Линейные электрические цепи постоянного тока. Раздел 1

1.

Уфимский государственный нефтяной
технологический университет
Кафедра Прикладных и
естественнонаучных наук
Электроснабжение с основами
электротехники (16285)
Электротехника(860)
Раздел 1
Линейные электрические цепи
постоянного тока
Разработал: к.т.н. , доцент Рыжиков О.Л.
Уфа -2022

2. Электротехническое устройство - это промышленное изделие, предназначенное для выполнения определенной функции при решении

Основные определения
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО - ЭТО ПРОМЫШЛЕННОЕ ИЗДЕЛИЕ,
ПРЕДНАЗНАЧЕННОЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОЙ ФУНКЦИИ ПРИ
РЕШЕНИИ КОМПЛЕКСНОЙ ПРОБЛЕМЫ ПРОИЗВОДСТВА, РАСПРЕДЕЛЕНИЯ,
КОНТРОЛЯ, ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ .
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА ПОСТОЯННОГО ТОКА ВЕСЬМА РАЗНООБРАЗНЫ,
НАПРИМЕР АККУМУЛЯТОР, ЛИНИЯ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ , АМПЕРМЕТР,
РЕОСТАТ. ПОСТОЯННЫЙ ТОК, НА ГОРОДСКОМ И ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ
ЭЛЕКТРОТРАНСПОРТЕ, В ЭЛЕКТРОНИКЕ, МЕДИЦИНЕ И ДРУГИХ
ОБЛАСТЯХ НАУКИ И ТЕХНИКИ.
ЛЮБОЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО КОНСТРУКТИВНО РЕАЛИЗУЕТ
НЕКОТОРУЮ ЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ ЦЕПЬ
2

3. Графическое изображение электрической цепи называется схемой. Различают несколько способов изображения цепи. Схема замещения

Основные определения
ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ НАЗЫВАЕТСЯ
СХЕМОЙ. РАЗЛИЧАЮТ НЕСКОЛЬКО СПОСОБОВ ИЗОБРАЖЕНИЯ ЦЕПИ.
СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СОСТОИТ ИЗ СОВОКУПНОСТИ
РАЗЛИЧНЫХ ИДЕАЛИЗИРОВАННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, ВЫБРАННЫХ ТАК, ЧТОБЫ
МОЖНО БЫЛО С ЗАДАННЫМ ПРИБЛИЖЕНИЕМ ОПИСАТЬ ПРОЦЕССЫ В
ЦЕПИ .
КОНФИГУРАЦИЯ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ЦЕПИ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ
(ТОПОЛОГИЧЕСКИМИ) ПОНЯТИЯМИ: ВЕТВЬ, УЗЕЛ, КОНТУР.
ВЕТВЬ СХЕМЫ СОСТОИТ ИЗ ОДНОГО ИЛИ НЕСКОЛЬКИХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО
СОЕДИНЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, КАЖДЫЙ ИЗ КОТОРЫХ ИМЕЕТ ДВА ВЫВОДА
(НАЧАЛО И КОНЕЦ), ПРИЧЕМ К КОНЦУ КАЖДОГО ПРЕДЫДУЩЕГО ЭЛЕМЕНТА
ПРИСОЕДИНЯЕТСЯ НАЧАЛО СЛЕДУЮЩЕГО.
В УЗЛЕ СХЕМЫ СОЕДИНЯЮТСЯ ТРИ ИЛИ БОЛЬШЕЕ ЧИСЛО ВЕТВЕЙ .
КОНТУР - ЗАМКНУТЫЙ ПУТЬ, ПРОХОДЯЩИЙ ПО НЕСКОЛЬКИМ ВЕТВЯМ
ТАК, ЧТО НИ ОДНА ВЕТВЬ И НИ ОДИН УЗЕЛ НЕ ВСТРЕЧАЮТСЯ БОЛЬШЕ
ОДНОГО РАЗА.
3

4. Основными параметрами, определяющими состояние электрической цепи являются токи и напряжения Постоянный ток определяют по

Основные определения
ОСНОВНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИМИ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
ЦЕПИ ЯВЛЯЮТСЯ ТОКИ И НАПРЯЖЕНИЯ
ПОСТОЯННЫЙ ТОК ОПРЕДЕЛЯЮТ ПО ФОРМУЛЕ I=Q/T,
ГДЕ T - ВРЕМЯ РАВНОМЕРНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ СУММАРНОГО ЗАРЯДА Q
ЧЕРЕЗ ПОПЕРЕЧНОЕ СЕЧЕНИЕ РАССМАТРИВАЕМОГО УЧАСТКА ЦЕПИ.
ОСНОВНАЯ ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ ТОКА В СИ - АМПЕР (А) : 1А=1 КЛ/С.
ЗНАЧЕНИЕ ТОКА В ЦЕПИ ИЗМЕРЯЕТСЯ ПРИБОРОМ - АМПЕРМЕТРОМ,
КОТОРЫЙ ВКЛЮЧАЮТ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО, Т. Е. В РАЗРЫВ ЦЕПИ.
ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ТОЧКЕ «А» – ЧИСЛЕННО РАВЕН РАБОТЕ W ,
КОТОРУЮ СОВЕРШАЮТ СИЛЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ПРИ
ПЕРЕМЕЩЕНИИ ЕДИНИЧНОГО ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЗАРЯДА Q ИЗ ТОЧКИ «А» В
БЕСКОНЕЧНО УДАЛЕННУЮ ТОЧКУ, ПОТЕНЦИАЛ КОТОРОЙ РАВЕН НУЛЮ..
НАПРЯЖЕНИЕ РАВНО РАЗНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕНЦИАЛОВ В ДВУХ
ТОЧКАХ «А» И «B» ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ , U = W/Q (ВОЛЬТ)
4

5. Столкновения свободных электронов в проводниках с атомами кристаллической решетки тормозят их поступательное движение. Это

ЗАКОН ОМА. РЕЗИСТОРЫ И РЕЗИСТИВНЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
СТОЛКНОВЕНИЯ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В ПРОВОДНИКАХ С АТОМАМИ
КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ ТОРМОЗЯТ ИХ ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ.
ЭТО ПРОТИВОДЕЙСТВИЕ НАПРАВЛЕННОМУ ДВИЖЕНИЮ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ,
Т. Е . ПОСТОЯННОМУ ТОКУ, СОСТАВЛЯЕТ ФИЗИЧЕСКУЮ СУЩНОСТЬ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА.
НА УЧАСТКЕ ЦЕПИ СОПРОТИВЛЕНИЕМ R ЗАВИСИМОСТЬ
ТОКА ОТ НАПРЯЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СООТНОШЕНИЕМ, НАЗЫВАЕМЫМ ЗАКОНОМ ОМА U = R*I.
ОСНОВНАЯ ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ В СИ - ОМ (ОМ),
ВЕЛИЧИНА, ОБРАТНАЯ СОПРОТИВЛЕНИЮ, НАЗЫВАЕТСЯ ПРОВОДИМОСТЬЮ
G=1/R
ОСНОВНАЯ ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ ПРОВОДИМОСТИ - СИМЕНС (СМ) .
ПРОИЗВОДНЫМИ ЕДИНИЦАМИ ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЯВЛЯЮТСЯ:
1 КИЛООМ (КОМ) = 1000 ОМ;
1 МЕГАОМ (МОМ) = 1 000 000 ОМ;
1 МИЛЛИОМ (МОМ) = 0,001 ОМ;
1 МИКРООМ (МКОМ) = 0,00000 1 ОМ.
5

6. Линейный резистивный элемент является схемой замещения любой части электротехнического устройства, в которой ток пропорционален

ЗАКОН ОМА. РЕЗИСТОРЫ И РЕЗИСТИВНЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ (продолжение)
ЛИНЕЙНЫЙ РЕЗИСТИВНЫЙ ЭЛЕМЕНТ
ЯВЛЯЕТСЯ СХЕМОЙ ЗАМЕЩЕНИЯ
ЛЮБОЙ ЧАСТИ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО
УСТРОЙСТВА, В КОТОРОЙ ТОК
ПРОПОРЦИОНАЛЕН
НАПРЯЖЕНИЮ. ЕГО ПАРАМЕТРОМ СЛУЖИТ
СОПРОТИВЛЕНИЕ R = CONST.
ЕСЛИ ЗАВИСИМОСТЬ ТОКА ОТ НАПРЯЖЕНИЯ
НЕЛИНЕЙНАЯ, ТО СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ
СОДЕРЖИТ НЕЛИНЕЙНЫЙ РЕЗИСТИВНЫЙ
ЭЛЕМЕНТ, КОТОРЫЙ ЗАДАЕТСЯ НЕЛИНЕЙНОЙ
ВОЛЬТ-АМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ (ВАХ)
I(U).
6

7. Возможны последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов в электрической цепи. ПослеДовательным называется

СПОСОБЫ СОЕДИНЕНИЯ
РЕЗИСТОРОВ
ВОЗМОЖНЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ,
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ И СМЕШАННОЕ СОЕДИНЕНИЯ
РЕЗИСТОРОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ НАЗЫВАЕТСЯ
СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ, ПРИ КОТОРОМ
К КОНЦУ КАЖДОГО ПРЕДЫДУЩЕГО РЕЗИСТОРА
ПРИСОЕДИНЯЕТСЯ
НАЧАЛО СЛЕДУЮЩЕГО. ПРИ ЭТОМ ТОК
В КАЖДОМ РЕЗИСТИВНОМ ЭЛЕМЕНТЕ
ОДИНАКОВЫЙ
Параллельным называется соединение
группы резисторов, при котором их начала
присоединяются к одному узлу цепи, а концы
- к другому. При этом напряжения на всех
резистивных элементах одинаковые, Общий
ток цепи равен сумме токов в резисторах и с
учетом закона Ома
7

8. Для двух параллельно соединенных резисторов : Rэк =R1*R2/(R1 + R2)· Если параллельно соединены n одинаковых резисторов R1 = R2

СПОСОБЫ СОЕДИНЕНИЯ
РЕЗИСТОРОВ (продолжение)
ДЛЯ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНО СОЕДИНЕННЫХ
РЕЗИСТОРОВ :
RЭК =R1*R2/(R1 + R2)·
ЕСЛИ ПАРАЛЛЕЛЬНО СОЕДИНЕНЫ N
ОДИНАКОВЫХ РЕЗИСТОРОВ R1 = R2 =
= R, ТО RЭК = R/N.
Смешанным называется такое соединение
резисторов в цепи, при котором одна их часть
соединяется параллельно, а другая последовательно. При расчете таких цепей
определяют вначале эквивалентные
сопротивления параллельно и
последовательно соединенных
групп резисторов, а затем - общее
сопротивление всей цепи.
8

9. Преобразование из треугольника в звезду и обратно

СПОСОБЫ СОЕДИНЕНИЯ
РЕЗИСТОРОВ (продолжение)
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИЗ ТРЕУГОЛЬНИКА В ЗВЕЗДУ И ОБРАТНО
9

10.

СПОСОБЫ СОЕДИНЕНИЯ
РЕЗИСТОРОВ (продолжение)
10

11. Электрическая энергия (электроэнергия) — это способность электромагнитного поля производить работу, преобразовываясь в другие

Энергия и мощность в цепях постоянного тока
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ (ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ) — ЭТО СПОСОБНОСТЬ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРОИЗВОДИТЬ РАБОТУ, ПРЕОБРАЗОВЫВАЯСЬ В
ДРУГИЕ ВИДЫ ЭНЕРГИИ. ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ — НАИБОЛЕЕ СОВЕРШЕННЫЙ И
УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ВИД, СРАВНИТЕЛЬНО ЛЕГКО ПРЕОБРАЗУЮЩИЙСЯ В
ДРУГИЕ ВИДЫ ЭНЕРГИИ: МЕХАНИЧЕСКУЮ, ТЕПЛОВУЮ, СВЕТОВУЮ,
ХИМИЧЕСКУЮ И ДР.
СОВЕРШЕНИЕ РАБОТЫ СВЯЗАНО С ПЕРЕМЕЩЕНИЕМ ЗАРЯДОВ ЧЕРЕЗ
ЭЛЕМЕНТЫ, ОБЛАДАЮЩИЕ СОПРОТИВЛЕНИЕМ. ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ (РАБОТЫ) — ДЖОУЛЬ (ДЖ). ОНА СООТВЕТСТВУЕТ РАБОТЕ
ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ЗАРЯДА В ОДИН КУЛОН МЕЖДУ ТОЧКАМИ ЦЕПИ С
НАПРЯЖЕНИЕМ В ОДИН ВОЛЬТ: ДЖ = В • КЛ.
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МОЩНОСТЬ — ЭТО РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ В ЕДИНИЦУ ВРЕМЕНИ.
ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ МОЩНОСТИ — ВАТТ (ВТ), ВТ = ДЖ/С.
ОТСЮДА СРАЗУ СЛЕДУЮТ ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ ТЕПЛОВОЙ МОЩНОСТИ,
ВЫДЕЛЯЕМОЙ НА СОПРОТИВЛЕНИИ
P=W/T = U*I = R* I2 = U2/R
11

12. ИСТОЧНИК ЭДС Фактически является преобразователем в электрическую энергию иных видов энергии. Например химической ( батареи и

Источники электрической энергии
ИСТОЧНИК ЭДС
ФАКТИЧЕСКИ ЯВЛЯЕТСЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ В ЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ ЭНЕРГИЮ ИНЫХ
ВИДОВ ЭНЕРГИИ. НАПРИМЕР ХИМИЧЕСКОЙ ( БАТАРЕИ И АККУМУЛЯТОРЫ) ИЛИ
МЕХАНИЧЕСКОЙ (ГЕНЕРАТОРЫ НА ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯХ). В ПОСЛЕДНЕЕ ВРЕМЯ
АКТИВНО РАЗВИВАЮТСЯ АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ИСТОЧНИКИ (СОЛНЕЧНЫЕ ПАНЕЛИ),
ПРЕОБРАЗУЮЩИЕ СВЕТОВУЮ ЭНЕРГИЮ
СВОЙСТВА ИСТОЧНИКА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ОПРЕДЕЛЯЕТ ВОЛЬТАМПЕРНАЯ,
ИЛИ ВНЕШНЯЯ, ХАРАКТЕРИСТИКА - ЗАВИСИМОСТЬ НАПРЯЖЕНИЯ
МЕЖДУ ЕГО ВЫВОДАМИ ОТ ТОКА, Т. Е . U(I): УМЕНЬШЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ
ИСТОЧНИКА ПРИ УВЕЛИЧЕНИИ ТОКА ОБЪЯСНЯЕТСЯ УВЕЛИЧЕНИЕМ
ПАДЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ НА ЕГО ВНУТРЕННЕМ СОПРОТИВЛЕНИИ RВТ·
УЧАСТОК ВНЕШНЕЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ
ТОКА СООТВЕТСТВУЕТ ПОТРЕБЛЕНИЮ ИСТОЧНИКОМ ЭНЕРГИИ ИЗ
ВНЕШНЕЙ ОТНОСИТЕЛЬНО НЕГО ЦЕПИ, НАПРИМЕР ЗАРЯДКЕ АККУМУЛЯТОРА.
ПРИ НАПРЯЖЕНИИ U= О ТОК ИСТОЧНИКА РАВЕН ТОКУ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ :
IK = Е/ RВТ·
12

13. Источник электрической энергии с малым внутренним сопротивлением можно заменить идеализированной моделью, для которой Rвт = О .

Источники электрической энергии
ИСТОЧНИК ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ С МАЛЫМ ВНУТРЕННИМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ
МОЖНО ЗАМЕНИТЬ ИДЕАЛИЗИРОВАННОЙ МОДЕЛЬЮ, ДЛЯ КОТОРОЙ RВТ = О . ТАКОЙ
ИДЕАЛИЗИРОВАННЫЙ ИСТОЧНИК ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
ЭНЕРГИИ НАЗЫВАЕТСЯ ИДЕАЛЬНЫМ ИСТОЧНИКОМ ЭДС И ХАРАКТЕРИЗУЕТСЯ
ОДНИМ ПАРАМЕТРОМ Е = UХ – НАПРЯЖЕНИЕМ ХОЛОСТОГО ХОДА. НАПРЯЖЕНИЕ
МЕЖДУ ВЫВОДАМИ ИДЕАЛЬНОГО ИСТОЧНИКА ЭДС НЕ ЗАВИСИТ ОТ ТОКА, А ЕГО
ВНЕШНЯЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ВЫРАЖЕНИЕМ U= Е= CONST.
ИСТОЧНИК ТОКА.
ЕСЛИ ВНУТРЕННЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ИСТОЧНИКА
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ВО МНОГО РАЗ БОЛЬШЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ
НАГРУЗКИ, ТО ТОК ИСТОЧНИКА ПРИ ЗНАЧЕНИЯХ СОПРОТИВЛЕНИЙ
ПРАКТИЧЕСКИ РАВЕН ЕГО ТОКУ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
ИСТОЧНИК ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ С БОЛЬШИМ ВНУТРЕННИМ
СОПРОТИВЛЕНИЕМ МОЖНО ЗАМЕНИТЬ ИДЕАЛИЗИРОВАННОЙ МОДЕЛЬЮ,
ТАКОЙ ИДЕАЛИЗИРОВАННЫЙ ИСТОЧНИК ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ НАЗЫВАЕТСЯ
ИДЕАЛЬНЫМ ИСТОЧНИКОМ ТОКА И ХАРАКТЕРИЗУЕТСЯ
ОДНИМ ПАРАМЕТРОМ J = JК. ТОК ИСТОЧНИКА ТОКА НЕ ЗАВИСИТ ОТ НАПРЯЖЕНИЯ
МЕЖДУ ЕГО ВЫВОДАМИ,
13

14. обобщенный закон Ома ( или закон ома для полной цепи) для любой ветви с суммарным сопротивлением R и ЭДС Е (но без источников

Обобщенный закон Ома
ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН ОМА ( ИЛИ ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ) ДЛЯ ЛЮБОЙ
ВЕТВИ С СУММАРНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ R И ЭДС Е (НО БЕЗ ИСТОЧНИКОВ
ТОКА) ИЛИ ОТДЕЛЬНОГО УЧАСТКА ЭТОЙ ВЕТВИ С ПАРАМЕТРАМИ R ДЛЯ
ДАННОЙ ЦЕПИ
14

15. Заключение

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данном занятии мы ввели основные определения для цепей
постоянного тока
1. Ввели понятия тока и напряжения.
2. Рассмотрели основные элементы цепей постоянного тока.
15

16.

Спасибо за внимание!
16