Основные принципы расчетов предельных состояний. Лекция 5

1. ЛЕКЦИЯ 5. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ РАСЧЕТОВ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

5.1 Основные принципы расчётов
5.2 Воздействия. Характеристические и расчётные значения
5.3 Характеристическая и расчетная прочность древесины

2. СП 5.05.01-2021

В соответствии с СП 5.05.01-2021 Проектирование деревянных
конструкций включает в себя выбор размеров несущих элементов
и моделирование несущей конструкции с учетом требований,
предъявляемых к прочности материала, изготовлению конструкции
и ее долговечности, которая должна быть обеспечена в течение
проектного срока службы.
предполагаемый период времени, в течение которого
конструкция или ее часть должны быть использованы
и применены по целевому назначению, включая плановое
техническое
обслуживание,
без
необходимости
проведения капитальных ремонтов.

3.

Проектирование конструкций основано на проверке условий
предельных
состояний
несущей
способности
и
эксплуатационной пригодности, целью которой является
доказательство того, что для выбранных материала, размеров и
конструктивной системы выполнены необходимые фактические
требования и в процессе проектного срока эксплуатации она
должна выдерживать (воспринимать) все возникающие
воздействия, удовлетворять требованиям огнестойкости,
возможным изменениям окружающей среды.
Данную проверку проводят путем расчета или проведением
испытания.

4. РАСЧЕТ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

предельные
состояния
(limit
states):
Состояния, после наступления которых
конструкция
перестает
удовлетворять
предъявляемым к ней проектным критериям
Предельные состояния
несущей способности
Состояния, связанные с разрушением
или другими подобными формами
отказа конструкций
эксплуатационной пригодности
Состояния, соответствующие условиям,
при превышении которых конструкция
или элемент конструкции перестает удовлетворять
установленным эксплуатационным требованиям

5.

проверки предельных состояний несущей
способности (ULS) включают условия
обеспечения безопасности
проверки
предельных
состояний
эксплуатационной пригодности (SLS) —
чрезмерный прогиб, уровень комфорта и
внешнего вида

6. РАСЧЕТНЫЕ СИТУАЦИИ

Предельные состояния следует относить к расчетным
ситуациям, которые классифицируются на:
постоянные (расчетные ситуации, относящимся к обычным
условиям эксплуатации);
переходные (расчетные ситуации, относящиеся к временным
условиям, например, в процессе возведения или ремонта);
особые (расчетные ситуации, относящимся к исключительным
условиям, например взрыв, пожар или удар).

7. ПРЕДЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ

Предельные
состояния,
касающиеся
безопасности людей и/или безопасности
конструкций,
классифицируются
как
предельные
состояния
несущей
способности
Состояния, предшествующие разрушению
конструкций, рассматриваются как предельные
состояния несущей способности.

8. ПРЕДЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ

При проектировании деревянных конструкций особое внимание следует
уделять проверке следующих предельных состояний несущей способности
(ULS):
потеря равновесия всей конструкции или ее части, рассматриваемой как
жесткое тело (EQU);
потеря несущей способности конструкции в результате нарушения
целостности (STR);
потеря несущей способности конструкции или ее элемента в результате
потери устойчивости (STR);
потеря несущей способности конструкции в результате недостаточного
обеспечения фундаментом здания необходимой для нее прочности и
жесткости (GEO);
потеря несущей способности конструкции в результате усталости материала
(FAT).

9. ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ

Ed≤Rd
где E d — расчетное значение эффекта воздействий (таких как
внутренняя сила, момент или вектор, представляющий несколько
внутренних сил или моментов);
R d — расчетное значение соответствующего сопротивления.

10. ПРЕДЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ ПРИГОДНОСТИ

Предельные состояния, относящиеся к:
функционированию конструкции или элементов конструкции
при нормальных условиях эксплуатации;
комфорту пользователей;
внешнему виду строительных объектов
Для характеристики эксплуатационной
критериями внешнего вида являются
большие прогибы
пригодности
недопустимо

11. ПРЕДЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ ПРИГОДНОСТИ

При проверках предельных состояний эксплуатационной пригодности
следует пользоваться критериями, касающимися:
а) деформаций, которые оказывают влияние на:
внешний вид строительного объекта;
комфорт пользователя;
функционирование конструкций (включая функционирование оборудования,
инженерных сетей и обслуживающего персонала) или которые вызывают
повреждения отделочных слоев или неконструктивных элементов;
b) колебаний, которые:
вызывают дискомфорт для пользователя;
ограничивают функциональность конструкции;
c) повреждений, которые могут отрицательно влиять на:
внешний вид строительного объекта;
долговечность;
функционирование конструкции.

12. ПРЕДЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ ПРИГОДНОСТИ

Расчет по определению деформаций или прогибов
Ed Cd
umax
ulim
l
l

13. ПРЕДЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ ПРИГОДНОСТИ

При определении значения полной деформации (прогиба) ufin элемента или
конструкции следует учитывать две составляющие деформации:
начальную деформацию uinst как результат кратковременного приложения
нагрузки;
деформацию от ползучести материала ucreep.

14. ПРОВЕРКИ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

При расчете предельных состояний следует пользоваться
расчетными моделями конструкций и воздействий для
соответствующих предельных состояний.
Следует выполнять проверку непревышения предельных
состояний, если в данных расчетных моделях используются
соответствующие расчетные значения:
воздействий;
характеристик свойств материалов;
характеристик свойств изделий;
геометрических характеристик.
При расчете предельных состояний следует
применять метод частных коэффициентов

15. 5.2 ВОЗДЕЙСТВИЯ. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ И РАСЧЁТНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

постоянные воздействия G. Например, собственный
вес конструкций; вес различного рода засыпок; вес
постоянных перегородок, стационарного оборудования,
коммуникаций; конструкции подвесных потолков; давление
грунта
переменные
воздействия
Q.
Например,
прилагаемые функциональные (полезные) нагрузки,
ветровые, снеговые
особые воздействия А. Например, нагрузки от
взрывов и ударов

16. КЛАССЫ ДЛИТЕЛЬНОСТИ НАГРУЗКИ

17. 5.2. ПРОВЕРКИ ПО МЕТОДУ ЧАСТНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ

Расчетные значения воздействий
Fd = ƒ Frep при Frep = Fk или ( Fk ),
характеристическим сопутствующим
Fk – характеристическое значение воздействия;
Frep —репрезентативное значение воздействия;
ƒ – частный коэффициент для воздействия, учитывающий
возможность неблагоприятных отклонений значений воздействий
от репрезентативных значений;
– коэффициент, равный 0 , 1 или 2

18. РЕПРЕЗЕНТАТИВНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

комбинационное (ψ0Qk), которое используют для проверки
предельных
состояний
несущей
способности
характеристических сочетаний при необратимых
состояниях эксплуатационной пригодности (SLS);
(ULS)
и
предельных
частое (ψ1Qk), которое используют для проверки предельных
состояний несущей способности (ULS) в особых расчетных ситуациях, а
также для проверки в обратимых предельных состояниях
эксплуатационной пригодности (SLS);
практически постоянное (ψ2Qk), которое используют для оценки
долговременных эффектов, с целью представления переменных
воздействий в особых (и сейсмических) сочетаниях при оценке несущей
способности, а также для проверки частых и долговременных эффектов
в предельных состояниях эксплуатационной пригодности (SLS)

19.

комбинационное
частое
практически
постоянное

20.

21. ПРЕДЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ

Расчетное значение эффекта воздействий при проверках предельных
состояний несущей способности в случае постоянных и переходных
расчетных ситуаций определяют из выражений, как одно менее
благоприятное.
ЕD =
G, j
G k , j Q ,i 0,i Q k ,i
i 1
j
j
G, j
G k , j Q,1 Q k ,1 Q,i 0,i Q k ,i
i 1

22. ПРИ РАСЧЕТЕ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ ПРИГОДНОСТИ

характеристическое (редкое) сочетание
G Q Q
k, j
k ,1
0,i
i 1
частое сочетание
j
k ,i
G Q Q
k, j
1,1
k ,1
j
i 1
2,i
практически постоянное сочетание
G Q
k, j
j
i 1
2,i
k ,i
k ,i

23. ПОСТОЯННЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

Постоянная характеристическая нагрузка gk:
нагрузок от всех элементов и материалов, поддерживаемых
данной конструкцией;
нагрузка от собственного веса рассчитываемой конструкции
g i .k qs . k
g 2. k
1000
1
k s .w l
gi.k - постоянная нагрузка от веса поддерживаемых элементов;
qs.k - снеговая нагрузка;
k s.w - коэффициент собственного веса;

24. СНЕГОВАЯ НАГРУЗКА

S i Ce Ct sk;
i
sk
Се
Сt
— коэффициент формы снеговых нагрузок ;
— характеристическое значение снеговых нагрузок на грунт;
— коэффициент окружающей среды;
— температурный коэффициент.
Условия местности
Се
Не защищенные от ветра
Обычные
Закрытые от ветра
0,8*
1,0
1,0
Для покрытий с наименьшим горизонтальным размером более
чем 50 м, коэффициент Се = 1,0.

25.

sk
характеристическое
значение снеговых
нагрузок на грунт

26.

27.

случай i - без учета заноса снега
случай ii и случай iii - схема распределения
снеговых нагрузок с учетом заноса снега

28.

29. КОЭФФИЦИЕНТ ФОРМЫ СНЕГОВЫХ НАГРУЗОК:

Угол наклона
односкатной кровли
0° 30°
30° 60°
60°
1
0,8
0,8(60 – )/30
0,0
2
0,8 0,8 °/30
1,6
—

30.

Для 60° 3 0;
Для 60° 3 0,2 10 h/b.
Верхний предел значений коэффициента 3 2,0

31. Сt температурный коэффициент

тепловая изоляция конструкции покрытия.
для
неутепленных
покрытий
цехов
с
повышенными тепловыделениями при уклонах
кровли свыше 3 % и обеспечении надлежащего
отвода талой воды допускается вводить
понижающий коэффициент Ct = 0,8. В остальных
случаях Ct = 1,0. При этом нагрузка sk должна
составлять минимум 0,5 кПа

32.

РАСЧЁТНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ВОЗДЕЙСТВИЙ
Fd Fk f
постоянные воздействия G= 1,35
временные воздействия Q= 1,5
Qd Qk Q
или
Gd Gk G
Qd Qk Q i

33. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ И РАСЧЁТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПРОЧНОСТИ ДРЕВЕСИНЫ

Характеристическая
прочность
древесины
f i . . k
(МПа)

34. РАСЧЕТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЧНОСТИ

m частный коэффициент свойств материала или изделия; принимают по
таблице 5.6 СП;
kmod — коэффициент модификации (приведения), учитывающий изменение
прочности древесины или материала на ее основе в зависимости от
продолжительности действия нагрузки и условий эксплуатации; принимают по
таблице 5.4 СП.

35. В зависимости от температурно-влажностных условий окружающей среды условия эксплуатации элементов конструкций могут быть

отнесены к одному из трех классов.
В условиях 1-го класса эксплуатации влажность элементов конструкций из хвойных
пород не должна превышать 12 % при температуре окружающей среды 200C и
относительной влажности воздуха до 65 %.
Примечания Все элементы конструкций находятся внутри закрытых отапливаемых зданий и надежно
защищены от действия внешних климатических факторов. При 1-м классе эксплуатации допускается
превышение температуры окружающей среды 200C и относительной влажности воздуха 65 % в течение
нескольких недель в году.
В условиях 2-го класса эксплуатации влажность элементов конструкций из хвойных
пород не должна превышать 20 % при температуре окружающей среды 200C и
относительной влажности воздуха до 85 %.
Примечание — При 2-м классе эксплуатации допускается превышение температуры окружающей среды 200C
и относительной влажности воздуха 85 % в течение нескольких недель в году.
В условиях 3-го класса эксплуатации температурно-влажностные условия приводят к
более высокому содержанию влаги в элементах конструкций, чем при 2-м классе
эксплуатации.