Построение и исследование математических моделей средствами электронных таблиц

1. Построение и исследование математических моделей средствами электронных таблиц

Презентация 11-16
Построение и исследование
математических моделей средствами
электронных таблиц

2. Задание Расчет кривой падения электрика

Электрик Петров приставил к стене лестницу и,
поднявшись вверх, остановился на одной из
ступенек. В это время концы лестницы начали
скользить вдоль стены и пола. Провести
исследование, по какой кривой будет падать вниз
электрик Петров.

3. Исходные данные:

L – длина лестницы,
A
N – количество ступенек,
L
– угол наклона,
– шаг измерения угла,
С
d – расстояние между
у
О
х
B
ступеньками,
k – номер ступеньки, на которой
стоит электрик.

4. Расчетные величины:

расстояние от ступеньки, на
A
которой стоит электрик до
нижнего и до верхнего конца
лестницы,
координата х и у
(перпендикуляры от ступеньки,
на которой стоит электрик).
L
С
у
О
х
B

5. Вычисления:

d = L / N,
BC = d k,
A
L
AC = L – BC,
x = AC sin ,
С
y = BC cos .
Для построения кривой,
у
О
х
B
прочерчиваемой ступенькой,
будем изменять угол от 00 до 900
с некоторым шагом :
i+1= i+ .

6. Расчеты в ЭТ

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
30
А
B
Электрик Петров
Исходные данные
Длина лестницы, м
Количество ступенек
Номер ступеньки, на которой стоит электрик
Шаг измерения угла
Промежуточные расчеты и результаты
Расстояние между соседними ступеньками
Расстояние ВС
Расстояние АС
Угол в градусах
Угол в радианах
0 =A12/180*PI()
=A12+$C$6
=A13/180*PI ()
…
…
=A29+$C$6
=A30/180*PI ()
C
D
1,8
10
5
5
=$C$3/$C$4
=$C$5*$C$8
=$C$3-$C$9
Координата х
=$C$10*SIN(B12)
=$C$10*SIN(B13)
…
=$C$10*SIN(B30)
Координата у
=$C$9*COS(B12)
=$C$9*COS(B13)
…
=$C$9*COS(B30)

7. 5-я ступенька

1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1

8. 2-я ступенька

1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6

9. 9-я ступенька

1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
0,5
1
1,5