Похожие презентации:
Захист
1.
РОЗРОБКА ПРОГРАМНОГОКОМПЛЕКСУ ДЛЯ ОПТИМІЗАЦІЇ
МЕТОДОМ ПАРАЛЕЛЬНИХ ДОТИЧНИХ
(МЕТОД ПАУЕЛЛА)
ПІДГОТУВАВ СТУДЕНТ ГРУПИ КН-21-2 СУЛЕЙМАНОВ МИХАЙЛО
2.
МЕТА І ЗАВДАННЯ• Мета:
Розробка програмного комплексу, який реалізує оптимізацію функцій методом
паралельних дотичних (методом Пауелла), забезпечуючи зручний інтерфейс для
користувача, автоматизацію розрахунків і візуалізацію результатів.
• Завдання:
1. Реалізувати алгоритм методу Пауелла для мінімізації багатовимірних функцій.
2. Створити графічний інтерфейс для введення функцій і початкових параметрів.
3. Забезпечити візуалізацію процесу оптимізації у вигляді графіків.
4. Надати можливість аналізу результатів і шляхів оптимізації.
3.
МЕТОД ПАРАЛЕЛЬНИХ ДОТИЧНИХ. МЕТОД ПАУЕЛЛА• Метод Пауелла, або метод паралельних дотичних, є чисельним алгоритмом для
мінімізації функцій без використання похідних. Його основна ідея полягає в пошуку
мінімуму шляхом послідовного руху уздовж напрямків, які утворюють
ортогональну базу в просторі змінних. На кожному кроці обирається напрямок,
уздовж якого функція зменшується найшвидше, після чого виконується одномірний
пошук оптимального значення.
4.
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ• Математична модель методу Пауелла базується на ітеративному пошуку мінімуму
функції f(x) шляхом послідовного одномірного пошуку уздовж вибраних напрямків.
На кожній ітерації:
• Вибирається напрямок di, уздовж якого мінімізується функція:
• Напрямки коригуються для забезпечення ортогональності, використовуючи
інформацію про попередні ітерації.
• Процес повторюється до досягнення заданої точності.
5.
ДЕМОНСТРАЦІЯ ПРОГРАМНОГО ПРОДУКТУ6.
ВИСНОВОК• Метод паралельних дотичних (метод Пауелла) є ефективним для багатовимірної
оптимізації без необхідності обчислення похідних, що робить його придатним для
складних функцій. Ітераційний підхід забезпечує точність і стабільність результатів.
Розроблений програмний продукт реалізує метод через зручний інтерфейс, що
спрощує введення параметрів, обчислення та аналіз, значно полегшуючи процес
оптимізації.