Rу = Rт. Кмп = Rн. Кт1 . Кмп
Rу = Вн.Кт.Кмп,
(1)
(2)
где Rт – требуемая прочность МПа; Rн – нормируемая по маркам прочность, МПа; Вн – нормируемая по
классам прочность, МПа; Кмп, Кт1, Кт – коэффициенты, зависящие от Vn (табл. 1).
Таблица 1
Коэффициенты для расчета среднего уровня и требуемой прочности бетона

3.

2. Определение цементно-водного отношения (Ц/В)
Сначала определяем цементно-водное отношение (Ц/В)1, обеспечивающее средний уровень прочности
бетона в возрасте 28 суток нормального твердения
RБ – 0,06 Rц + 10
(Ц/В)1 = -------------------------.
(3)
0,24 Rц + 10
RБ — прочность бетона в возрасте 28 сут после тепловой обработки, МПа; Rц - активность цемента после тепловой
обработки в возрасте 28 сут, МПа.
При использовании воздухововлекающей добавки, обеспечивающей увеличение объема воздуха на 2…4 % от объёма
бетонной смеси, полученная величина Ц/В увеличивается на 0,01…0,02, а при воздухововлечении 4…6 % – на 0,02…0,04
для компенсации понижения прочности бетона вследствие повышенного содержания воздуха в нём.
При нормируемых требованиях к бетону по водонепроницаемости и морозостойкости величина Ц/В
должна быть не менее значений, приведённых в табл. 2.
Таблица 2
Минимальные значения величины Ц/В для бетонов с нормируемой водонепроницаемостью и
морозостойкостью

4.

Если из условия обеспечения требуемой прочности Ц/В оказалось ниже, чем требуется для заданной
водонепроницаемости и морозостойкости, то для дальнейших расчетов принимается табличное значение. В
рассматриваемом примере для обеспечения марки бетона по морозостойкости F200 величина Ц/В должна быть не менее
1,82.
Получение среднего уровня прочности бетона после ТВО обеспечивается при величине (Ц/В)2
Rу + 0,37 Rцп + 3,22
(Ц/В)2 = ---------------------------.
0,43 Rцп + 5,6
(4)
3. Определение расхода воды
Определение расхода воды производится по табл. 3 в зависимости от удобоукладываемости бетонной смеси,
наибольшей крупности заполнителя с последующей корректировкой.
Таблица 3
Ориентировочный расход воды на 1 м3 бетонной смеси*
* Значения даны для бетонных смесей на цементе с НГ = 25…30 % и песке с Мк = 2,0.

5.

Корректировка расхода воды производится в следующих случаях:
а) при Ц/В менее 1,25 (Ц/В более 2,5) расход воды уменьшают (увеличивают) на 5 %;
б) при отличии НГ от значений 25…30 % на каждый процент в меньшую (большую) сторону расход воды следует
уменьшить (увеличить) на 3…5 л;
в) в случае отличия модуля крупности песка от значения Мк = 2,0 в меньшую (большую) сторону на каждые 0,5 расход
воды необходимо увеличить (уменьшить) на 3…5 л;
г) при ОК бетонной смеси ≥ 10 см следует применять пластифицирующие добавки, а расход воды принимать как для
бетонной смеси с ОК = 5…9 см.
4. Определение расчетного расхода цемента
Цр = В*(Ц/В).
(5)
Полученный расход цемента Цр сравнивают с рекомендуемыми (табл. 4) и с элементными нормами расхода Цэ по СНиП
82-02-95.
Таблица 4
Минимально допустимые расходы цемента (по ГОСТ 26633)

6.

Должно выполняться условие Цmin ≤ Ц р ≤ Ц э = К·Цб, где Цб – базовые нормы расхода цемента (табл. 5); К –
корректирующий коэффициент, К = К1·К2 …Кi; К1… Кi– коэффициенты, зависящие от вида и свойств материалов и
технологии.
Базовые нормы цемента разработаны из условия приготовления бетонной смеси на цементах ЦЕМ II-32,5 (М400) (табл. 5).
Таблица 5
Базовые нормы расхода цемента Ц
При использовании цементов других марок вводится коэффициент К1, который для бетонов на цементах ЦЕМ I-42,5
(М500) классов В20 и менее при отпускной прочности 60 % и менее равен 0,87, при отпускной прочности 90…100 % – 0,90,
для бетонов классов от В15 до В30 и отпускной прочности 70…80 % − 0,87, а при большей отпускной прочности – 0,92.
В базовых нормах предусмотрено применение цементов с нормальной густотой 25…27 %. Если НГ цемента отличается
от этих значений, то базовые нормы умножаются на коэффициент К2, значения которого приведены в табл. 6.

7.

Таблица 6
Значения коэффициента К 2
Базовые нормы для бетона, твердеющего при тепловой обработке, предусматривают применение цементов II группы
эффективности при пропаривании по ГОСТ 22236. При использовании цементов I группы базовые нормы умножаются на
коэффициент К3 = 0,93. Коэффициент К3 = 1 для бетонов класса В30 и выше при отпускной прочности ≤ 70 % от марочной
прочности.
Базовые нормы приведены для бетона на щебне, при использовании гравия их следует умножать на коэффициент К4
(табл. 7).
Таблица 7
Значения коэффициента К4
НК заполнителя учитывается коэффициентом К5, который при НК = 20 равняется 1, а при другой величине НК его
значения приведены в табл. 8.
Базовые нормы определены для щебня с содержанием зёрен пластинчатой (лещадной) и игловатой формы 25…35 % по
массе. В случае отклонения от этих значений вводится К6 , который при содержании этих менее 25 % равен 0,98, а при
содержании этих зерен более 35 % − 1,03.

8.

Таблица 8
Значения коэффициента К5
Базовыми нормами предусмотрено использование песка с Мк = 2,1…3,25. При использовании мелких и очень мелких
песков следует применять для тяжелого бетона коэффициент К7 (табл. 9). Для мелкозернистых бетонов при
использовании песков с модулем крупности Мк = 1,5…2,0, коэффициент К7 = 1,20.
Таблица 9
Значения коэффициента К7 для тяжелого бетона
При использовании песков из отсевов от дробления горных пород следует применять коэффициент К8 = 1,03.

9.

Удобоукладываемость бетонной смеси следует принимать в соответствии со способом формования и типом конструкции
согласно СНиП 3.09.01-85. Базовые нормы приведены для бетонных смесей с ОК = 1…4 см. При использовании других
бетонных смесей вводится коэффициент К9.
Для бетонных смесей с ОК = 5…9 см коэффициент К9 = 1,07, при Ж = 5…10 с – коэффициент К9 = 0,93, при Ж = 11…20 с
– коэффициент К9 = 0,88.
Базовые нормы предусматривают применение бетонной смеси с температурой не выше 25 оС, при температуре 25…30
оС вводится коэффициент К
о
10 = 1,03, при температуре > 30 С коэффициент К10 = 0,88. При изготовлении преднапряженных
железобетонных конструкций с отпуском натяжения арматуры на горячий бетон вводится коэффициент К11 = 1,08.
Для изделий и конструкций, к бетонам которых предъявляются требования по морозостойкости и водонепроницаемости
типовые элементные нормы, на которые не распространяется корректирующий коэффициент, приведены в табл. 10.
Из определённых элементных норм за окончательной следует принимать наибольшее значение. С этой нормой
сравнивается расчётный расход цемента Если он не превышает базовую элементную норму, то можно для дальнейших
действий принять расчётный расход цемента.
Таблица 10
Типовые элементные нормы расхода цемента для бетона с нормируемыми требованиями по морозостойкости и
водонепроницаемости

10.

Если же расчетный расход цемента выше базовой элементной нормы, то необходимо предусмотреть одно или
несколько мероприятий по снижению расчетного расхода цемента:
− повысить марку цемента в пределах рекомендаций (табл. 11) для бетона данного класса по прочности при сжатии;
− ввести в состав бетонной смеси пластифицирующую добавку в количестве до 0,2 % на сухое вещество от массы
цемента, что позволяет уменьшить количество воды затворения на 10…15 % при неизменной удобоукладываемости
бетонной смеси; так как расход цемента рассчитывался как произведение Ц/В на В, то снижение количества воды
затворения (В) уменьшит расход цемента без снижения прочности бетона;
− ввести в состав бетонной смеси добавку суперпластификатор типа С-3. При её дозировке, равной 0,5 % от массы
цемента можно снизить количество воды затворения на 15 %, при дозировке, равной 0,75 % от массы цемента – на 20 %,
при дозировке 1,0 % от массы цемента – на 25 % без изменения удобоукладываемости бетонной смеси;
− использовать тонкодисперсную золу-унос тепловых электростанций, отвечающую требованиям ГОСТ 25818, для
замены части цемента; при использовании портландцемента золой может быть заменено до 30 % цемента, а для бетона
на шлакопортландцементе равнопрочность обеспечивается при замене до 20 % цемента;
− ввести в состав бетонной смеси 6…10 % добавки микрокремнезёма, что снижает расход цемента до 25 % при
повышении водопотребности смеси на 8…10 л на 1 м3 бетонной смеси без снижения прочности бетона.
5. Расчет расхода добавки
Расход сухой добавки рачитывают: Д = Ц*(%добавки). Обычно при приготовлении бетонной смеси для равномерного
распределения небольших порций добавок их используют в виде водных растворов рабочей концентрации, которые
смешивают с водой затворения. Расход раствора добавки рабочей концентрации (А) в л на 1 м3 бетонной смеси
А = Ц·С/К·ρ,
(6)
где Ц – расход цемента, кг на 1 м3 бетонной смеси; С – дозировка добавки, % от массы цемента; К – концентрация
рабочего раствора добавки, принимаем 2 %;
ρ – плотность рабочего раствора добавки, кг/л (табл. 12).

11.

Таблица 11
Рекомендуемые марки цементов для бетона

12.

Таблица 12
Дозировки добавок и плотности их водных растворов при 20 оС
* РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ДОБАВКАМ:
Добавки С-3, ЛСТМ-2 и ЛСТ – добавки пластифицирующего действия, позволяющие увеличить
удобоукладываемость бетонной смеси без изменения расхода воды затворения, либо снизить расход воды
без изменения удобоукладываемости.
Добавка СНВ — смола нейтрализованная
воздухововлекающая. По основному эффекту
действия СНВ относится к поверхностно-активным добавкам воздухововлекающего типа, Кроме того,
обладает незначительным пластифицирующим эффектом. Снижает водопотребность смеси и повышает
морозостойкость.
Добавка ЩСПК – Щелочной Сток Производства Капролактама. Пластифицирующая и воздухововлекающая
добавка для строительных цементных растворов и бетонов. Снижает водопотребность смеси и повышает
морозостойкость.
Количество воды, которое вводится с раствором добавки рабочей концентрации: Вд = А·ρ(1 – 0,01К), а
количество отдельно дозируемой воды Вн = Во – Вд

13.

6. Определение абсолютного объёма заполнителей
Определяем абсолютный объём заполнителей, исходя из условия, что сумма абсолютных объёмов компонентов
бетонной смеси равна объёму бетонной смеси – 1000 л. Если вводится воздухововлекающая добавки, обеспечивающая в
бетонной смеси определенный объем равномерно распределённых пузырьков воздуха, то объём бетонной смеси
составит 1000 л – объем добавки в литрах, в итоге, получаем объем смеси без учета добавки в литрах.
Тогда абсолютный объем заполнителей будет
Vз = 1000 – Ц/ρц – В/ρв
(7)
7. Определение доли песка в смеси заполнителей
Долю песка (r) в смеси заполнителей по абсолютному объёму выбираем по табл. 13.
Таблица 13
Доля песка r в смеси заполнителей
Примечания:
1. Таблица составлена для песка с Мк = 2,0; при увеличении (уменьшении) Мк на 0,5 доля песка увеличивается
(уменьшается) на 0,03.
2. При использовании гравия доля песка уменьшается на 0,05.
3. Для жестких бетонных смесей (Ж > 20 с) доля песка уменьшается на 0,04, при подвижных бетонных смесях (ОК ≥ 10 см)
доля песка увеличивается на 0,04.

14.

8. Расчет количества мелкого и крупного заполнителей
Количество мелкого заполнителя (песка) составит
Количество крупного заполнителя (щебня)
П = Vз · r ·ρП,
Щ = Vз · (1-r) ·ρЩ.
Исходный расчетный (номинальный) состав, установленный для сухих материалов, выражают двумя способами.
1. В виде расходов материалов по массе на 1 м3 уложенной и уплотнённой бетонной смеси.
2. В виде отношения по массе между цементом, песком, крупным заполнителем (принимая расход цемента за единицу) с
указанием Ц/В:
Ц/Ц = П/Ц = Щ/Ц
Далее определяется расчетная средняя плотность уложенной и уплотнённой бетонной смеси, которая подсчитывается
как сумма расходов всех компонентов по массе:
ρ=Ц+П+Щ+В+Д
Исходный расчётный состав бетона проверяют и при необходимости корректируют в пробных лабораторных замесах.
Главным условием при этом является обеспечение заданной марки бетонной смеси по консистенции, марки (класса)
бетона по прочности и марки по морозостойкости.
Производственный состав определяется с учетом влажности заполнителей, которая может изменяться в зависимости от
условий и длительности хранения. При этом количество влажных заполнителей увеличивается настолько, чтобы
содержание сухого материала равнялось расчетному количеству, а масса вводимой в замес воды уменьшалась на
величину, равную содержанию воды в заполнителях. Следовательно, Ц/В и средняя плотность бетонной смеси не
изменяются.
П1 = П(1 + ωп /100),
Щ1 = Щ(1 + ωщ /100),
В1 = В – П(ωп /100) – Щ(ωщ /100)
После этого записывается производственный состав 1 м3 бетонной смеси на влажных заполнителях и средняя плотность
бетонной смеси.

15.

ПРИМЕР РАСЧЕТА СОСТАВА БЕТОННОЙ СМЕСИ
Требуется определить состав тяжелого бетона М300 (В22,5), предназначенного для изготовления железобетонных забивных свай
при коэффициенте вариации прочности бетона Vп = 10 %, обеспечивающий получение после тепловлажностной обработки отпускной
прочности Rо = 1,0 Rт. Бетон готовится из бетонной смеси марки по удобоукладываемости П2 (осадка конуса 4…6 см) и марки по
морозостойкости F200. Проектное задание на расчет состава бетона с необходимыми характеристиками исходных материалов
представлено в табл. 14.
Таблица 14
Задание на расчет состава тяжёлого бетона

16.

1. Определение среднего уровня прочности
Исходя из условия задачи находим, что Rу = 22,5·1,14·1,09 = 28 МПа.
2. Определение цементно-водного отношения (Ц/В)
(Ц/В)1 = (22,5 – 0,06. 50 + 10)/(0,24. 50 + 10) = 29,5/22 = 1,34.
Так как отпускная
прочность 100%,
следовательно,
RБ после ТВО
равна классу
бетона по
прочности при
сжатии

17.

В приведенном примере принимаем воздухововлечение 4 %, тогда Ц/В1 = 1,34 + 0,02 = 1,36.
(Ц/В)2 = (28+0,37*32,7+3,22)/(0,43*32,7+5,6) = 2,119
Произведя соответствующие расчеты, получаем (Ц/В)2 = 2,199, а с учетом воздухововлечения (Ц/В)2 = 2,199 + 0,02
= 2,219.
Для дальнейших расчётов принимаем максимальное значение (Ц/В)2 = 2,219, что гарантирует получение прочности
не ниже требуемой как при твердении в нормальных условиях, так и после тепловлажностной обработки.

18.

3. Определение расхода воды
в) в случае отличия модуля крупности песка от значения Мк
= 2,0 в меньшую (большую) сторону на каждые 0,5 расход
воды необходимо увеличить (уменьшить) на 3…5 л;
Для рассматриваемого примера при проектируемой подвижности бетонной смеси, соответствующей осадке конуса
4…6 см и наибольшей крупности щебня 20 мм расход воды составляет 205 л на 1 м3 бетонной смеси. Учитывая, что
используя песок с Мк = 2,5 расход воды уменьшаем на 4 л. Тогда расход воды будет В = 205 – 4 = 201 л.

19.

4. Определение расчетного расхода цемента
Должно выполняться условие Цmin ≤ Ц р ≤ Ц э = К·Цб, где Цб – базовые нормы расхода цемента (табл. 5); К –
корректирующий коэффициент, К = К1·К2 …Кi; К1… Кi– коэффициенты, зависящие от вида и свойств материалов и
технологии.
При использовании цементов
отличающихся от ЦЕМ II-32,5 вводится
коэффициент К1, который для бетонов
на цементах ЦЕМ I-42,5 классов В20 и
менее при отпускной прочности 60 % и
менее равен 0,87, при отпускной
прочности 90…100 % – 0,90, для
бетонов классов от В15 до В30 и
отпускной прочности 70…80 % − 0,87, а
при большей отпускной прочности –
0,92.
В нашем случае коэффициент К1 = 0,92. Так как бетон класса В22,5 с отпускной прочностью 100%

20.

По заданию класс бетона В22,5, а НГ цемента 28,5
%, следовательно коэффициент К2 = 1,02.
В задании приведена активность цемента при пропаривании, что позволяет считать используемый цемент I
группы эффективности при пропаривании. Поскольку класс бетона В22,5, то коэффициент К3 = 0,93.
Так как по заданию используется щебень, то коэффициент К4 = 1,00. В рассматриваемом примере НК = 20 мм,
поэтому коэффициент К5 = 1,00. В примере зёрен лещадной формы содержится 39 %, следовательно коэффициент
К6 = 1,03.
Так как применяется песок с Мк = 2,5, то
коэффициент К7 = 1,00.
В примере применяется природный песок,
следовательно, коэффициент К8 = 1,00.

21.

Удобоукладываемость бетонной смеси следует принимать в соответствии со способом формования и типом
конструкции согласно СНиП 3.09.01-85. Базовые нормы приведены для бетонных смесей с ОК = 1…4 см. При
использовании других бетонных смесей вводится коэффициент К9.
Для бетонных смесей с ОК = 5…9 см коэффициент К9 = 1,07. В рассматриваемом примере ОК бетонной смеси 4…6
см, поэтому принимаем коэффициент К9 = 1,07.
Базовые нормы предусматривают применение бетонной смеси с температурой не выше 25 оС, при температуре 25…30
оС вводится коэффициент К10 = 1,03, при температуре > 30 оС коэффициент К10 = 0,88. Принимаем коэффициент
К10 = 1,00.
При изготовлении преднапряженных железобетонных конструкций с отпуском натяжения арматуры на горячий бетон
вводится коэффициент К11 = 1,08. Для нашего примера принимаем коэффициент К11 = 1,00.
Таким образом, исходя из условия обеспечения заданной прочности бетона базовая норма расхода цемента Цб
составляет 420 кг, а корректирующий коэффициент К = 0,92·1,02·0,93·1,00·1,00·1,03·1,00·1,00·1,07·1,00·1,00 = 0,96.
Следовательно, элементная норма расхода цемента Цэ1 = 420·0,96 = 403 кг.
По заданию марка бетона по морозостойкости F200, следовательно элементная норма расхода цемента из учета
обеспечения морозостойкости Цэ2 = 370 кг. Из определённых элементных норм за окончательной следует принимать
наибольшее значение, т. е. Цэ1 = 403 кг. С этой нормой сравнивается расчётный расход цемента Цр = 446 кг. Так как он
превышает базовую элементную норму, то необходимо для дальнейших действий отредактировать расчётный расход
цемента.
220 ≤ 446 ≤ 403
Для обеспечения марки бетона по морозостойкости F200 принимаем использование добавки ЩСПК в количестве 0,2
% от массы цемента, что позволяет уменьшить количество воды затворения на 10 %. Тогда откорректированный расход
воды составит Во = 201·0,9 = 181 л.
Окончательный расход цемента составит Цо = 181·2,219 = 401 кг.

22.

5. Расчет расхода добавки
Выбираю добавку ЩСПК. Расход сухой добавки ЩСПК: Д = 401·0,002 = 0,8 кг.
Расход раствора добавки рабочей концентрации (А) в л на 1 м3 бетонной смеси
Тогда А = 401·0,2/2·1,006 = 39,9 л.
Количество воды, которое вводится с раствором добавки рабочей концентрации: Вд = А·ρ(1 – 0,01К) = 39,9·1,006(1 –
0,01·2) = 40,1·0,98 = 39,3л, а количество отдельно дозируемой воды Вн = Во – Вд = 181 – 39,3 = 141,7 л.
6. Определение абсолютного объёма заполнителей
В связи с введением воздухововлекающей добавки,
обеспечивающей в бетонной смеси 40 л (4 %) равномерно
распределённых пузырьков воздуха, объём бетонной смеси
составит 1000 л – 40 л = 960 л.
Тогда абсолютный объем заполнителей будет
Vз = 960 – Ц/ρц – В/ρв = 960 – 401/3,0 – 181/1,0 = 645 л.

23.

7. Определение доли песка в смеси заполнителей
Долю песка (r) в смеси заполнителей по абсолютному объёму выбираем по табл. 41. По условию НК щебня равна 20
мм, расход цемента составляет 401 кг, следовательно, величина r составляет 0,36, с учетом применения песка с Мк =
2,5, величина r составит 0,36 + 0,03 = 0,39.

24.

8. Расчет количества мелкого и крупного заполнителей
Количество мелкого заполнителя (песка) составит 645·0,39·2,65 = 667 кг, количество крупного заполнителя
(щебня) 645·0,61·2,60 = 1023 кг.
Исходный расчетный (номинальный) состав, установленный для сухих материалов, выражают двумя способами.
1. В виде расходов материалов по массе на 1 м3 уложенной и уплотнённой бетонной смеси:
цемент
= 401 кг;
песок
= 667 кг;
щебень
= 1023 кг;
сухая добавка ЩСПК = 0,8 кг;
вода
= 181 кг.
2. В виде отношения по массе между цементом, песком, крупным заполнителем (принимая расход цемента за
единицу) с указанием Ц/В:
Ц/Ц = П/Ц = Щ/Ц = 1:1,66:2,55 при Ц/В = 2,219.
Расчетная средняя плотность уложенной и уплотнённой бетонной смеси подсчитывается как сумма расходов
всех компонентов по массе:
ρ = Ц + П + Щ + В + Д = 401 + 667 + 1023 + 181 + 0,8 = 2273 кг/м3.

25.

Производственный состав определяется с учетом влажности заполнителей.
Ц/В и средняя плотность бетонной смеси не изменяются.