Zadachi_po_dozimetrii

1.

Афанасов М.И.
Дополнение к лекциям
«Основы радиационной безопасности
и дозиметрии»
Примеры решения задач
1

2.

Задача 1.
Рассчитайте
плоскопараллельным
мощность
поглощенной
потоком -частиц
210Po,
дозы,
создаваемой
в слое воды
если их пробег в воде равен 46 мкм.
Плотность потока F = 4 105 частиц/(с см2).
Решение Пусть облучается участок поверхности S=1 см2, R =46·10-4 см, (H2O)= 1 г/см3
Масса слоя воды m=S·R · = 46·10-4 (г) = 46·10-7 (кг). Поглощенная энергия: Е = 4 105·5,3 =
21,2 105 (МэВ/c)=12,23 10-4 (Дж/ч)
Мощность поглощенной дозы РD =(12,23 10-4)/(46·10-7) = 266 (Дж/кг·ч) = 266 (Гр/ч)
(1 эв = 1,602·10-19 Дж)
Задача 2. В организме условного человека (масса 70 кг) содержится ~ 140 г калия. Оцените
эквивалентную дозу от -излучения 40К в течение года, предполагая равномерное распределение
элемента в организме. В природной смеси изотопов массовая доля 40К составляет 0,0118%;
вероятность --распада 89%, максимальная энергия частиц 1,3 МэВ. Принять, что средняя энергия
частиц равна 0,4 от максимальной.
T½ =1,3·109 лет. = ln2/T½ = 1,691·10-17 (c-1); Число ядер 40К:
N= 0,000118·140·6·1023/39 = 2,55·1020.
a = N = 4312 Бк
Принято считать, что средняя энергия -частиц составляет 0,4 от максимальной. Бетачастицы полностью поглощаются телом человека. Тогда поглощенная энергия равна:
Е = 0,4·1,3·106·0,89·4312·1,602·10-19 = 3,193 10 10 (Дж/с) = 1,007 10 2 (Дж/год).
H = E/m = 1,007 10 2/70 = 1,4410 4 (Дж/кг·год) = 0,144 мЗв/год

3.

Задача 3. Определите мощность эквивалентной дозы (мкЗв/ч), создаваемой точечным
изотропным источником 60Со активностью 370 МБк в биологической ткани на расстоянии 10
и 50 см от источника.
Решение 6. Табличные значения.
Для -частиц 60Со (Е ,max = 0,318 МэВ ) = 92 см/г, Rmax = 83 мг/см2,
для r = 10 см слой воздуха d10 = 12,9 мг/см2 ; для r = 50 см слой воздуха d50 = 65 мг/см2.
Керма-постоянная 60Со в = 84 [аГр·м2/(с·Бк)]
Расчет поглощенной дозы -излучения.
pi ( 0, 4E ,max,i )e
At
10
Dп, 1,602 10
4 r 2 i
Rmax,i
i r
( Гр )
где ρ –плотность воздуха (при н.у. 0,00129 г/см3); t – время (с); для i-ой группы частиц: pi – доля
частиц на распад, E ,max,i - максимальная энергия (МэВ), Rmax,i – максимальный пробег (г/см2), i
– коэффициент ослабления в воздухе (см2/г).
Для расстояния 10 см D = 799·10-4 Гр; H = D ·W = 799·10-4 Зв
Через слой воздуха 50 см проникает менее 0,5 % частиц. Дозой, создаваемой излучением, пренебрегаем.
3

4.

Расчет поглощенной дозы -излучения (аГр).
13
K Dп, 1,602 10
A p E e
4 r
2
A в
t 2 t
r
где 1,602·10-13 – коэффициент пересчета МэВ в Дж (Дж/МэВ), А - активность
(Бк), E - энергия фотонов (МэВ), p - выход фотонов с энергией E на распад, e
- коэффициент истинного поглощения (м2/кг), в - керма-постоянная
радионуклида в [аГр·м2/(с·Бк)].
Эквивалентная доза
H =1,09 Dn, ·W
Расчет защиты:
1. Расчет k: k=2(H /Hпр), далее совмещают Е(гамма) и k (таблица П11-12) и
находят l(свинца или бетона)
4

5.

Задача 4. Сотрудником категории А проводится ежедневная работа в течение года с закрытым
источником излучения 137Cs активностью 370 МБк. Рассчитайте: А) минимальное расстояние
от источника, на котором можно работать 6 часов в день; Б) толщину свинцового экрана для
ежедневной работы в течение 6 часов на расстоянии 50 см;

6.

7.

А
В
А

8.

9.

А

10.

11.

12.

13.

Задача 5. Для проведения радионуклидной диагностики пациенту массой 70 кг ввели
препарат [15О]H2O активностью 100 МБк. Определите эквивалентную дозу облучения
пациента, если период биологического полувыведения воды 8 суток, период
полураспада 15О равен 120 с. При распаде с вероятностью 100 % испускаются β+
частицы, Emax = 1,83 МэВ. При расчете дозы допускаем, что препарат [15О] равномерно
распределился по организму, все позитроны поглотились, а 50 % фотонов покидают
организм.
Эффективный период полувыведения нуклида из организма:
Тэф = ТбТ½(Тб+Т½)−1 120 с ; эф = = 5,7762 10-3 с-1
Тб – биологический период полувыведения нуклида, Т½ - период полураспада.
Eэф = 0,4 1,83 + 2 0,511 0,5 = 1,243 МэВ
Мощность эквивалентной дозы в критическом органе (P0, Зв/с) в начальный момент
P0 = А·f·Eэф·1,6·10−13/m = [108 1 1,243·1,6·10−13]/ 70 = 2,841·10−7 (Зв/с)
В рассматриваемом случае (t >> Tэф ) дозу H (Зв) можно также определить по соотношению:
H Tэф·А0·f·Eэф·2,31·10−13
13

14.

Задачи для самостоятельного решения.
1. Сотрудником категории А проводится ежедневная работа в течение года с закрытым
источником излучения 60А
Co радиоактивностью 175 МБк. Рассчитайте:
А) расстояние от источника, на котором можно работать 6 часов в день;
Б) допустимое время работы на расстоянии 0,5 м;
В) толщину свинцового экрана для ежедневной работы в течение 6 часов на расстоянии 50 см;
2. Для проведения радионуклидной диагностики в ПЭТ-центре пациенту массой 95 кг ввели
препарат 2-[18F]фтор-2-дезокси-D-глюкозы ([18F]ФДГ) радиоактивностью 0,24 ГБк. Определите
эквивалентную дозу облучения пациента, если период биологического полувыведения ФДГ 90
минут, период полураспада 18F 110 минут. При распаде с вероятностью 97 % испускаются β+
частицы, Emax = 0,635 МэВ, и с вероятностью 3 % происходит электронный захват (ЭЗ).
Предполагаем равномерное распределение [18F]ФДГ по телу, все е+ поглощаются в организме,
а 50 % фотонов покидают организм. Энерговыделением при ЭЗ пренебречь.
3. При распаде 210Po испускает α-частицы с энергией 5,3 МэВ. Рассчитайте поглощенную дозу от αизлучения 210Po (точечный источник радиоактивностью 0,15 МБк), создаваемую за 1 час в шаре с
радиусом, равным пробегу α-частиц 210Po в биологической ткани (60 мкм). Плотность вещества
примите равной 1 г/см3. Чему равно значение эквивалентной дозы в биологической ткани,
соответствующее этой поглощенной дозе?

15.

Задача 4. Толщина защитного свинцового экрана равна 10 см. Проверьте, обеспечит
ли такая защита безопасные условия работы в течение 6-ти часового рабочего дня
на расстоянии 25 см от источника 59Fe активностью 0,5 ГБк.