Логические величины, операции, выражения. Логические операции в языке Паскаль

1.

22 января 2025 г.
Логические операции
в языке Паскаль.

2.

Логическое выражение
Простое или сложное высказывание,
содержащие логические связки
Логические операции
Конъюнкция
Дизъюнкция
Инверсия

3.

Конъюнкция (логическое умножение)
В русском языке она
выражается союзом И.
В математической логике
используются знаки & или Ʌ.
Конъюнкция — двухместная
операция; записывается в
виде: А & В.

4.

Дизъюнкция (логическое сложение)
В русском языке этой связке
соответствует союз ИЛИ.
В математической логике она
обозначается знаком V.
Дизъюнкция — двухместная
операция; записывается в
виде: A v В.

5.

Отрицание
В русском языке этой связке
соответствует частица НЕ
(в некоторых высказываниях
применяется оборот «неверно, что ...»).
Отрицание — унарная (одноместная)
операция;
Записывается : ¬А или А.

6.

Приоритет логических
операций в порядке убывания
1.Выражение в скобках.
2.Отрицание.
3.Конъюнкция.
4.Дизъюнкция.

7.

Логические операции на Паскале
• not — отрицание,
• and — логическое
¬Х & Y v X v Z
• or — логическое сложение
not X and Y or X or Z,
• хоr — исключающее ИЛИ
10 < X < 60
умножение (конъюнкция),
(дизъюнкция),
(истина при различных
значениях аргументов)
на Паскале запишется в виде следующего
логического выражения:
где X, Y, Z — переменные типа boolean.
(10<=Х) and (Х<=60)

8.

План построения таблицы истинности
1. Считаем переменные в выражении – n.
А
2. Считаем число операций в выражении –
0
m.
0
3. Строим таблицу :
количество cтолбцов – n+m
0
количество строк – 2n +1
0
4. В шапке записываем сначала переменные,
1
потом логические операции в
соответствии с приоритетом.
1
5. Записываем наборы входных
1
переменных.
6. Заполняем таблицу используя правила
1
логических операций по столбцам.
В С
А V B (А V B) & C
0 0
0
0
0 1
0
0
1 0
1
0
1 1
1
1
0 0
1
0
0 1
1
1
1 0
1
0
1 1
1
1

9.

¬Х & Y v X & Z
Столбцы 7
Строки 9
Порядок действий
1) ¬Х
2) ¬Х & Y
3) X & Z
4) 2) v 3)

10.

¬Х & Y v X & Z
X
Y
Z
¬Х
¬Х & Y
X&Z
¬Х & Y v X & Z
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1

11.

Построить таблицы истинности
для выражений