Кодирование и декодирование информации. Условие Фано. ЕГЭ по информатике (задание 4)

1. ЕГЭ по информатике

Задание 4
Кодирование и
декодирование
информации. Условие
Фано.
ЕГЭ по информатике
Автор:
Никитенко Евгений Игоревич
учитель информатики
МБОУ СОШ №10 п.Гирей

2. Выберите номер задания

Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Задание 5
Задание 6
Задание 7
Задание 8
Задание 9
Задание 10

3. Для кодирования последовательности, состоящей из букв Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код,

Задание 1
Для кодирования последовательности, состоящей из букв Л,
М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный
код, удовлетворяющий условию, что никакое кодовое слово
не является началом другого кодового слова. Для букв Л, М, Н
использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 11. Для
двух оставшихся букв – П и Р – кодовые слова неизвестны.
Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П,
при котором код будет удовлетворять указанному условию.
Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим
числовым значением.
001
100
101
110

4.

Задание 2
Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только
из символов А, Б, В и Г, используется неравномерный (по
длине) код: А – 0; Б – 100; В – 101.
Каким кодовым словом нужно кодировать символ Г, чтобы
длина его была минимальной, а код при этом допускал
однозначное разбиение кодированного сообщения на
символы?
01
1
11
010

5.

Задание 3
Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только
из символов А, Б, В и Г, используется неравномерный (по
длине) код: А – 0; Б – 10; В – 110.
Каким кодовым словом нужно кодировать символ Г, чтобы
длина его была минимальной, а код при этом допускал
однозначное разбиение кодированного сообщения на
символы?
1
111
11
1110

6.

Задание 4
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только
четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный
код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В
используются такие кодовые слова: А – 0; Б – 110; В – 100.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при
котором код будет допускать однозначное декодирование.
Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим
числовым значением.
111
1001
00
101

7.

Задание 5
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей
из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный
двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.
Для буквы А использовали кодовое слово 0; для буквы Б –
кодовое слово 10.
Какова наименьшая возможная сумма длин всех шести
кодовых слов?
19
17
14
22

8.

Задание 6
Для кодирования растрового рисунка, напечатанного с
использованием шести красок, применили неравномерный
двоичный код. Для кодирования цветов используются кодовые
слова.
Цвет
Белый
Зелёный
Красный
Кодовое слово
0
11111
1110
Цвет
Кодовое слово
Синий
Фиолетовый
11110
Чёрный
10
Укажите кратчайшее кодовое слово для кодирования синего
цвета, при котором код будет удовлетворять условию Фано.
Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим
числовым значением..
100
101
110
011

9.

Задание 7
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только
четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный
код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В
используются такие кодовые слова: А – 0; Б – 111; В – 100.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при
котором код будет допускать однозначное декодирование.
Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим
числовым значением.
110
1010
1000
101

10.

Задание 8
По каналу связи передаются шифрованные сообщения,
содержащие только пять букв: А, Б, В, Г, Д. Для передачи
используется неравномерный двоичный код.
Для букв А, Б и В используются кодовые слова 101, 110, 1000
соответственно.
Укажите минимальную сумму длин кодовых слов для букв
Г и Д, при котором код будет удовлетворять условию Фано.
3
5
4
6

11.

Задание 9
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей
из букв A, B, C, D, E, F, решили использовать неравномерный
двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.
Для буквы A использовали кодовое слово 0; для буквы B –
кодовое слово 10.
Какова наименьшая возможная сумма длин кодовых слов
для букв C, D, E, F?
10
12
14
16

12.

Задание 10
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей
из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный
двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.
Для буквы А использовали кодовое слово 00; для буквы Б –
кодовое слово 01.
Какова наименьшая возможная сумма длин всех шести
кодовых слов?
16
17
18
19

13. 1. ФИПИ: Открытый банк заданий ЕГЭ по информатике

Источники:
1. ФИПИ: Открытый банк заданий ЕГЭ по информатике
Изображения:
Фон 1 слайда Кнопка «Домой» Кнопка «Выход»
Изображение на 3 слайде Изображение на 4 слайде Изображение на 5 слайде
Изображение на 6 слайде Изображение на 7 слайде Изображение на 9 слайде
Изображение на 10 слайде Изображение на 11 слайде Изображение на 12 слайде