Колебания и волны механические колебания и волны свободные механические колебания. Раздел 5

1.

РАЗДЕЛ 5. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
СВОБОДНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ.

2.

• Особый вид неравномерного движения - колебательное. Это
движение, которое повторяется с течением времени.
• Механические колебания - это движения, которые повторяются через
определенные промежутки времени.
• Если промежутки времени одинаковые, то такие колебания
называются периодическими.

3.

• Колебательная система - это система взаимодействующих тел
(минимум два тела), которые способны совершать колебания.
Простейшими колебательными системами являются маятники.

4.

ХАРАКТЕРИСТИКА КОЛЕБАНИЙ
• Фаза определяет состояние системы, а именно координату, скорость,
ускорение и др.
• Начальное состояние колебательной системы характеризует начальная
фаза .
• Циклическая частота – частота, характеризующая скорость изменения
фазы колебаний.

5.

ХАРАКТЕРИСТИКА КОЛЕБАНИЙ
• Амплитуда колебаний A - это наибольшее смещение из положения
равновесия.
• Период T - это промежуток времени, в течение которого точка
выполняет одно полное колебание.

6.

ХАРАКТЕРИСТИКА КОЛЕБАНИЙ
• Частота колебаний - это число полных колебаний в единицу
времени.

7.

ХАРАКТЕРИСТИКА КОЛЕБАНИЙ
• Частота, циклическая частота и период колебаний соотносятся как:

8.

ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ
• Колебания, которые происходят в замкнутых системах называются
свободными или собственными колебаниями.
• Если рассматривать колебания согласно изменяющихся
характеристик (амплитуда, частота, период и др.), то их можно
разделить на гармонические, затухающие, нарастающие,
вынужденные.

9.

ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ
• При свободных колебаниях в реальных системах всегда происходят
потери энергии. Механическая энергия расходуется, например, на совершение
работы по преодолению сил сопротивления воздуха. Под влиянием силы
трения происходит уменьшение амплитуды колебаний, и через некоторое время
колебания прекращаются. Очевидно, что чем больше силы сопротивления
движению, тем быстрее прекращаются колебания.

10.

ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ
• Гармонические колебания - это периодические колебания, при
которых координата, скорость, ускорение, характеризующие
движение, изменяются по закону синуса или косинуса.

11.

ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ
• График устанавливает зависимость
смещения тела со временем. Установим к
пружинному маятнику карандаш, за маятником
бумажную ленту, которая равномерно
перемещается. Или математический маятник
заставим оставлять след. На бумаге
отобразится график движения.
• Графиком гармонического колебания является
синусоида (или косинусоида).

12.

• По графику колебаний можно определить все характеристики
колебательного движения.

13.

• Уравнение гармонического колебания устанавливает
зависимость координаты тела от времени:

14.

• График косинуса в начальный момент имеет максимальное
значение, а график синуса имеет в начальный момент нулевое
значение.
• Если колебание начинаем исследовать из положения равновесия, то
колебание будет повторять синусоиду. Если колебание начинаем
рассматривать из положения максимального отклонения, то колебание
опишет косинус. Или такое колебание можно описать формулой синуса
с начальной фазой

15.

ИЗМЕНЕНИЕ СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ
ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ КОЛЕБАНИИ
• Не только координата тела изменяется со временем по закону синуса
или косинуса. Но и такие величины, как сила, скорость и ускорение,
тоже изменяются аналогично.
• Сила и ускорение максимальные, когда колеблющееся тело
находится в крайних положениях, где смещение максимально, и
равны нулю, когда тело проходит через положение равновесия.
Скорость, наоборот, в крайних положениях равна нулю, а при
прохождении телом положения равновесия - достигает
максимального значения.

16.

• Если колебание описывать по закону косинуса:

17.

18.

• Если колебание описывать по закону синуса:

19.

20.

• Максимальные значения скорости и ускорения:

21.

Домашнее задание: повторить материал по изученной теме. С 53 –
65 прочитать материал по теме занятия. На следующем занятии
практическое занятие «Графическое описание гармонических
свободных механических колебаний».