Статистическое изучение структуры экономических явлений

1.

тема 9
© Фокина Лидия Петровна

2.

2
© Фокина Лидия Петровна

3.

1. Понятие и виды структуры
социально-экономических явлений.
2. Показатели структуры и
структурных сдвигов.
3. Обобщающие показатели
структурных сдвигов и структурных
различий.
4. Показатели концентрации и
централизации.
3
© Фокина Лидия Петровна

4.

1. Понятие и виды структуры
социально-экономических явлений
4
© Фокина Лидия Петровна

5.

Статистическая
структура
• распределение
составляющих совокупность
единиц по количественному
или качественному признаку
5
© Фокина Лидия Петровна

6.

Виды статистических структур по
временному фактору
© Фокина Лидия Петровна
Моментные
структуры
Интервальные
структуры
характеризуют
строение социальноэкономических
явлений по
состоянию на
определенные
моменты времени
характеризуют
строение социальноэкономических
явлений за
определенные
периоды времени
6

7.

фактические
перспективные
Виды статистических
структур по содержанию
оптимальные
стандартизованные
7
© Фокина Лидия Петровна

8.

Статистическое
изучение структуры:
а) характеристика структурных
сдвигов отдельных частей
совокупности за два и более
периодов;
б) обобщающая характеристика
структурных сдвигов в целом по
совокупности;
в) оценка степени концентрации и
централизации.
8
© Фокина Лидия Петровна

9.

Исследование структуры
во времени
структурные сдвиги
по территории
структурные
различия
в сравнении с
стандартизированной
9
© Фокина Лидия Петровна

10.

2. Показатели структуры и
структурных сдвигов
10
© Фокина Лидия Петровна

11.

Основной показатель структуры
доля или удельный вес (доля, выраженная в процентах)
dij
удельный вес (доля) i-й
части совокупности (i = l,k) в
j-й период времени или по
состоянию на j-й момент
времени
11
© Фокина Лидия Петровна

12.

Показатели оценки структурных
сдвигов за два или более периодов :
•I группа
Абсолютные
показатели
структурных
сдвигов основываются на
разностях между
удельными
весами
одноименных
частей
совокупности
•II группа
Относительные
показатели
структурных
сдвигов базируются на
отношениях
удельных весов
одноименных
частей
совокупности
12
© Фокина Лидия Петровна
•IIIгруппа
Средние
показатели
структурных
сдвигов –
основываются на
определении
наиболее
типических
изменений
удельных весов
частей
совокупности

13.

показатель абсолютного прироста
удельного веса i-й части
совокупности (di):
показывает, на какую величину в долях
единицы или процентах возросла или
уменьшилась данная структурная часть в j-й
период по сравнению с (j-1) периодом
di = dij - dij-1
13
© Фокина Лидия Петровна

14.

Сумма удельных весов всех
частей совокупности в любой
момент времени всегда равна
строго 100%
При каких-либо изменениях в
структуре одна часть приростов
удельных весов всегда имеет
положительный знак, а другая отрицательный.
Сумма всех приростов для
совокупности в целом всегда равна
нулю
14
© Фокина Лидия Петровна

15.

темп роста удельного
веса (Трdi):
показывает отношение
удельного веса i-й части в
j-й период времени к
удельному весу этой же
части в предшествующий
период
15
© Фокина Лидия Петровна

16.

Темпы роста удельного
веса выражаются в
процентах и всегда
являются
положительными
величинами
Их среднее значение,
взвешенное но
базисным удельным
весам, всегда строго
равно единице
16
© Фокина Лидия Петровна

17.

Средний абсолютный
прирост удельного веса
Средний темп роста
удельного веса
Средний удельный вес
i-ой части
17
© Фокина Лидия Петровна

18.

Средний абсолютный прирост
удельного веса i-ой структурной
части за n периодов :
показывает, на сколько процентных пунктов в среднем за какой-
либо период изменяется данная структурная часть
где i - структурная часть (i = 1,k);j - временной
интервал (j = 1,n), n – число осредняемых лет
18
© Фокина Лидия Петровна

19.

Сумма средних
абсолютных
приростов удельных
весов всех k
структурных
частей
совокупности,
также как и сумма
их приростов за
один временной
интервал, должна
быть равна нулю
19
© Фокина Лидия Петровна

20.

Сумма всех индивидуальных
приростов удельного веса за
каждый период равна сумме
средних приростов за весь
общий период, равна общему
приросту за весь период
20
© Фокина Лидия Петровна

21.

Средний темп роста удельного
веса
характеризует изменение удельного
веса i-й структурной части за n периодов
Или
21
© Фокина Лидия Петровна

22.

Произведение
индивидуальных темпов
роста за каждый
отдельный период равно
произведению средних
значений темпов роста
за этот период и равно
общему приросту
удельного веса данной
части за весь период
22
© Фокина Лидия Петровна

23.

Средний
удельный вес iой части за весь
рассматриваемый
временной
интервал
где xij – величина i-ой
структурной части в jй период времени в
абсолютном
выражении
23
© Фокина Лидия Петровна

24.

Если в абсолютном
выражении
известен только
общий объем
признака за
каждый период, а
также удельные
веса структурных
частей, для расчета
среднего
удельного веса
используют
среднюю
арифметическую
взвешенную
24
© Фокина Лидия Петровна

25.

3. Обобщающие показатели
структурных сдвигов и структурных
различий
25
© Фокина Лидия Петровна

26.

Линейный коэффициент
абсолютных структурных сдвигов
Используется для сравнения
динамики одной и той же
структуры в различные
периоды или нескольких
структур, относящихся к
разным объектам
Отражает среднее изменение
удельного веса, которое имело
место за рассматриваемый
временной интервал в целом
по всем структурным частям
совокупности
26
© Фокина Лидия Петровна

27.

Или квадратический
коэффициент абсолютных
структурных сдвигов
27
© Фокина Лидия Петровна

28.

Линейный коэффициент
абсолютных структурных сдвигов за
n периодов
Используется для сводной
оценки структурных
изменений в исследуемой
совокупности в целом за
рассматриваемый период
Может использоваться для
сравнения динамики двух и
более структур и для анализа
динамики одной и той же
структуры за разные по
продолжительности периоды
времени
28
© Фокина Лидия Петровна

29.

Квадратический коэффициент
относительных структурных
сдвигов
отражает средний относительный прирост
удельного веса, который наблюдался за
рассматриваемый период
29
© Фокина Лидия Петровна

30. Анализ структурных различий

Индекс Салаи
Интегральный коэффициент
структурных различий (Гатева)
характеризуют структурные изменения (сдвиги) удельных весов
элементов (групп) совокупности. Чем ближе значение
коэффициента к 1, тем сильнее различия в структуре.
n — число элементов (групп) совокупности;
j — номер (индекс) элемента (группы) совокупности;
d1, d1j — удельные веса j-ого элемента (группы) первой совокупности;
d2, d2j — удельные веса j-ого элемента (группы) второй совокупности
30
© Фокина Лидия Петровна

31. Территориальные структурные различия

© Фокина Лидия Петровна
Интервалы
значений JR
Характеристика меры
структурных различий
0,000 – 0,030
Тождественность структур
0,031 – 0,070
Весьма низкий уровень
различий
0,071 – 0,150
Низкий уровень различий
0,151 – 0,300
Существенный уровень
различий
0,301 – 0,500
Значительный уровень различий
0,501 – 0,700
Весьма значительный уровень
различий
0,701 – 0,900
Противоположный тип структур
0,901 и выше Полная противоположность
структур

32. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

-1≤ρ≤1.
• Чем ближе значение коэффициента ранговой
корреляции Спирмена к 0, тем существенней
изменения в сравниваемых структурах.
• где R1 и R0 – ранг элементов долей структуры
соответственно в текущем (1) и базисном (0)
периодах;
• n – число элементов в структуре.
32
© Фокина Лидия Петровна

33. коэффициент неравномерности распределения

Показывает, насколько структура отличается от эталонной – структуры
равномерного распределения
равномерное распределение – 0<Кнр<1 – неравномерное распределение
К – число элементов в структуре;
L - число доминантных групп (совокупная доля групп должна составлять
от 60 % до 80%);
d – значение доли элемента в структуре;
р – коэффициент фиксированной доли, вычисленной при условии
равномерного распределения значений элементов в структуре и р=1/К
33
© Фокина Лидия Петровна

34.

4. Показатели концентрации и
централизации
34
© Фокина Лидия Петровна

35.

Концентрация
•степень
неравномерности
распределения
изучаемого признака, не
связанная ни с объемом
совокупности, ни с
численностью
отдельных групп
35
© Фокина Лидия Петровна

36.

Оценка степени
концентрации
осуществляется по кривой
концентрации (Лоренца)
36
© Фокина Лидия Петровна

37.

Единицы совокупности разбиваются на равные группы – 10
групп по 10% единиц в каждой (или 5 групп по 20% единиц)
• .
На оси ординат
откладываются
накопленные
частоты объема
признака
Полученная при
соединении точек
кривая линия
характеризует
степень
концентрации
На оси абсцисс
откладываются
накопленные
частоты объема
совокупности
37
© Фокина Лидия Петровна

38.

Чем сильнее концентрация
изучаемого признака, тем более
кривая Лоренца отклоняется от
линии равномерного распределения
Кривая концентрации может
сколько угодно приближаться
к линии равномерного
распределения, но никогда не
пересечет ее
38
© Фокина Лидия Петровна

39.

Оценка степени концентрации также
может быть получена на основе
коэффициента Лоренца
где dxi– доля i-ой группы в общем
объеме совокупности;
dyi– доля i-ой группы в общем объеме
признака
Коэффициент варьируется от 0 до 1,
при этом чем выше его значение, тем
более неравномерно распределены
объемы признака среди единиц
совокупности
39
© Фокина Лидия Петровна

40.

Коэффициент Джини
характеризует меру дифференциации или
социального расслоения
где: dyiH – накопленная доля i-ой группы в
общем объеме признака
40
© Фокина Лидия Петровна

41.

Если доли выражены в процентах,
данную формулу можно преобразовать:
• .
для 10%-го
распределения –
для 20%-го
распределения –
Чем ближе к 1 (100%) значение данного
признака, тем выше уровень концентрации; при
нуле мы имеем равномерное распределение
признака по всем единицам совокупности
41
© Фокина Лидия Петровна

42.

42
© Фокина Лидия Петровна

43.

43
© Фокина Лидия Петровна

44.

44
© Фокина Лидия Петровна

45.

• По данным Global Wealth Report, Россия опережает все
крупные страны мира и имеет коэффициент Джини (по
богатству, а не по доходам) 84 % (0,84). При этом на долю
самого богатого 1% россиян приходится 71%, на долю самых
богатых 5% — 82,5%, а на долю самых богатых 10% — 87,6%
всех личных доходов граждан РФ, на долю самых богатых 30%
населения в богатстве страны - 95,5%. По всем
вышеперечисленным показателям (доля личного богатства,
которой владеют самые богатые 1%, 5%, 10%, 30% населения,
коэффициент Джини для распределения богатства) Россия
опережает любую другую крупную страну.
• В Америке, где Forbes насчитывает более 400 миллиардеров,
их совокупное богатство — это всего лишь 7% от суммарного
личного богатства всех американцев. В мире в целом или в
Китае миллиардерам принадлежит только 1-2% богатства.
45
© Фокина Лидия Петровна

46.

Централизация
сосредоточение
объема признака у
отдельных единиц
46
© Фокина Лидия Петровна

47.

Показатель централизации
где mi – значение признака i-ой единицы совокупности
M – объем признака всей совокупности
Минимальное значение
коэффициента
приближается к нулю, но
никогда его не достигает
Максимальное значение,
равное 1, достигает лишь в том
случае, когда совокупность
состоит только из одной
единицы, обладающей всем
объемом признака
47
© Фокина Лидия Петровна

48.

Показатель централизации
где mi – значение признака i-ой единицы совокупности
M – объем признака всей совокупности
Минимальное значение
коэффициента
приближается к нулю, но
никогда его не достигает
Максимальное значение,
равное 1, достигает лишь в том
случае, когда совокупность
состоит только из одной
единицы, обладающей всем
объемом признака
48
© Фокина Лидия Петровна